python实现剑指算法

• • • 斐波那契数列
    • 青蛙跳台阶
    • 变态青蛙跳台阶：

• 0 1 1 2 3 5 8 f(i)=f(i-1)+f(i-2)
• 题目：输入整数n，输出斐波那契数列第n项（从0开始，第0项是0）

# 斐波那契数列
解法一：
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0 or n == 1:
            return n
        fi_list = []
        fi_list.extend([0, 1])
        if n>1:
            for i in range(2, n + 1):
                fi_list.append(fi_list[i - 1] + fi_list[i - 2])
            return fi_list[-1]
        return None
    
解法一优化：
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0 or n == 1:
            return n
        a=1
        b=0
        if n>1:
            for i in range(2, n + 1):
                ret=a+b
                b=a
                a=ret
            return fi_list[-1]
        return None
    

解法二 # 递归解法，会超出时间限制
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0 or n == 1:
        	return n
        if n>1:
            return self.Fibonacci(n-1)+self.Fibonacci(n-2)
        return None

• 一只青蛙一次可以跳上一级台阶，也可以跳上两级，求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

# 1,2,3,5
解法一：在等于78之后发生错误，原因可能是溢出
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        num_jump = 1
        for x in range(number + 1):
            for y in range(int(number / 2) + 1):
                if (x + 2 * y) == number:
                    if x == 0 or y == 0:
                        num_jump += 1
                    else:
                        num_jump+=self.je_cheng(x+y)/self.je_cheng(x)/self.je_cheng(y)
        return int(num_jump)

    def je_cheng(self, num):
        a = 1
        for i in range(1, num + 1):#184550589
            a *= i
        return a
        
        
解法二：斐波那契数列
class Solution:
    def jumpFloor(self,number):
        if number<1:
            return 0
        if number==1 or number==2:
			return number
        a=1
        b=2
        ret=0
        for i in range(3,number+1):
            ret=a+b
            a=b
            b=ret
        return ret

• 一只青蛙一次可以跳n级台阶，求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法

1 1 2 2 3 4 4 8 n 2^(n-1)

解法一：
class Solution:
    def jumpFloorII(self,number):
        return pow(2,number-1)
        
解法二：
class Solution:
    def jumpFloorII(self,number):
        #f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
        #f(n-1)=f(n-2)+...+f(1)
        #f(n)=2f(n-1) n>1
        #f(1)=1 n=1
        if number ==1:
            return 1
        ret=1
        a=1
        for i in range(2,number+1):
           ret=2*a
        	a=ret
        return ret