陈余行
摘 要：对氯化钠、葡萄糖以及两者混合溶液在超声光栅中形成的光栅光谱进行了测量， 并运用线性回归方法详细研究了超声波声速与溶液浓度及溶质种类的关系，结果显示3种溶液中声速与浓度均为线性关系，且混合溶液中的声速变化为另外两种溶液中声速变化之和。
关键词：超声光栅 超声波声速 溶液浓度 线性关系
中图分类号：O426 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）01（b）-0070-02
超声波在介质中传播的速度与介质的弹性有关，因此介质的比重、浓度及温度等物理量的变化对超声声速会有明显的影响[1]，因此通过测量超声波波速可以检测介质的一些物理性质。虽然超声检测技术已成功地应用于工业在线检测一些混合液液体浓度，并且达到了很高的精度，但到目前为止该方法一直未能得到大面积的推广使用，其主要原因是声速与不同溶质的关系不尽相同，导致可操作性降低。
该实验采用WSG-I型超声光栅声速仪观察测量不同溶液中超声光栅的衍射光谱，由此计算得到超声波在不同溶液中的传播速度，并运用线性回归方法详细研究了超声声速与溶液浓度及溶质种类的关系。
1 实验原理
当一束平面超声波在液体中传播时，其声压会使液体的局部会产生周期性膨胀与压缩，从而使液體的密度在波传播方向上形成周期性分布，从而导致液体的折射率也做同样分布，形成了所谓疏密波。同时当超声波在传播时，被液体边缘的槽面反射产生反射波，一定条件下，前进波与反射波叠加会形成超声驻波，这样就加剧了波源与反射面之间液体的疏密化程度。此时，装置中的液体就等效为液体光栅，称为超声光栅。
此时，当一束平行光沿垂直于超声波传播方向通过超声光栅时，就会出现和平行光通过透射光栅的情形类似的衍射现象，该现象称为超声致光衍射。
由光栅方程推导可知，超声波在液体中的传播速度：
式中，λ为入射光的波长;f为透镜的焦距;γ为振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率;△LK为相邻两条衍射条纹之间的距离。
2 实验内容及数据处理及分析
2.1 实验仪器
WSG-1型超声光栅声速仪（信号源、液体槽、锆钛酸铅陶瓷片）、JJY型分光计、低压汞灯、测微目镜、烧杯、搅拌棒、葡萄糖、氯化钠、电子秤。
2.2 测量结果
实验时，共振频率γ=11.24MHz，透镜焦距f=170mm，用汞灯光中的绿光（λ=546.07mm）测量了超声波在不同的溶液浓度的氯化钠溶液和葡萄糖糖溶液中传播时形成的超声光栅的衍射谱。实验中温度T=285K。表1为单一溶质溶液中超声声速的测量结果。
表2为两种溶质同浓度混合溶液中的超声声速测量结果，表中浓度为任一种溶质的浓度。
2.3 实验数据分析
（1）在两种溶液中超声波的波速都随溶液浓度增加而单调递增，并且均表现出良好的线性关系，在氯化钠溶液中，波速与溶液浓度关系为：y=1888.27x+1316.58，在葡萄糖溶液中，波速与溶液浓度关系为：y=264.17x+1351.45。
（2）在较小的浓度范围内，溶液浓度每升高0.01g/mL，超声波在氯化钠溶液中的波速提高18.88m/s，在葡萄糖溶液中提高2.64m/s，氯化钠溶液浓度的改变对波速的影响更加明显，这是因为氯化钠溶液中离子的浓度增加要比葡萄糖溶液中大。
（3）在较小浓度范围内，溶液浓度每升高0.01g/mL，超声波在混合溶液中的波速提高21.30m/s，波速与溶液浓度关系为：y=2130.34x+1354.92。由此我们初步可以得出：在考虑到误差的情况下，超声波在混合溶液中的声速增加量大致等于超声波在氯化钠溶液中的声速增加量及在葡萄糖溶液中声速增加量之和。
由文献[2-3]可知，在电解质溶液（如氯化钠溶液）中，随着溶液浓度的增大，溶液中离子浓度会线性增多。而在非电解质溶液（如葡萄糖溶液）中，葡萄糖残基是通过氧原子连结起来的，它可以和溶液中带正电的氢离子结合，进而使氧原子连接的两部分分离。这就导致在提高相同浓度的情况下，葡萄糖溶液中分子或离子的浓度增幅较小，而对于在溶液中传播的超声波来说，分子或离子的浓度是决定超声波传播速度的主要因素，因此电解质溶液浓度对超声波波速的影响更加明显。
当电解质溶液和非电解质溶液混合时，混合溶液中的声速增加量等于在电解质溶液中的声速增加量及在非电解质溶液中声速增加量之和。因此，若要计算混合溶液中的声速变化，只需分别计算出单溶质溶液中的声速变化，即可求和得到混合溶液中声速的变化。
3 结语
实验测量结果及分析表明，一定温度下，在较小浓度下两种溶质溶液中声速随溶液浓度的增加单调递增，同浓度的混合溶质溶液在较小浓度范围内声速也随溶液浓度的增加单调递增，且混合溶液中声速增加速度为两种溶质溶液中声速增加速度之和。线性拟合结果表明，3种溶液中声速相对浓度的线性相关性都很高，确保了实验结论的可靠性。
参考文献
[1] 陈晓莉，王培吉.用超声光栅测液体中声速的理论与实验研究[J].西南师范大学学报：自然科学版，2007，32（6）：135-138.
[2] 胥新，崔莎莎，郭芳芳，等.非电解质和电解质溶液中的超声光栅衍射效应[J].物理实验，2012，32（11）：7-12.
[3] 杨燕婷，王敏，周莹，等.超声光栅测量溶液中超声声速与浓度关系研究[J].实验技术与管理，2011，28（7）：32-35.
