球场大佬 [思维]

        每天下午，古猴都会去打羽毛球。但是古猴实在是太强了，他必须要到一些比较强的场去打。但是每个羽毛球场都有许多的人排着队，每次都只能上四个人，每个人都有自己的能力值，然而这四个人的总能力的高低与否才是古猴是否决定参加这个场的关键。
        每四个人的总能力值的定义是：任意选两个与另两个PK，能力值的贡献是较高的一组减去较低的一组。比如能力值为5和7的去PK6和10的差值，那么用较高的减去较低的就是6+10-5-7=4。然后四个人的总能力值要任意两两之间与其他两个的总贡献。如(a,b,c,d)四个人，那么他们的总能力值就是(a,b)一组与(c,d)一组PK，(a,c)一组与(b,d)一组PK，(a,d)一组与(b,c)一组PK，(b,c)一组与(a,d)一组PK，(b,d)一组与(a,c)一组PK，(c,d)一组与(a,b)一组PK这六项PK差值和就是四个人的总能力值。
        现在，古猴想知道这个场任意四个人的总能力值的和是多少，但是急着要拿拍，你需要马上告诉他这个场的情况？

        第一行一个T，接下来T组数据，每组数据第一行一个n，第二行n个整数a[i]表示每个人的能力值，a[i]∈[0,10^9]。

        输出一个整数表示任意四个人的总能力值。最后答案对 10^9+7 取模。 

3 
4 
1 2 3 3 
5 
1 2 3 4 5
6 
9 18 28 23 12 9

10 
76 
1176

对于 30%的数据 n≤50，T≤5 
对于另外 20%的数据 n≤200，T≤10 
对于另外 50%的数据 n≤2000，T≤100 
保证所有的 n 加起来不超过 2000 

        约束条件不允许我们 O(N^4) 暴力，我们可以换个思路。因为题目里是要求两两一组的，并且每一组会跟其他的不同组进行PK，所以我们考虑先记录上所有可能的两两一组的能力值和，再去考虑这每一组对答案的贡献。

        代码中我们用数组 b 存储所有可能的两两一组的能力值和（记录各个人能力值的数组 a 也从小大到排），并从小大到排序，其中 cnt 表示所有可能的总组数。容易发现，对于每一组 b[i]，在PK中它会作为被减数 i-1 次，减数 cnt-i 次，然而，也不能忽视因为在统计所有可能的两两一组中产生的重复现象，例如出现 {a[x] , a[y]} 和｛a[x] , a[z]｝的情况，总不能三个人打双打吧。所以考虑四种重复的情况。

        第一种：如图，假定选取 a[x] 和 a[y]（绿色线） ，由上推导可得 a[1],a[2],a[3]……a[x-1] 与 a[y] 的组合的能力值都比我们选取的组合的能力值小,且都有 a[y] 这个值重复（红色线），所以{a[x] , a[y]} 这个组合作为被减数出现的次数应当减去 x-1 次。

         第二种：如图，假定仍是选取 a[x] 和 a[y]（绿色线） ，由上推导可得 a[2],a[3]……a[y-1],a[y-1] 与 a[x] 的组合的能力值都比我们选取的组合的能力值小,且都有 a[x] 这个值重复（红色线），所以{a[x] , a[y]} 这个组合作为被减数出现的次数应当再减去 y-2 次。

         第三和第四种情况就是我们选定的组合作为减数的情况，同理易得，作为减数出现的次数应当减去 n-x-1+n-y 次。

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include
using namespace std;
#define endl 'n';
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
int T,n; 
struct node{
    ll x,y,w;
}b[4000005];
bool cmp(node a,node b) { return a.w>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        vector a(n+1);       
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        sort(a.begin(),a.end());
        ll cnt=0,ans=0;
        for(int i=1;i