Numpy

import numpy as np
np.__version__

运行结果:
‘1.20.3’

1、Numpy.array   1.1 利用Numpy创建一个数组   创建一个从0~10的数组

nparr=np.array([i for i in range(10)])
nparr

运行结果:
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

 1.2 查看存储类型   dtype

nparr.dtype  #查看存储类型

运行结果:
dtype(‘int32’)

 1.3 创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充   zeros()

np.zeros(10) #10个为float类型的0

运行结果:
array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])

np.zeros(10,dtype=int) #10个为int类型的0

运行结果:
array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

np.zeros(shape=(3,5),dtype=int)  #三行五列全为0的矩阵

运行结果:
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]])

 1.4 创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充：   ones()

np.ones(10)

运行结果:
array([1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])

np.ones((3,5)) #三行五列全为1的矩阵

运行结果:
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.]])

2、存入指定值的矩阵  2.1 以指定数值填充指定形状的数组   full(shape, fill_value, dtype=None, order=‘C’)

np.full(shape=(3,5),fill_value=666) #生成一个三行五列矩阵 并且值为666

运行结果:
array([[666, 666, 666, 666, 666],
[666, 666, 666, 666, 666],
[666, 666, 666, 666, 666]])

 2.2 生成数组   arange(start, stop, step, dtype = None)

np.arange(0,20) #生成一个数组，存储的值为0~20 不包含尾

运行结果:
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19])

np.arange(0,20,2) #步长为2

运行结果:
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])

 2.3 创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的   linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)   参数:    start:序列的起始值    stop:序列的终止值，如果endpoint为true，该值包含于数列中    step:要生成的等步长的样本数量，默认为50

np.linspace(0,20,10,dtype=int) #20包含在数组中的  10代表要生成10个样本数量 包括起始点和终止点的

运行结果:
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 11, 13, 15, 17, 20])

3、Random  3.1 生成一个随机数   random.randint()

np.random.randint(0,10) #生成0，10之间的随机数

运行结果:
4

np.random.randint(6,10,size=10) #加入第三个参数 代表要生成一个数组 数字代表生成的数组中元素的个数

运行结果:
array([6, 7, 7, 6, 9, 6, 6, 8, 8, 8])

np.random.randint(6,10,size=(3,5)) #从6~10生成随机数 生成一个三行五列的矩阵

运行结果:
array([[9, 8, 6, 7, 7],
   [6, 9, 9, 7, 8],
   [6, 7, 9, 7, 7]])

 3.2 生成符合正态分布的随机数 并且在0~1之间   random.normal()

np.random.normal() #符合正态分布的随机数 0~1之间

运行结果:
-0.30172177191410243

np.random.normal(10,100) #指定均值为10 方差为100

运行结果:
-167.68898338073987

np.random.normal(0,1,size=(3,5)) #指定均值为0 方差为1 三行五列的随机矩阵

运行结果:
array([[ 0.75087514, -0.74956741, -0.38480188, 1.20089131, -0.87826449],
[-0.46797944, 0.90680574, 0.91860824, 0.40180184, 0.53770265],
[-0.03535741, 0.07666546, -0.41779575, 0.96714372, -0.21326813]])

 3.3 函数可以在不改变数据的条件下修改形状   reshape(arr, newshape, order=‘C’)

X=np.arange(15).reshape(3,5)  #将一个一维数组 转换成3*5的二维数组
X

运行结果:
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]])

x:[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
x.reshape(10,-1) #变成十行的矩阵

运行结果:
array([[0],
[1],
[2],
[3],
[4],
[5],
[6],
[7],
[8],
[9]])

 3.4 查看秩，即轴的数量或维度的数量   ndim

X.ndim

运行结果:
2

 3.5 查看数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列   shape

X.shape

运行结果:
(3, 5)

 3.6 查看数组的大小   size

X.size

运行结果:
15

4、Numpy.array的数据访问  4.1 访问多维数组中某个元素的方法   arr[indx,indx]

X:([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
X[2,2] #在numpy中访问多维数组中某个元素的方法

运行结果:
12

 4.2 切片   访问从下标为A到下标为B 但不包含小标为B的元素

x：array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
x[0:5] #访问从下标为0到下标为5 但不包含小标为5的元素

运行结果:
array([0, 1, 2, 3, 4])

x[:5]#切片 访问从下标为0到下标为5 但不包含小标为5的元素

运行结果:
array([0, 1, 2, 3, 4])

x[5:] #访问从下标为5到最后下标的元素

运行结果:
array([5, 6, 7, 8, 9])

x[::2]#从头访问到尾 步长为2

运行结果:
array([0, 2, 4, 6, 8])

二维数组中的切片:

