若函数y=log2在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为A．∪[2，+∞）D．（

题文

若函数y=log₂（x²-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为（ ）A．（-2，4]B．（-∞，4]C．（-∞，-4）∪[2，+∞）D．（-4，2） 题型：未知 难度：其他题型

答案

函数y=log₂（x²-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，令t（x）=x²-2ax+3a，由题意知：
t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0，
故有 a2≤2t(2) = 4-2a+4a＞0，解得-2＜a≤4，
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

a2≤2t(2) = 4-2a+4a＞0