题文
设全集是实数集
，
．
（1）当
时，求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
；（2）
.
解析
本试题主要是考查了集合的运算以及二次不等式求解的综合运用.(1)因为全集是实数集
，
，
，得到
，当
时，
，故
，
；(2)由于
，得到集合的关系：
，进而利用数轴得到
的取值范围.
（1）因为
，
2分
，
6分
（2）因为
，当
时，
①当
，即
，满足
； 8分
②当
即
时，
要使
，需
，解得
10分
综上可得，
的取值范围为
12分.
考点
据考高分专家说，试题“设全集是实数集，．（1）当时，求和；（2.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
