设全集U={|x∈R，y∈R}，集合M={(x，y)|y-4x-2=1}，N={||y|≠2x}，则M∩CUN=______．

题文

设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合M={(x，y)|y-4x-2=1}，N={（x，y）||y|≠2x}，则M∩C_UN=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合M中的等式变形得：y-4=x-2，即y=x+2，且x-2≠0，即x≠2，
∴M={（x，y）|y=x+2，且x≠2}，
由集合N中的等式变形得：y≠±2x，即N={（x，y）|y≠±2x}，
∵全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，∴C_UN={（x，y）|y=±2x}，
联立得：y=x+2y=2x或y=x+2y=-2x，且x≠2，
解得：x=2y=4或x=-23y=43，
则M∩C_UN={（2，4），（-23，43）}．
故答案为：{（2，4），（-23，43）}

解析

y=x+2y=2x

考点

据考高分专家说，试题“设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：