王男 蒋小曼
摘要：探索基于非线性科学的参数化理论模型对车架造型设计的启发与应用，通过对现代数学的分析，论文提出了拓扑、突变、分形三种产品造型参数化理论模型，并将其应用到车架造型设计中，设计出新颖外观形态的车架。参数化设计是一种紧密结合时代的设计思想和技术工具，能够帮助设计师创造和处理复杂的产品形态，给车架造型设计带来了巨大的自由空间，同时依靠参数化设计数学逻辑的操作形式，构建车架参数化模型。
关键词：非线性;车架造型;理论模型;参数化设计
中国分类号：TB472 文献标识码：A
文章编码：1672-7053（2018）07-0159-02
运动自行车作为绿色环保的健身工具逐渐得到普及，但其车架造型的设计不能满足用户个性化的审美需求。参数化设计给产品造型带来了更大的自由空间，设计师开始使用自由形式的曲线和曲面来表达内心的情感，产品造型设计已经从功能至上到打破边界、多元化的发展。探索基于非线性科学的参数化理论模型对车架造型设计的启发与应用，为车架的造型设计带来更大的可能。
1 运动自行车车架造型设计分析（Analysis of Sports Bicycleframe Modeling Design）
运动自行车车架的造型设计的参数很多，包括车架的材料、结构、色彩与装饰等，本课题车架造型设计主要是研究的车架的外观形态设计，将产品参数化理论模型应用在车架造型上，从车架整体和局部表皮两个方面进行构建车架参数化形态。通常情况下，从车架的使用功能出发，运动自行车车架的外观造型比较稳定，结构相对规则，车架的结构整体主要由首管、上管、座管、下管、下叉、后下叉、五通管七个实物设计参数通过节点连接在一起。造型整体在视觉上呈现出“前三角”、“后三角”的造型特点，车架结构的设计参数中上管、座管、下管组成“前三角”的形态，座管、下叉、后下叉组成“后三角”的形态，首管的角度一般是71°，座管的角度是73°，这是自行车设计师通过人机工程学、力学等多种学科知识得到的結论，是车架具备的物理性质，运动自行车车架的这种造型特点体现自行车骑行过程中的稳定，也给人以视觉上、心理上的稳定。但有时打破视觉习惯的稳定，可以创造出新奇的产品形态，满足人们个性化需要，提高产品的人情味，这通常出现在车架造型概念设计中，但随着3D打印等生产加工技术的提高，概念产品逐步投入生产使用将会成为现实。
当今的产品造型或简单或复杂，通常所见的运动自行车车架的设计都是比较简单的造型，而随着人们艺术审美的不断提升，追求产品个性化和产品的形态的复杂性、自然性的消费欲望的增强，运动自行车车架复杂形态的造型将会给消费者带来耳目一新的感觉，从而在某种程度上打破产品形态的局限性。
2 基于参数化理论模型的车架形态设计（Bicycle frame
Modeling Design based on Parametnc Theoretical Model）
随着非线性科学的发展，不规则性、多样性、差异性、无序性等复杂现象引起了设计思维方式和设计方法的变革，设计9币再也不依赖多年前的设计思想，不断打破传统的线性设计方式。数学是许多学科的基础，设计更是离不开数学的支持，纵观数学的历史发展，可以清楚的划分为初等数学，高等数学和现代数学三个阶段。从古代到17世纪初为初等数学阶段，从17世纪初到19世纪末是高等数学阶段，这两个阶段主要以牛顿、欧几里得等人建立的传统经典科学为背景去发展，传统经典科学是相对简单的线性科学，将一切现象简化在直角坐标系中进行研究和描述。从19世纪末开始进入现代数学阶段，以非线性科学为背景发展，拓扑学、突变理论、分形几何等现代数学分支的在产品造型领域中的应用与发展形成了参数化理论模型。拓扑学中描述形体的拓扑关系、突变理论中三维空间的突变类型和分形几何学中的分形法则是参数化造型的核心和参数形体组织约束的基础。参数化设计是一个利用计算机软件手段，帮助设计师创造和处理复杂形态的一门新兴设计领域，是不可或缺的技术工具，参数化的造型思维又是一种前沿设计风格的思维方式。参数化设计改变了设计师对于造型的思维方式，在运动自行车车架造型设计中，通过参数化理论模型寻找形体搭建规则，利用参数化理论模型的造型思想、算法逻辑和几何逻辑，构建一个与其影响因素及属性相关联的可控模型，根据具体要求将参数进行调节，输出具有视觉冲击力的车架造型。基于参数化理论模型的车架造型设计可以从车架整体结构造型和车架各管表皮肌理形态两个方面进行设计。本课题主要从简单形体拓扑、突变、分形学中的Voronoi图为车架参数化造型设计的理论模型进行研究。
