《剑指offer》003 数组中重复的数字

题目：

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例：

输入：[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]

输出：2或3

题解：

解法一：直接对数组进行排序，顺序查找直至找到重复的数并返回。时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，如果使用此方法一定注意询问面试官能否直接改动原数组的顺序，如果原数组的顺序不能变动，那只能将数组中的数全部复制到一个新的数组中，此时空间复杂度变为O(n)。

解法二：可以利用哈希表unordered_set来存储数据，for循环遍历数组，如果nums[i]在哈希表中没有找到，就把nums[i]插入哈希表中，如果nums[i]可以在哈希表中找到，则说明前面已经遇到过nums[i]，直接返回该数即可。时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

代码：

    int findRepeatNumber(vector& nums) {
        unordered_setuset;
        for(int i=0;i 
解法三：我们注意到题目中有一个条件：数字都在 0～n-1 的范围内。如果我们把数i放到i位置上，比如0就在0位置，1就在1位置，for循环遍历到哪个位置该位置的数就归位，如果遍历到i位置，i位置上的数是nums[i]，而nums[i]位置上的数人家已经归位了，这不就找到重复的数了吗。听不懂没关系，我们还有文字解释。
 
在此基础上，我们可以这样做：for循环遍历数组，对于每个nums[i]如果与i相等，则继续循环，如果nums[i]与i不相等，则判断nums[i]与nums[i]位置上的数是否相等，如果相等此时就已经找到了重复的数，返回nums[i]即可，如果不相等，就交换nums[i]和nums[i]位置上的数，继续判断i位置上的数是否与i相等。听不懂没关系，我们还有例子解释。
 
但看文字很容易晕头撞向，我们来举个例子，数组是[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]，从第0个位置上开始循环，首先可以看出0位置上的数据nums[0]是2，与0不相等，此时要把2放到第二个位置上去，做法就是将2和第二个位置上的数进行交换，得数组[1, 3, 2, 0, 2, 5, 3]，继续观察数组，我们发现第0个位置上的数nums[0]是1，与0不相等，此时要把1放到第一个位置上去，做法就是将1和第一个位置上的数进行交换，得数组[3, 1, 2, 0, 2, 5, 3]，继续观察数组，我们发现第0个位置上的数nums[0]是3，与0不相等，此时要把3放到第三个位置上去，做法就是将3和第一个位置上的数进行交换，得数组[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]，终于！0位置上的数就是0，归位了！继续for循环发现1、2、3位置上的数都是他们自己，所以不用换位置。到第四个位置，对应的数是2，接着换吧，把2放到第二个位置上不就行了，突然发现，位置二上已经归位了，人家就是2，你看这不就重复了吗，直接返回2就好咯，这样就找到了重复的数。
 
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)
 
代码：
 
    int findRepeatNumber(vector& nums) {
        for(int i=0;i