摘要：随着新课程改革的不断深入，培养学生的学科思维和应用能力已受到越来越多的重视。在初中数学教学中，建模教学是发展学生数学思维、提高知识应用能力的有效途径。笔者结合教学实践，对初中数学建模教学的策略进行了一些思考，以期进一步提升初中数学教学质量。
关键词：初中数学；建模教学；策略
在初中数学学习中，学生需要面对各种抽象的数学问题，这对他们的数学思维和解题能力是一个较大的考验。对于数学教师来说，为了促进学生更好地学习数学知识，有效地解决数学问题，需要在日常教学中广泛融入建模思想。通过建模教学，可以帮助学生简化解题步骤，更快捷的得出解题答案，让数学学习成为轻松愉悦的过程。
一、 充分挖掘教材内容，丰富建模问题
初中数学教学中，建模教学应立足教材，充分挖掘教材内容，设计丰富多彩的建模问题，以帮助学生理解知识，提高能力。教师要对教材中的内容进行深入分析，并结合实际加以变式，以融入数学概念、性质、法则、公式等相关知识，这样才能确保发挥出数学建模基本素材的优势。此外在数学教学过程中，教师还应当以教材的重难点知识为基础，并结合学生的生活实际，实现教材知识与实际生活相结合，灵活建立模型，有意识的培养学生逻辑思维能力，优化教学的效率及效果。例如，在教学内容中涉及“赶上”“相同”等与实际相关的问题时，需要建立方程模型解决；涉及“不超过”“低于”等实际问题时，就建立不等式模型解决；涉及“最优化”“计划决策”等实际问题，则建立函数模型解决；……教师首先要用好教材上的案例，充分发挥教材功能，在此基础上，充分挖掘有关素材，紧密联系生活实际来进行建模，渗入相关数学知识，促进学生快捷地解决问题。此外，教师为了确保题目更符合课程知识要点，甚至可以自主编写应用题，做出数学建模。特别是利用学生比较熟悉的内容来出题，会让学生更容易快速融入，例如手机话费、上网费用等相关问题，以及组织班级活动收取与支出费用的计算等等，这样的建模方式也是更为常见的，教师要合理引导，促进学生掌握建模的整体思想，提升学习能力。
二、 提升建模的实用性，确保学以致用
初中阶段开展建模教学，要注重学生的参与度，给学生更多自主思考、提出疑问的机会，也只有这样才能体现出教学活动的灵活性及多样性，让学生在解题实践中增强建模的应用意识，帮助学生树立更独立的学习观念，真正体会到数学的魅力所在。例如，为了进一步强化学生对“中位数与众数”的理解，以及相关知识在生活中的应用，教师可采取以下建模方式给出条件促进学生理解：某鞋店有38码、39码、40码、41码、42码五种尺寸的某种名牌男式皮鞋，在一周时间之内分别销售了5双，15双，23双，17双，6双。先让学生求出鞋码的中位数和众数，接着提出问题引发学生思考：在分析这五种尺寸皮鞋的销售情况时，如果你是鞋店的店主，你会关心哪些数据？哪些数据会被你忽略掉？在进货的过程中你首先会考虑什么数据？像这类与中位数和众数相关的应用题，在日常生活中极为常见，教师要激发学生积极思考，多角度全方位地分析，并组织学生开展小组讨论，教师适当予以指导，鼓励学生积极说出自己的看法或疑问，从而深刻认识中位数和众数的应用价值。
教师可以从具体例子来引入数学概念，比如在“圆”的起始教学中，为了让学生了解圆的概念，教师可举出“在一个水池中扔进一个石头，水面上会出现一个圆形的水波”的生活实例，来说明这就是一个圆的形象，通过这个现象抽象出圆的概念，并且引出半径和圆心等概念。教师也可以利用习题开展建模训练。比如，在建设水电站的过程中，需要沿着斜坡铺设水管材料，水管的长度AB可以直接测量到，斜坡和水平面的夹角可以使用测角器进行测量，怎么求出水平面到点的距离呢？建立模型：Rt△ABC，已知∠A，AB，求BC长。类似的还有山坡、大坝、燕尾槽和屋顶人字架的问题，在实际教学中发展空间比较大。再比如，在讲解三角形方面内容之后，有这样一个题目：一个水池，想要测量这个不规则水池AB两端的距离，难以进行直接测量，用什么方式可以得到AB长度。对于这个问题，可以采用多种方法进行建模。第一种建模方式，构造直角三角形，使用勾股定理来得到AB长度。第二种建模方式，构造等边或者等腰三角形，進而得到AB长度。学生可以利用多种建模方法进行解题，做到了学以致用。
三、 培养学生多向思维能力，拓展建模思路
初中建模教学，常常是建立在各类条件与目标的密切联系上，而且这样的联系普遍具有多向性。因此，成功的建模需要学生正向思维、逆向思维及发散思维等多种思维模式的切换。教师要根据特定的数学模型，有针对性地编制应用题，让学生在自主探究、合作交流中打破思维定式，改变思维角度，拓展数学建模的思路。数学教师可运用简化解题思路、多种解题思路、逆向解题思路去设计问题，让学生养成在能够简化解题过程时不将其复杂化的习惯，学会在遇到通过正常解题思路无法解答时，尝试着跳脱固定框架逆向思考，以培养发散思维能力。在日常教学中，尽可能引导学生用多种方式解答问题，使学生的思维不会局限于一点。通过不同类型案例的训练，学生的创新思维能够进一步被激发，思维发散性也更强。可见教师有必要借助不同的生活背景进行模型的创设，进而体现出数学建模思路的多元化，这有利于帮助学生提升运用数学知识处理实际问题的能力。因此，教师在教学过程中要合理加以利用，这不仅能让教师的教学更顺利，更有利于学生对知识的理解与消化，从而切实提升数学教学效率。
四、 结语
综上所述，在初中数学课程中，建模思想的渗透对师生双方都有很大益处。为此，初中数学教师作为数学教学过程中的引导者，应当善于巧妙渗透建模思想，应用科学合理的教学方式提升初中数学教学的整体效率。也正因为如此，本文就初中数学建模教学展开了进一步分析。这样的探讨，在教学要求不断提升的今天是十分必要的，因此数学教师应给予充分重视，善于运用建模的教学方法帮助学生完成思想转化，提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]曹静.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[A].现代教育教学探索学术交流会，2016.
[2]栾卉凡.新课标下初中数学建模教学设计与实践[D].山东：山东师范大学，2011.
作者简介：王光盛，江苏省南京市，江苏省南京市滨江中学。
