已知函数f=loga，若函数f的图象经过M点求a的值；若a=3，x∈

题文

已知函数f（x）=log_a（x+2），
（1）若函数f（x）的图象经过M（7，2）点求a的值；
（2）若a=3，x∈（1，25]，求值域，并解关于x的不等式f（x）≤-1．
（3）函数f（x）的反函数过定点P求P点坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）函数f（x）的图象经过M（7，2）点
则有log_a（7+2）=2，
解得：a=3，
（2）若a=3，函数f（x）=log₃（x+2），当x∈（1，25]时，
3＜x+2≤27，∴1＜log₃（x+2）≤3，即y∈（1，3]，
所以函数f（x）的值域为（1，3]．
又不等式f（x）≤-1⇔不等式log₃（x+2）≤log₃13
⇔0＜x+2≤13⇒-2＜x≤-53．
∴不等式的解为：-2＜x≤-53．
（3）函数f（x）=log_a（x+2），当x=-1时，y=0，
依题意，点（-1，0）在函数f（x）=log_a（x+2）的图象上，
则点（0，-1）在函数f（x）=log_a（x+2）的反函数的图象上
那么P点的坐标为（0，-1）．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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