题文
一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车正以20 m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶,汽车头与货车尾相距25 m,现汽车以0.5 m/s2的加速度超车,当汽车尾超过货车头30 m后才从超车道进入行车道.求:
(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离?
(2)汽车完成超车后的末速度是多少?
题型:未知 难度:其他题型
答案
设超车时间为t,在时间t内汽车位移为x1, 货车位移为x2,所以就有:
x1=25+20+x2+30+6…………4分
又由公式x=v0t+
at2………3分
及x=vt …………3分
代入已知量解得:t=18 s,x1=441 m, ……………….2分
超车后汽车的速度vt=v0+at=29 m/s .........................4分
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解析
本题考查匀变速直线运动的追击问题,画出简图,找出超车的相对位移大小,再由匀变速直线运动公式和匀速运动公式做差可求得运动时间,带入以上两个公式又可求得两辆汽车的位移
考点
据考高分专家说,试题“一辆长20 m的货车和一辆长6 m的汽车.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义:
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动,即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点:
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式):
速度公式:v=
位移公式:x=
速度平方公式:
位移公式:x=
速度平方公式:
位移—平均速度关系式:x=
匀变速直线运动的几个重要推论:
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=…=SN-SN-1=ΔS=
匀变速直线运动的几个重要推论:
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=…=SN-SN-1=ΔS=
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论:Sn+m-Sn=
,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2=
,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段相等时间内的位移,T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度,等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根,即vs/2=
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量,即:SⅡ-SⅠ=SⅢ-SⅡ=…=SN-SN-1=ΔS=