韩涛
摘 要：对我国当前常用坐标系统进行介绍，并对不同坐标系统之间坐标转换原理进行介绍。通过MATLAB编写基于最小二乘法的布尔沙七参数转换模型，并对1980西安坐标系统和2000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）坐标进行转换实验，结果表明：该方法转换的点位误差均小于5cm，可满足一般工程使用。
关键词：1980西安坐标系 2000国家大地坐标系 布尔沙模型 MATLAB
中图分类号：P226 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）01（b）-0200-03
Abstract： The current common coordinate system in our county and the transformation methods of these two coordinate systems were introduced. The order of bursa model was compiled by MATLAB and the parameter calculation based on the least square method. The experiment of coordinate transformation between 1980 Xi'an coordinate system and China Geodetic Coordinate System 2000 （CGCS2000） shows that the point position errors are less than 5cm and can be used in general engineering.
Key Words： 1980 Xi'an coordinate system; China Geodetic Coordinate System 2000; Bursa model; MATLAB
隨着科技的发展，不同国家在不同时期会采用不同的坐标系统，当前世界范围内常用的坐标系大概有150个。我国从建国初到现在主要使用了3种坐标系，即北京54坐标系、西安80坐标系和2000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），各系统主要参数见表1[1-3]。北京54坐标系采用的是前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，坐标原点不在我国境内，故使用起来具有一定的局限性并且测量结果具有一定的误差。为了改善这种情况，并提高我国境内的测绘成果质量，于1978年4月在西安确定了西安80坐标系统，目前我国大部分测绘数据都是基于西安80坐标系统。CGCS2000于2008年7月1日国务院批准开始启用，并要求从2018年7月1日起全面使用，届时，国家测绘地理信息局将停止提供其他坐标系下的测绘成果。为了减少重复测量工作，对现有成果合理利用，将西安80坐标系下测绘成果高精度转换到CGCS2000坐标系统是眼下需要研究的问题之一。
该文主要对西安80坐标系统和CGCS2000坐标系统的转换进行研究，目前有多种方法进行坐标转换，杜辉[4]、赵慧慧[5]、谢艳玲[6]、黄国森[7]等人研究了如何利用ArcGIS软件中的算法进行坐标转换，黎舒[1]、李巍[8]、叶大坚[9]等人分别研究了利用四参数、七参数法对常用坐标系统之间坐标进行转换。西安80坐标系和CGCS2000坐标系分属于两种坐标系类型，所以两种系统的转换研究，也是参心坐标系和地心坐标系的转换研究。
1 坐标系统转换原理
1.1 同一基准下大地坐标和空间直角坐标转换
（1）空间直角坐标系转换成大地坐标系
（2）大地坐标系转换成空间直角坐标系。
1.2 不同基准下空间直角坐标转换
布尔沙模型、莫洛金斯基模型均是当前常用的空间直角坐标转换模型，该文主要对布尔沙七参数模型进行研究。
2 转换实验分析
依据上述原理，该文利用某市部分已知控制点进行转换验证，收集到点的坐标为西安80坐标系和CGCS2000坐标系下的空间直角坐标系。由于控制点坐标属于保密内容，故文中只给出了各控制点小数点后的数值，用于对转换精度进行检核，点位坐标信息见表2。
依据上述原理，利用MATLAB编写坐标转换程序。选取D01-D04号点进行坐标转换参数计算，D05-D08号点进行精度验证。表3给出了转换参数的计算结果，表4给出了D05-D08号点转换误差。
通过对表4中结果进行分析可知：（1）X、Y、Z三个方向误差的均值分别为-0.019m、-0.009m、-0.028m，3个方向的中误差分别为0.022m、0.021m、0.029m，坐标转换精度与稳定性均较好;（2）4个点的各个方向坐标转换误差均小于4cm，各点转换后的点位误差都在5cm左右，可满足一般工程的使用需要。
3 结语
西安80坐标系统向CGCS2000坐标系统转换模型相对较为成熟，布尔沙七参数模型为使用较为广泛的模型之一。该文通过MATLAB编程实现了基于普通最小二乘法的布尔沙七参数求解程序，并通过实例对参数转换精度进行验证，结果表明：该方法转换精度较高，足够满足一般工程的使用需要。
参考文献
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