X:array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
       
X[:2,:3] #访问X二维数组的前两行和前三列

运行结果:
array([[0, 1, 2],
[5, 6, 7]])

X[:2,::2]#访问前两行 但间隔为2的元素

运行结果:
array([[0, 2, 4],
[5, 7, 9]])

X[::-1,::-1] #对矩阵做了反转

运行结果:
array([[14, 13, 12, 11, 10],
[ 9, 8, 7, 6, 5],
[ 4, 3, 2, 1, 0]])

X[0,:]#只取第一行

运行结果:
array([0, 1, 2, 3, 4])

X[:,0]#只取第一列

运行结果:
array([ 0, 5, 10])

5.Numpy的合并操作  5.1 用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组   concatenate((a1, a2, …), axis)   a1, a2, …：相同类型的数组   axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

x=np.array([1,2,3])
y=np.array([3,2,1])
#x:[1, 2, 3]  
#y:[3, 2, 1]
#将x y合并成 1*6的向量
np.concatenate([x,y])

运行结果:
[1, 2, 3, 3, 2, 1]

A=np.array([[1,2,3],
          [4,5,6]
           ])
# A:[  [1, 2, 3],
#       [4, 5, 6]]

np.concatenate([A,A],axis=0)#axis=0 (2,3)+(2,3)=>(4,3)

运行结果:
[[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]

A=np.array([[1,2,3],
          [4,5,6]
           ])
# A:[  [1, 2, 3],
#       [4, 5, 6]]

np.concatenate([A,A],axis=1)#axis=1 (2,3)+(2,3)=>(2,6)

运行结果:
[[1, 2, 3, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 4, 5, 6]]

 5.2 竖直堆叠序列中的数组（行方向）   vstack

#A:[[1 2 3]
#  [4 5 6]]
#Z:[666 666 666]

np.vstack([A,z])

运行结果:
[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[666, 666, 666]]

 5.3 水平堆叠序列中的数组（列方向）   hstack

#A:[[1, 2, 3],
#   [4, 5, 6]]
#B:[[100, 100],
#   [100, 100]]

np.hstack([A,B])

运行结果:
[[ 1, 2, 3, 100, 100],
[ 4, 5, 6, 100, 100]]

6.分割操作  6.1 将一个数组分割为多个子数组   split(ary, indices_or_sections, axis)   ary：被分割的数组   indices_or_sections：如果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）   axis：设置沿着哪个方向进行切分，默认为 0，横向切分，即水平方向。为 1 时，纵向切分，即竖直方向。

# x:[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11]

np.split(x,[3,7])#第一个参数要分割的数组  第二个参数分割点(ind1,ind2,....)

运行结果:
[array([0, 1, 2]), array([3, 4, 5, 6]), array([ 7, 8, 9, 10, 11])]

'''  A:[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15]] '''
A1,A2=np.split(A,[2],axis=0) #按行分割
A1
A2

运行结果:
A1:
[[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]]
A2:
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]

A1,A2=np.split(A,[2],axis=1) #按列分割
A1
A2

运行结果:
A1:
[[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]
A2:
[[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11],
[14, 15]]

 6.2 将一个数组垂直分割为多个子数组（按行）   vsplit

''' A:[[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]] '''
upper,lower=np.vsplit(A,[2]) #按行分割
upper
lower

运行结果:
upper:
[[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]]
lower:
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]

 6.3 将一个数组水平分割为多个子数组（按列）   hsplit

''' A:[[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]] '''
left,right=np.hsplit(A,[2]) #按列分割
left
right

运行结果:
left:
[[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]
right:
[[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11],
[14, 15]]

7.Numpy中的矩阵运算  7.1 矩阵加法   A+B

'''A：[[0, 1],
       [2, 3]]'''
'''B:[[10, 10],
       [10, 10]]
'''
A+B

运行结果:
[[10, 11],
[12, 13]]

 7.2 矩阵减法   A-B

'''A：[[0, 1],
       [2, 3]]'''
'''B:[[10, 10],
       [10, 10]]
'''
A-B

运行结果:
[[-10, -9],
[ -8, -7]]

 7.3 矩阵乘法   A.dot(B)

'''A：[[0, 1],
       [2, 3]]'''
'''B:[[10, 10],
       [10, 10]]
'''
A.dot(B)

运行结果:
[[10, 10],
[50, 50]]

 7.4 矩阵的转置   A.T

'''A：[[0, 1],
       [2, 3]]'''
A.T

运行结果:
[[0, 2],
[1, 3]]

 7.5 计算矩阵的乘法逆矩阵   linalg.inv()

'''A:[[0, 1],
       [2, 3]]'''
invA=np.linalg.inv(A) #得到A的逆矩阵
invA

运行结果:
[[-1.5, 0.5],
[ 1. , 0. ]]

