基于线性回归的3维案例展示

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.pylab as mpl

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 设置可以显示中文符的画图

mpl.rcParams['font.sans-serif'] = [u'simHei']

mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

flag = True

# 数据准备，准备X,Y

X1 = np.array([
    [10, 1],
    [15, 1],
    [20, 1],
    [30, 1],
    [50, 2],
    [60, 1],
    [60, 2],
    [70, 2]]).reshape((-1, 2))

Y = np.array([0.8, 1.0, 1.8, 2.0, 3.2, 3.0, 3.1, 3.5]).reshape((-1, 1))

if flag:

     # 添加一列截距项

     X = np.column_stack(X1, np.ones(shape=(X1.shape[0], 1)))

else:

     X = X1

# 将X, Y的 np.array 形式转换成矩阵形式

X = np.mat(X)

Y = np.mat(Y)

# 训练模型

theta = (X.T * X).I * X.T * Y

# 预测模型

y_pre = X * theta

# 基于训练好的模型对一个未知样本做预测

if flag:

      x = np.mat(np.array([[55.0, 2.0, 1.0]]))

else:

      x = np.mat(np.array([[55.0, 2.0]]))

predict_y = x * theta

print("当房屋面积为55平方并且房间数为2时，预测价格为：{}".format(predict_y))

# 评估模型  #############

# 画图

x1 = X[:, 0]         # N行

x2 = X[:, 1]         # N行1列

# 准备3D画布

fig = plt.figure(facecolor='w') 

ax = Axes3D(fig) 

# 画点图

ax.scatter(x1, x2, Y, s=40, c='r', dspthshade=False)

x1 = np.arange(0, 100)

x2 = np.arange(0, 4)

x1, x2 = np.meshgrid(x1, x2)   # 将x1,x2坐标轴混在一个空间平面上

def predict(x1, x2, theta, bas=False):

       if base:

            y_  =  x1 * theta[0] + x2 * theta[1] + theta[2]

       else:

            y_ = x1 * theta[0] + x2 * theta[1]

        return y_

z = np.array(list(map(lambda t: predict(t[0], t[1], theta, base=flag), zip(x1.flatten(), x2.flatten()))))

z.shape = x1.shape

ax.plot_surface(x1, x2, z, rstride=1, cstride=1, cmap=plt.cm.jet)         # cmap=plt.cm.jet 画超平面

ax.set_title(u'房屋租赁价格预测')

plt.show()