摘要：
一题多解能很好地反映学生解决问题的能力和对知识掌握的程度。对同一个问题从不同的方面去分析和考虑，是学生轻松解决数学问题的关键。在数学解题方面表现为学生有意识地探索题目的多种解法。
关键词：一题多解；发散思维；创造思维
解决数学问题创新的根源在思维方式的改变。能够辩证看问题，结合正面与反面，截取与延伸，考虑加和减、倍和分、左和右、上和下。以初中学生证明线段相等为例，这个内容中题目并不是很难，思维开阔些的同学往往能有不同的证法，不同的同学也可能有不同的证法。这是因为同学们的见解不一样，思考的角度也不一样，探索的方法也不一样，导致证明的方法各不相同，各有乐趣。
随着几何知识的积累和解题方法的积累，几何题的证法也会逐渐多起来，对看似简单的几何题或已经证明过的几何题目再分析，再整理，可以从一题多解中寻找到解题的乐趣和达到巩固知识的目的。不但三角形容易有多解，连圆也出其不意的创新多解：
例OA是⊙O的半径，⊙O的弦AB与以OA为直径的⊙C相交于点D。求D是AB的中点。
[解法一]如图1，连OD，AO是直径，
知OD⊥AB，
所以OD⊥平分AB，
这种解法利用是垂径定律。
[解法二]图2，连OB，OD，
OA是直径，OD⊥AB，
OA=OB.
则AD=BD，
这种解法利用的是等腰三角形的性质。
[解法三]图3，连OD，BE，OA，AE分别是⊙C和⊙O直径，
OD⊥AB，EA⊥AB，
OD∥EB，
O是AE中点，
D也是AB中点，
这种解法利用的是平行线等分性质。
创造性思维是要求对已有的结论提出质疑。提出怀疑就会发现问题，进而分析和解决问题。就有勇气打破传统的思路，才能有创新，取得质的飞跃。
逆向思维就是其中一个重要的方法。它对司空见惯的事物或观点反过来思考。敢于“反其道而思之”。有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，遇到问题不只从正面想，还能从反面想，进行逆向思维。
創造性思维思路开阔具有灵活性，善于从全方位思考，思路受阻时不拘泥于一种模式，能灵活变换某种因素，从新角度去思考，从一个思路到另一个思路，从一个意境到另一个意境，善于巧妙地转变思维方向，随机应变，产生适合时宜的办法。创造性思维善于寻优，选择最佳方案，机动灵活，富有成效地解决问题。
发动学生，先各自做题，再展示交流解法，这样学生思维相互启发和点拨，解题的方法就越来越多了。
作者简介：
章双庆，湖北省随州市，湖北省随州市唐县镇中心学校。endprint
