张思涵+王亚娟
摘要：数学是初中教育体系中的一门重要学科，数学教学以提高学生的综合素质和思维能力为最终目标，还要培养学生的创新意识和实践能力。分类讨论思想是初中数学解题中常用的方法，利用分类讨论思想可以帮助学生理解数学知识体系的内在联系，提高学生的学习兴趣。本文通过介绍分类讨论思想概念，对分类讨论思想在教学中的应用进行分析研究，并提出个人的一些建议供参考。
关键词：分类讨论思想；初中数学解题；应用
一、 引言
在新课标的背景下，数学教学越来越重视过程和方法的实施，教师必须要掌握数学的思想方法并将这些传授给学生。分类讨论数学思想是重要的数学思想方法之一，在中学遇到的很多领域中，都会应用到分类讨论的知识，同时这种方法也成为考试中必考的内容之一。通过这种数学思想方法能够提高学生解决数学问题能力，培养学生数学思维的严谨性和缜密性。提高学生思考问题的逻辑水平和良好的数学素养，让学生学会全面考虑数学问题。
二、 分类讨论思想在解题中的应用
（一） 分类讨论思想在几何问题中的应用
学习直线与圆的位置关系主要有三种，按照半径和圆心到直线的距离相比分成相离、相交、相切三种。在划分三种位置关系就用到了分类讨论的数学思想。在求直角三角形三边长关系时，通过向学生渗透斜边与直角边的关系，询问学生题目给出的边长是什么边，让学生在读题的过程中对边进行分类，并通过学习的勾股定理求出另一条边的长度。学生要学会甄别题中给出的到底是哪个边。例如，题中给出两个边长分别为4和3，如果两个都是直角边，则斜边必定为5。如果其中一个为斜边，则4为斜边，另外一个直角边就是7。
三、 小结
初中的大多数知识点都涉及了分类讨论思想，解题的关键就在于能够找到分类的标准，并详细地将所有标准列出来，并分别进行讨论，得到结果。最后以上得到的所有情况进行整理，得出最终的结果。分类讨论思想在提高学生的思维逻辑性和養成良好的数学素养方面起到了重要的作用，并对学生的成长产生长远影响。
参考文献：
[1] 万玲.新课标下初中数学例题教学要在“多”上做学问[J].中学数学，2010（04）.
[2] 段素丽.初中数学例题教学有效性的思考[J].数学学习与研究，2010（04）.
作者简介：
张思涵，王亚娟，辽宁省沈阳市，沈阳师范大学。endprint
