高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (14 13:34:32)

学习 时间:2024-04-24 21:22:52 阅读:4082
高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (14 13:34:32)若数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+1:(1)求a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通向公式

最佳回答

娇气的蜜蜂

花痴的小蝴蝶

2024-04-24 21:22:52

(1)由Sn=2an+1可知,S1=a1=2a1+1,∴a1=-1,同理,a2=-2,a3=-4(2)由Sn=2an+1可知,Sn-1=(2an-1)+1,(n≥2),∴an=Sn-Sn-1=2(an-(an-1)),(n≥2),∴an/an-1=2,(n≥2),经检验,a2/a1=2∴数列{an}是以-1为首项,2为公比的等差数列∴an=-2^(n-1)

最新回答共有2条回答

  • 欣喜的薯片
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    2024-04-24 21:22:52

    (1)由Sn=2an+1可知,S1=a1=2a1+1,∴a1=-1,同理,a2=-2,a3=-4(2)由Sn=2an+1可知,Sn-1=(2an-1)+1,(n≥2),∴an=Sn-Sn-1=2(an-(an-1)),(n≥2),∴an/an-1=2,(n≥2),经检验,a2/a1=2∴数列{an}是以-1为首项,2为公比的等差数列∴an=-2^(n-1)

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