pytorch的BatchNorm1d到底是如何计算的？手绘可视化解释

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众所周知，Batchnorm1d是用来归一化2D和3D数据的，即input的shape是或者，看了很多介绍，有还原计算的，但是没有清晰地说明到底在哪个维度上进行的归一化，所以根据咱这“凑数”的本事亲自试验了一下，终于搞懂了，看下面的例子，看代码头疼的可以直接看图：
首先看input的shape是的例子：

import torch
bn=torch.nn.BatchNorm1d(num_features=2)
input = torch.tensor([[-1.,8.],[0.,0.],[1.,-8.]])
output=bn(input)
print(input)
print(output)
print(output.shape)

运行结果为：

tensor([[-1.,  8.],
        [ 0.,  0.],
        [ 1., -8.]])
tensor([[-1.2247,  1.2247],
        [ 0.0000,  0.0000],
        [ 1.2247, -1.2247]], grad_fn=)
torch.Size([3, 2])

看图：

2D数据的BN挺好理解的，就是在不同样本的同一个特征下做归一化。

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然后看input的shape是的例子：

import torch
bn=torch.nn.BatchNorm1d(num_features=4)
input = torch.tensor([[[1.,2.],[3.,-2.],[-1.,-2.],[-3.,2.]],[[-1.,-2.],[-3.,2.],[1.,2.],[3.,-2.]]])
output=bn(input)
print(input)
print(output)
print(output.shape)

运行结果为：

tensor([[[ 1.,  2.],
         [ 3., -2.],
         [-1., -2.],
         [-3.,  2.]],
        [[-1., -2.],
         [-3.,  2.],
         [ 1.,  2.],
         [ 3., -2.]]])
tensor([[[ 0.6325,  1.2649],
         [ 1.1767, -0.7845],
         [-0.6325, -1.2649],
         [-1.1767,  0.7845]],
        [[-0.6325, -1.2649],
         [-1.1767,  0.7845],
         [ 0.6325,  1.2649],
         [ 1.1767, -0.7845]]], grad_fn=)
torch.Size([2, 4, 2])

看图：

这里为了清晰地说明通道和序列，特意画成行是序列，列是通道的样子，但是不影响理解，就是说哈，BN1d在BN 3D数据时的原理是，以通道一，也就是图中的c1为例，将c1下的两个样本的s1归一化，将c1下的两个样本的s2归一化。c2,c3,c4以此类推。宏观的理解是，假设input是2个样本的含有2个字的向量（比如是*[你，好]和[宝，贝]*），其中，每个字的词嵌入维度是4（就是每个字用4个数表示），BN1d是将“你”和“宝”的字向量按照对应的词嵌入维度进行归一化，然后再将“好”和“贝”的字向量按照对应的词嵌入维度进行归一化。

洞妖洞妖，over over