插入排序与希尔排序

• 插入排序
• 希尔排序

排序原理

1. 把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的
2. 找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入
3. 倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位

public class Insertion {
    
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for (int i = 1 ; i < a.length ; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (greater(a[j-1],a[j])) {
                    exch(a,j-1,j);
                }else {break;}
            }
        }
    }

    
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {5,4,6,3,1,2,1};
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.asList(a));

    }
}

排序原理：

1. 选定一个增长量h，按照增长量h作为数据分组的依据，对数组进行分组
2. 对分好的每一组数据完成插入排序
3. 减少增长量，最小减为1，重复第二步操作
   

增长量h的确定：增长量h的值 固定的规则，采用一下：

int h = 1;
while(h < 数组长度/2){
	h = 2*h+1;
}
// 循环结束后我们就可以确定h的最大值
// h的减小规则为
h = h/2

//Shell类
public class Shell {
    //对数据a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        //1.根据数组a的长度，确定增长量h的初始值；
        int h = 1;
        while (h < a.length / 2) {
            h = 2 * h + 1;
        }
        //2.希尔排序
        while (h >= 1) {
            //排序
            //找到待插入的元素
            for (int i = h; i < a.length; i++) {
                //把待插入的元素插入到有序数列中
                for (int j = i; j >= h; j -= h) {
                    //待插入的元素是a[j],比较a[j]和a[j-h]
                    if (greater(a[j - h], a[j])) {
                        //交换元素
                        exchange(a, j - h, j);
                    } else {
                        //待插入元素已经找到了合适的位置，结束循环
                        break;
                    }
                }
            }
            //减小h的值
            h = h / 2;
        }
    }

    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }

    //数组元素i和j交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {5,4,6,3,1,2,1};
        sort(a);
        System.out.println(Arrays.asList(a));

    }
}