定义运算：∏limitsni=1ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1，计算∏limits62i=1ai=______．

题文

定义运算：∏limitsni=1ai=a1•a2•a3•…•an，已知a_i=log_i+1（i+2），计算∏limits62i=1ai=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a_i=log_i+1（i+2）=lg(i+2)lg(i+1)，πlimitsni=1ai=a1•a2•a3•…•an=lg3lg2•lg4lg3…lg(n+2)lg(n+1)，
∴πlimits62i=1ai=lg3lg2•lg4lg3…lg64lg63=lg64lg2=6lg2lg2=6．
故答案为：6．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

lg(i+2)lg(i+1)