拓扑参数化理论模型，在车架各管表皮肌理形态设计中，保持各管之间的位置约束关系不变，节点的位置不变，车架整体结构仍是呈现“前三角”、“后三角”的形态，在车架表面布满点阵，并提出车架各管的四条结构线，结构线的位置关系、顺序关系不变，基于拓扑学参数化理论模型的Delaunay三角剖分算法，建立点、线、网格面三者之间的拓扑关系，从参数化软件的一端用参数控制生成几何图形，并进行镂空处理，由三角形三个顶点沿四条结构线进行拓扑变化，得到多个相互有内在关联，相互交织的三角形镂空图形，这种由参数控制的车架表皮肌理，是动态性的，可以通调整参数，生成不同形体的车架参数化表皮模型，从而得到外形比较酷炫的车架（图1）。
突变参数化理论模型，在造型上强调几何图形变化过程中突然的不连续，借助于这种造型思想，将几何形体变化过程中的突变应用在车架结构整体造型上。本课题的车架造型设计设定座管是干扰因素，并保持车架与自行车其他部件的连结点不变，依据圆形变化过程中受到外界因素干扰出现突变，在车架上表现为管座周围的圆洞产生突变，座管、后叉、后下叉构成的图形变成四边形，并进行镂空处理，整个突变过程是由参数控制突变点、突变程度，最终实现基于突变模型的车架造型参数化设计（图2）。
分形学参数化理论模型，在造型上强调局部与整体的自相似性，从基本形态原型按照一定分形规则动态变化，演变成纷繁奇妙的形态。Voronoi图是分形学参数化理论模型中的一种，模拟细胞的生长与分裂，这种微观造型法则被广泛应用到产品造型和建筑表皮的设计之中。本课题基于Voronoi参数化模型的形体生成规则进行车架造型设计，找到车架与其他自行车部件的连接点，这些点构成的空间Box为形态原型分裂的限定区域，在特定约束下，用空间Box中关键点位置、原型半径等参数控制Voronoi原型的形体演变，最终实现车架造型的参数化设计（图3）。
3 运动自行车车架参数化模型的构建（Establishment ofBicycle frame Parametric Model）
非线性科学的理论模型为车架外观带来了突破，车架结构的参数化模型的建立过程，以拓扑学理论模型为例，建立基于参数化理论模型的车架造型参数化系统。拓扑学参数化理论模型摆脱了车架传统形体的造型束缚，保持构成车架轮廓的曲线和关键点的连接关系、顺序关系不变，在车架表面布满点阵，并提出车架各管的四条结构线，基于拓扑学参数化理论模型的Delaunay三角剖分算法，建立点、线、网格面三者之间的拓扑关系，通过Grasshopper参数化软件的一端的参数控制生成几何图形，并进行镂空处理，由三角形三个顶点沿四条结构线进行拓扑变化，得到多个相互有内在关联，相互交织的三角形镂空图形，这种由参数控制的车架表皮肌理，是动态性的，可以通调整参数，生成不同车架表皮肌理形态。基于参数化理论模型的车架造型参数化系统的构建运用了新兴的参数化设计平台Grasshopper，将相关参数进行约束关联形成建模逻辑，输入不同的参数产出不同的结果，当程序同时以多个不同的参数或者约束关系执行时，就能发挥出计算机的一些优势而产生异于传统形态的复杂图形成果。Grasshopper的“参数化、全相关、输出结果的复杂性”为车架结构设计和造型的创新提供有力支持。
4 结语
本文参考了大量有关参数化设计的文献，并走访了多个自行车生产厂家，获取了与运动自行车车架设计相关的参数资料，结合参考文献和厂家提供的资料，对运动自行车车架的参数化设计进行了研究，取得了以下成果：
1）总结了产品造型的参数化理论模型，并将其应用于运动自行车车架造型设计之中，设计出基于拓扑、突变、Voronoi分形学理论模型的车架造型。
2）运用一个比较完善的产品参数化设计流程，即寻找参数，设定约束，选择软件平台完成了基于用户Fitting的车架參数化系统的构建。本文首先对人体关键尺寸和车架结构的关键尺寸进行了分析，得出设计参数，然后对车架结构各管间的位置约束和基于人机工程学的“人——车”系统的约束进行研究，得到设计中参数的约束关系。基于参数，约束关系，选择参数化软件完成车架的参数化设计，开发了用户Fitting参数化系统。
3）深入研究了新兴的参数化设计工具Grasshopper，并将其用于车架设计，实现了运动自行车车架的参数化设计，论证了新兴参数化技术工具Grasshopper“全相关，参数化”建模的可行性（图4）。
参考文献
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