题文
设x,y∈R,则“x+y-4<0”是“x<0且y<0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.即不充分也不必要条件D.充分必要条件 题型:未知 难度:其他题型答案
x+y-4<0表示直线x+y-4=0下方的所有点构成的集合P对应的区域如图所示:
x<0且y<0表示第三象限的点构成的集合Q
∵Q⊊P
故“x+y-4<0”是“x<0且y<0”的必要而不充分条件
故选B
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“设x,y∈R,则“x+y-4<0”是“x.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。