8.聚合操作  8.1 计算数组中元素之和   sum()

''' L:[[0.02804115, 0.89374515, 0.10564531, 0.67513696, 0.41822928,0.18239652, 0.03782683, 0.03502166, 0.75831584, 0.96686519]] '''
np.sum(L)

运行结果:
4.101223889019293

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
  np.sum(X,axis=0) #每一列的和

运行结果:
[24, 28, 32, 36]

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
np.sum(X,axis=1) #每一行的和

运行结果:
[ 6, 22, 38, 54]

 8.2 求数组中最小元素   min()

''' L:[[0.02804115, 0.89374515, 0.10564531, 0.67513696, 0.41822928,0.18239652, 0.03782683, 0.03502166, 0.75831584, 0.96686519]] '''
np.min(L)

运行结果:
0.02804115262184914

 8.3 求数组中最大元素   max()

''' L:[[0.02804115, 0.89374515, 0.10564531, 0.67513696, 0.41822928,0.18239652, 0.03782683, 0.03502166, 0.75831584, 0.96686519]] '''
np.max(L)

运行结果:
0.9668651857442104

 8.4 计算矩阵中所有元素乘积   prod

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
np.prod(X)#矩阵中所有元素的乘积

运算结果:
0

 8.5 计算数组中元素的算术平均值   mean()

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
np.mean(X) #求平均值

运行结果:
7.5

 8.6 计算数组 中元素的中位数（中值）   median()

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
np.median(X) #求中位数

运行结果:
7.5

 8.7 百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值的观察值的百分比   percentile(a, q, axis)   a: 输入数组   q: 要计算的百分位数，在 0 ~ 100 之间   axis: 沿着它计算百分位数的轴

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
np.percentile(X,q=25)

运行结果:
3.75

 8.8 求标准差   std()

'''X:[[ 0,  1,  2,  3],
    [ 4,  5,  6,  7],
    [ 8,  9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15]]'''
 np.std(X)#求标准差

运行结果:
4.6097722286464435

9. 索引  9.1 返回最小元素的索引   argmin()

# x:[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
np.argmin(x) #x中最小值的索引位置

运行结果:
0

 9.2 返回最大元素的索引   argmax()

# x:[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
np.argmax(x)#x中最大值的索引位置

运行结果:
15

 9.3 将序列的所有元素随机排序   shuffle()   permutation()

 如果传给permutation一个矩阵，它会返回一个洗牌后的矩阵副本；而shuffle只是对一个矩阵进行洗牌，无返回值。
 如果传入一个整数，它会返回一个洗牌后的arange

#x:[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
np.random.shuffle(x)

运行结果:
[15, 10, 1, 3, 12, 11, 6, 0, 13, 2, 8, 14, 4, 5, 7, 9]

#x:[ 0,  12,  22,  35,  42,  51,  62,  73,  83,  94, 105, 112, 124, 135, 146, 157]
copyx=np.random.permutation(x)
copyx

运行结果:
[ 22, 12, 73, 112, 135, 51, 105, 146, 157, 42, 124, 62, 83,
94, 35, 0]

#x:[ 0,  12,  22,  35,  42,  51,  62,  73,  83,  94, 105, 112, 124, 135, 146, 157]
shuffindex=np.random.permutation(len(x))
shuffindex

运行结果:
[ 8, 3, 4, 5, 9, 6, 15, 2, 0, 14, 10, 11, 12, 1, 7, 13]

 9.4 对数组进行排序   sort()

# x:[15, 10,  1,  3, 12, 11,  6,  0, 13,  2,  8, 14,  4,  5,  7,  9]
x.sort() #对x本身进行排序
x

运行结果:
[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]

'''	  [[6, 6, 8, 7],
       [5, 9, 4, 2],
       [1, 0, 5, 6],
       [8, 6, 8, 2]]'''
X.sort()#对X每一行进行排序
X

运行结果:
[[6, 6, 7, 8],
[2, 4, 5, 9],
[0, 1, 5, 6],
[2, 6, 8, 8]]

'''	  [[6, 6, 8, 7],
       [5, 9, 4, 2],
       [1, 0, 5, 6],
       [8, 6, 8, 2]]'''
np.sort(X,axis=0) #每一列进行排序

运行结果:
[[0, 1, 5, 6],
[2, 4, 5, 8],
[2, 6, 7, 8],
[6, 6, 8, 9]]

'''	  [[6, 6, 8, 7],
       [5, 9, 4, 2],
       [1, 0, 5, 6],
       [8, 6, 8, 2]]'''
np.sort(X,axis=1) #每一行进行排序

运行结果:
[[6, 6, 7, 8],
[2, 4, 5, 9],
[0, 1, 5, 6],
[2, 6, 8, 8]]