摘要：现在的数学课堂仍没有摆脱应试教育的阴影，在实际教学过程中，学生创新精神的培养是非常有限的。要培养学生的创新精神，需从细致观察、大膽质疑、展开想象、动手实践入手，这就呼唤一个新的、充满活力与动力的课堂——“开放、探索、创新”的课堂。本文结合《探索多边形的内角和》一课的教学片段，谈谈在“开放、探索、创新”的课堂上培养学生创新精神的实践体会。
关键词：数学；课堂；开放；探索；创新精神
数学教学改革和发展的趋势就是发展思维，培养能力。但是，现在的数学课堂仍没有摆脱应试教育的阴影。
教师：两极化。部分教师为了赶进度，常常没有给学生充分的时间、空间思考，这样，学生就完全处于一种被动接受的状态，没有提出问题、探索问题的环节，没有引导学生自己去发现知识的过程。还有一部分教师是为了创新而创新，学生探索了、交流了，但最后什么收获都没有，探索、创新的课堂流于形式。
学生：以初一期中考试一题为例：
某邮递员骑车从邮局出发，先向东骑3km到达A村，再向东骑了5km到达B村，然后向西骑了14km到达C村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）求C村与A村之间的距离；
（3）这位邮递员一共骑了多少千米
该题主要考察了确定点的位置以及有理数的计算两个知识要点。问题贴近学生日常生活，符合学生认知水平，这样的题目并不难，但事实是，很多同学失分，因为他们想象不出这个场景，说明学生的创新精神不强。
由此可见，在实际教学过程中，学生创新精神的培养是非常有限的，以至于学生在应用数学知识、思想方法创新地解决问题时，存在困难。怎样培养学生的创新精神，值得我们思考。
要培养学生的创新精神，应从以下几个方面入手：
其一：细致观察。
教学中，一方面可以通过一些科学小故事，启迪学生细致观察的重要性。比如达尔文在长期的科学研究工作中，观察过许多动物和植物，积累了大量的第一手资料，为他创立进化论提供了可靠的依据。另一方面，指导学生“怎样观察”。刮风下雨，你看到了，这是观察吗？不是，你只是在被动地接受自然界发出的信息。观察应该是有目的、有计划、有步骤地去认识事物，应该与看、听、思、动等思维活动紧密结合。
其二，大胆质疑。
地质学家李四光说过“不怀疑不见真理”。波兰天文学家哥白尼大胆地对“地心说”产生质疑，通过自己建立天文台，毕生观察研究，创立了“日心说”，推翻了神圣不可侵犯的“地心说”。没有怀疑，就没有真理，怀疑是探索的原动力，是创新的基石。
在教学中，教师要鼓励学生独立思考，有自己的见解，不唯上，不唯书，大胆质疑。使学生养成“勤思善问”的习惯，平时要求学生做到课前预习，记录疑问；课内讨论，提出疑问，解决疑问；课后反思，升华、内化疑问。
其三，展开想象。
“想象力比知识更重要，因为知识有限，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识的源泉”。我国数学家刘徽采用割圆术求得圆周率为3.1416。他从探索圆的内接正六边形入手，一步步增加内接正多边形的边数，与圆周融合。如果缺乏对于圆内接正多边形边数增加的形象变化的想象，就不会有这个伟大的发现。因此丰富的想象力是创新的源泉，推动你走向创新。
在数学教学中，培养学生的想象力，要以扎实的基础知识为基石，然后根据教学内容，创设想象情境，引导学生的创造性想象，教师启发性的提问也能给学生提供想象的空间。例如我们在教函数的定义，出现了因变量与自变量之间的关系中，有多对一的关系而不能有一对多的关系，这个问题非常抽象往往学生很难理解。但是如果在教学中发挥想象力，把它具体化，学生就非常好理解。我们可以这样举例，一个人或两个人或三个人可以同时坐一辆出租车，但是一个人不能同时坐两辆出租车。这样学生即能轻松理解，又印象深刻。
其四，动手实践
课内和课外是数学学习的两大“战场”，教学中，要把数学教学从课堂内延伸到课外，开展多种形式的实践活动。比如，可以让学生关注身边的、生活中的数学问题，交流讨论并加以解决；也可以开展一些小活动，如“数学模型制作比赛”、“数学实验”等。
不论是细致观察、大胆质疑，还是展开想象、动手实践，在传统的“教师讲授，学生接受”的课堂上根本无法做到，它需要一个新的、充满活力与动力的课堂，那就是一个“开放、探索、创新”的课堂。“开放、探索、创新”的课堂是通过创设一定的开放情境，在学生独立思考、自主探索的基础上，合作交流，提出问题，并在教师的点拨、引导下创造性地解决问题的一种课堂教学模式。
