摘要：猜想是数字理论知识发展中最积极、最活跃的因素，是它推动着数学不断前进。在高中数学课堂，教育者应鼓励学生大胆猜想，在猜想中实现学生理性思考与直觉推断的完美融合。本文结合高中数学教学实践，对如何引导学生科学猜想进行了全面探析。
关键词：高中数学；猜想；质疑；方法
数学之所以发展到今天，是人类不断假设、猜想并反复验证的结果。猜想是非常积极而活跃的一个因素，是它让人类的理性思维更具创造性，时至今日，在数学领域仍旧有很多知识仍在猜想与验证之中。让学生们学习数学，不仅仅是让他们获得更多的数学专业知识，掌握解决问题的方法与技巧，更重要的是提高他们“再创造”的能力。固然，学习是在学前人研究和证明的成果，但教育者更重要的任务是引导学生们仍旧能够像前人一样大胆猜想努力发现。尤其是在今天的高中生，比以往任何时候都更需要梦想、幻想、预言，以及对潜在的问题的猜想。本文结合高中数学教学实践，对如何引导学生科学猜想进行了全面探析。
一、 创设“直觉情境”
直觉是一种特质，是以丰富的知识经验为前提的“灵光乍现”，直觉并非是所有人都具有的技能，而是存在于少数的科学家、数学家身上，在他们发现问题、思考问题和解决问题时表现出的一种智慧。直觉是猜想的前提，但显然很多高中生并不具备这种智慧，所以需要教育者适时的为学生们创设“直觉情境”，改变传统的逐步分析问题的习惯，引导学生对答案快速做出反应，进行合理设想与猜测。如在进行“假设复数z满足z（1+2i）=3+i（i为虚数单位），那么i的模是（）”解题练习时，让某生到讲台上进行板书解题，结果很快该生就得出了2的答案，还没等教师讲话，台下的学生们已经笑成一团，教师不禁问向该生：“你这是什么解题思路？”该生顿时非常紧张，想说却又不敢说的样子。教师稍微镇静后，鼓励他说出自己的想法，于是该生通过很简单的常规的运算方法“移项→分母实数化”就得出了这个结果，而这个答案明显是对的。这时其他学生们兴奋起来，他们不再嘲笑，而是认真的开始探究这个看起来很有道理的方法，在大家共同努力下，找到了解题依据并列出过程“由z（1+2i）=3+i推出|z|·|1+2i|=|3+i|推出|z|·5=10推出|z|=2”。这时再回过头去问该生是怎么一下子想到答案的，他大声的说“直觉”。这样有趣的“直觉情境”点亮了学生们的思维，而在问题出现后，经过思考学生们积极地根据已有经验去主动探究验证的过程，恰恰是他们主体意识和创新意识的体现。而经过验证得到正确答案后，学生们也认识到了所谓直觉，并不是没有根据的猜想，而没有行动的猜想也只能称之为没有价值的“空想”。
二、 制造“矛盾关系”
学生们什么时候才会自愿的打开他们的思维，展开他们的想象？就是在学有疑问时，在面对问题感到困惑矛盾时。数学知识本身就是矛盾的，同时在新旧知识交叉时同样也会产生矛盾，教育者应将这些矛盾都利用起来，或者在矛盾处巧加转化，将他们带入到一个充满矛盾的问题情境中，给学生的思维“加加压”，让他们在扇动联想的“小翅膀”之后，再通过引导让学生们根据所学进行科学的、正确的猜想与推测。如在“函数y=2cos2x+1（x∈R）的最小正周期是（）”的解题练习中，学生们通过之前的学习，已经学会了如何使用“降次公式”将转化成“y=cos2x+2”，再利用“T=2πω=2π2=π”时，教师可以引导学生们在利用“y=sinx周期是2π，y=sin2x周期是π”进行猜想：“三角函数平方后是来周期会减半？”。学生们显然对这个提议很感兴趣，也纷纷开始质疑这一猜想是否成立，所以在教师并没有强迫学生去验证的情况下，学生们却很快的拿起了笔。这种“矛盾关系”的创设一方面能有效的营造出一种热烈积极的课堂气氛，另一方面也满足了高中生的好奇心，让他们在气氛的渲染下积极主动的围绕问题进行探究，如此，则提高了课堂教学的质量。
三、 生成“现实情境”
所谓“现实情境”，是指由现代信息技术营造出的一种与课堂教学主题存在直接联系的情境。这种情境的价值在于，首先，它能将学生们脑中抽象的数学知识转化为直观的影像，让他们的猜想转变为客观实际，能藉此主动提出问题，从而提高学习的效率。如在教学“流程图”一课时，在讲解完流程图的基本概念之后笔者提出问题：某超市推出一项优惠活动，购物时80岁以上老人免费、70岁以上享受5折，60岁以上6折，其余年龄段可享受9折。那么，如何才能绘制关于消费者年龄、消费额和应付金额的流程图？如此，在问题情境下，则引导学生们展开了猜想和推理，对如何解决问题进行了思考。在此基础上，学生们得出了答案，而笔者则以多媒体技术播放了实际生活中关于这一问题的视频，让学生们根据视频影像来验证自己的答案，如此，则生成了现实情境。其次，“现实情境”的价值更在于能够引发学生的“连贯猜想”。当学生们在直观影像的引导下解决了某些问题，而教师随即再利用多媒体展示新的问题，则使学生们进入了下一轮的“猜想”和推理，如此，通过这一环节的反复循环，使一堂课在不断的提出问题和解决问题中呈现知识，从而提高教学的效率。
四、 结语
总之，在课堂教学中，教师要善于采集和利用能够引导学生猜想的媒介，让学生的猜想从课堂开始一直保持到课堂结束，“将猜想进行到底”，以此來激发学生的学习兴趣，并由此而提高课堂教学的质量。
参考文献：
[1]谢伟华.试论高中数学猜想的作用与培养[J].科技资讯，2010，（12）：218-219.
[2]肖岚，李忠如.鼓励猜想，将创新教育落到实处——一个高中数学教学案例及其引发的思考[J].中学数学月刊，2001，（8）：8-11.
作者简介：
李白林，江苏省宿迁市，沭阳如东中学。endprint
