如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-

学习 时间:2024-04-24 23:48:03 阅读:1203
如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)

最佳回答

紧张的鼠标

糟糕的太阳

2024-04-24 23:48:03

做ME//AB交BC于E,MF//CD交BC余F∠MEC=∠B,∠MFB=∠C∠B+∠C=90º所以∠MEC+∠MFB=90º∠EMF=90ABEM、CDMF是平行四边形 AM=AD所以BE=AM=AD=CF又BN=NC所以EN=NFMF是直角三角形MEF斜边上的中线MN=1/2EF=1/2(BC-BE-CF)=1/2(BC-AM-MD)=1/2(BC-AD)

最新回答共有2条回答

  • 朴实的玫瑰
    回复
    2024-04-24 23:48:03

    做ME//AB交BC于E,MF//CD交BC余F∠MEC=∠B,∠MFB=∠C∠B+∠C=90º所以∠MEC+∠MFB=90º∠EMF=90ABEM、CDMF是平行四边形 AM=AD所以BE=AM=AD=CF又BN=NC所以EN=NFMF是直角三角形MEF斜边上的中线MN=1/2EF=1/2(BC-BE-CF)=1/2(BC-AM-MD)=1/2(BC-AD)

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