参考答案
【正确答案:A】
由方程组
得f的稳定点为:P0(-1,-1)、P1(-1,1)、P2(3,-1)、P3(3,1)。而由A=f″xx=6x-6,B=f″xy=0,C=f″yy=-6y可得:在P0(-1,-1)处,A=-12<0,B=0,C=6,AC-B2=-72<0,f不能取得极值;在P1(-1,1)处,A=-12<0,B=0,C=-6,AC-B2=72>0,f取得极大值;在P2(3,-1)处,A=12>0,B=0,C=6,AC-B2=72>0,f取得极小值;在P3(3,1)处,A=12>0,B=0,C=-6,AC-B2=-72<0,f不能取得极值。