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微分方程xy′-ylny=0满足y(1)=e的特解是(  )

微分方程xy′-ylny=0满足y(1)=e的特解是( )。
  • A、y=ex
  • B、

  • C、

  • D、y=lnx

  • 微分方程xy′-ylny=0满足y(1)=e的特解是(  )
    参考答案

    【正确答案:B】

    将各选项答案代入已知条件判断如下:A项,代入可得,ex-ex ln(ex)≠0,不满足;B项,代入可得,

    当x=1时,有y(1)=e,满足;C项,代入可得,

    不满足;D项,代入可得,1-lnx ln(lnx)≠0,不满足。

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