教师创设开放的问题情境以激发学生学习的兴趣、探索的欲望，开放性问题要低起点，宽入口，使不同层次的学生都能参与进来，体会数学学习的乐趣。学生参与到新课中来之后，老师将课堂交还给学生，放手让他们自己动手、动脑，独立思考或者合作探索，去发现问题，解决问题，并对存在的困惑提出问题。针对存在的问题，学生之间展开讨论，对困惑问题各抒己见，对同学的思路办法发表自己的看法见解，在交流讨论中互帮互学，共同提高，深化、拓宽，提炼出数学思想和方法。如果讨论遇到“迷茫处”，教师担当引导者，加以点拨提升。最后回眸精要，总结提高，在数学思想方法的支配下，引导学生创造性地解决问题。
当然，在具体的教学过程中，各个环节的顺序并不一定要按部就班。有些环节可以相互穿插，如点拨提升、引发创造可穿插在探索提问、讨论交流环节中。
下面以《探索多边形的内角和》一课的教学片段为例，谈谈我在尝试“开放、探索、创新”的课堂，培养创新精神的实践中的一些体会。
一、 问题情境endprint
图片观察：教材中的广场俯视图
师：这是一个广场俯视图，请同学们认真观察，说说你看到了些什么？
生：五边形、六边形、圆。
师：同学们说得很好。那么对于五边形，你最想知道些什么？
生1：我想知道五边形是不是中心对称图形。
生2：我想知道五边形是不是轴对称图形。
生3：我想知道五边形的内角和是多少。
生4：我想知道五边形有几条对角线。
师：这节课我们就先来研究五边形的内角和，你们猜猜看五边形的内角和会是多少？
学生自由发言：270°，540°，360°……
这样开放的问题情境，起点比较低，入口比较宽，每个学生都能参与进来，畅所欲言，体会到数学学习的乐趣，大大激发了学生的学习兴趣和探索欲望。
二、 探索提问、讨论交流
师：你们想知道自己的猜想是否正确吗？请小组合作探索，用尽可能多的方法得到答案。
1. 活动一：探索五边形的内角和
（1）每位学生独立思考，解答问题（画图，写解答过程）。
（2）组内交流、讨论、汇总方法。
（3）以小组为单位进行展示汇报。（借助投影）
汇报完毕，若还有其他方法的，进行补充。
学生在汇报时给出了以下几种方法：
（1）3×180°=540°
（2）180°+360°=540°
（3）4×180°-180°=540°
（4）2×360°-180°=540°
（5）5×180°-360°=540°
（6）量出每個角的度数，相加得到内角和为540°
教师补充：课件动态演示：将五边形的五个内角剪下来拼成一个周角和一个平角。
师：我们已经知道了三角形和四边形的内角和，现在又知道了五边形的内角和等于540°，那么六边形的内角和等于多少呢？七边形呢？
2. 探求六边形、七边形的内角和
有了前面五边形的探索基础，在这里可以让学生说，教师演示。
师：n边形的内角和等于多少呢？同学们先猜猜看。
生1：n×180°
生2：（n-1）×180°
生3：（n-2）×180°
师：你们想知道自己的猜想是否正确吗？请大家自己想办法验证。
3. 活动二：探索n边形的内角和
（1）学生独立思考，解答问题。
（2）组内交流、讨论，总结方法。
（3）学生汇报，老师小结、板书。
生1：从已知的多边形的内角和与边数的关系可得n边形的内角和为（n-2）×180°。
师生共同完成下表：
多边形三角形四边形五边形六边形七边形……n边形
内角和360°360°540°720°900°……（n-2）×180°
教师小结板书：n边形的内角和为（n-2）×180°。
整个教学流程以“从特殊到一般”为主线，将课堂交给学生，放手让学生大胆猜、积极思考，动手操作。从个人到小组到班级，学生经历了独立思考，小组交流，团体展示的过程，在交流讨论的过程中，各抒己见，互帮互学，共同进步。
“对于五边形，你最想知道些什么？”“n边形的内角和等于多少呢？同学们先猜猜看。”提问要有一定的启发性，给学生以充分的想象空间。本节课中，在探索五边形内角和时，学生的方法多样，数学创新思想得到了充分的培养。
以上就是我对营造“开放、探索、创新”的课堂，培养学生的创新精神的一些看法与个人实践。由于实践的时间、条件有限以及自身研究水平不足，不成熟的地方还有待于进一步的深入探讨。学生创新精神的培养是艰巨而又长远的任务，但势在必行，在今后的教学工作中我将继续坚持，不断实践，打造“开放、探索、创新”的课堂，培养学生的创新精神。
参考文献：
[1]李亚男.《初中数学教学攻略大全》.东北师范大学出版社，2010，6.
[2]孙琪斌.《孙琪斌将数学》.语文出版社，2010，5.
[3]周玉仁.《数学思维能力的培养》.
[4]严加安.《想象力比知识更重要——浅谈治学之道》.
作者简介：
曹雅，江苏省昆山市，昆山市娄江实验学校。endprint
