优先队列的实现原理

• 前言
• 一、优先队列的优点
• 二、具体实现方法
• • 代码
• 总结

提示：本文用C++实现了优先队列：

优先队列（priority queue）可以在 O(1) 时间内获得最大值，并且可以在 O(log n) 时间内取出
最大值或插入任意值。

优先队列常常用堆（heap）来实现。堆是一个完全二叉树，其每个节点的值总是大于等于子
节点的值。实际实现堆时，我们通常用一个数组而不是用指针建立一个树。这是因为堆是完全二
叉树，所以用数组表示时，位置 i 的节点的父节点位置一定为 i/2，而它的两个子节点的位置
又一定分别为 2i+1 和 2i+2。


以下是堆的实现方法，其中最核心的两个操作是上浮swim和下沉sink：如果一个节点比父节点大，那
么需要交换这个两个节点；交换后还可能比它新的父节点大，因此需要不断地进行比较和交换操
作，我们称之为上浮；类似地，如果一个节点比父节小，也需要不断地向下进行比较和交换操作，
我们称之为下沉。如果一个节点有两个子节点，我们总是交换最大的子节点。

代码如下：

#define N 1000
vector heap;

//上浮
void swim(int pos)
{
	while (pos > 0 && heap[pos/2] < heap[pos]) //父小于子
	{
		swap(heap[pos/2], heap[pos]); //父子交换
		pos = pos / 2;                //以父为子
	}
}

//下沉
void sink(int pos)
{
	while (2 * pos + 1 <= N) //子节点不溢出
	{
		int i = 2 * pos + 1; //i为pos的左儿子
		// i不越界    左儿子小于右儿子   那就让右儿子和pos比较
		if (i < N && heap[i] < heap[i+1]) ++i;
		//如果pos已经大于i的节点值  就不用交换了直接break
		if (heap[pos] >= heap[i]) break;
		swap(heap[pos], heap[i]);  //否则就交换
		pos = i; //更新pos为i
	}
}

//插入任意值: 把要插入的数放在最后一位,然后swim
void push(int k)
{
	heap.push_back(k);
	swim(heap.size() - 1);
}

//删除最大值(根): 把最后一个数字挪到开头,然后sink
void pop()
{
	heap[0] = heap.back();
	heap.pop_back();
	sink(0);
}

//获得最大值(根)
int top()
{
	return heap[0];
}

这里实现的是能快速获得最大值的优先队列,如果将算法中的大于小于号适当互换,就可以实现快速获得最小值的优先队列,当然,库中已经有了现成的priority_queue供我们使用
C++ priority_queue(STL priority_queue)用法详解