题文
若函数f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,3)D.[1,3] 题型:未知 难度:其他题型答案
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解析
令g(x)=x2-2ax+5,则g(x)=(x-a)2+5-a2,由题意知,g(x)在区间(-∞,1]上单调递减且g(x)>0,∴
∴1≤a<3,故选C.
考点
据考高分专家说,试题“若函数f(x)=log3(x2-2ax+.....”主要考查你对 [对数函数的解析式及定义(定义域、值域) ]考点的理解。 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)对数函数的定义:
一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。
对数函数的解析式:
y=logax(a>0,且a≠1)
在解有关对数函数的解析式时注意:
在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。