摘 要：小学数学核心素养的数感培养是新课程的十大关键词之一。培养学生的数字能力也是当前数学教学的一項重要任务。所谓的“数感”是数学中的一种感觉、一种情感。数字的概念不仅有能力，还有知觉，这是对数的敏感性和认知。它不仅是对本能色彩的直接感知，也是人们数学思维和基本数学素养的表现。在学生发展方面，课堂是学生创造一定学时、获取数学知识和提高数学素养的主要阵地。
关键词：小学数学;核心素养;数感的培养
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）05-0075-04
数感是指人类对数学思维的敏感性，关注数学和充分理解运算。多元智能是小学数学教学的核心教育，这是学生必须学习的数学的基本特征，要能充分运用数学的视野和思想来解决各种数学问题。
一、 数感的内涵
对于“数感”二字的定义，许多学者有不同的看法。一说，数感就是指人类对于各种不同数字的直观感受，以及进行涉及相关数学情境等问题的一般日常生活的处理能力，指人类理解数字与运算的一种方式，这对于人们解决复杂的数学问题有帮助作用，也可以协助人们采取恰当的方式做出数学判断，也就是说数感指的是与数有关的概念网络，是对于数字的灵敏感受能力和鉴别能力。二说，数感只是指人们可以很好地将数字与现实生活中有关的问题联系起来的一种能力，并且经过一定的数学训练，学生的数感是可以被激发出来的，学生通过对数的练习，使学生在解决问题或者进行计算的时候针对数量做出合理的判断，掌握一定的数字合成以及分解能力，能进行数字之间的灵活区分等。基于这些关于数感的内涵，文章将对现阶段学生的数感发展现状以及数感的重要性等方面进行探讨，给出一些小学数学教学中数感的培养策略，为学生更好地学习数学带来一定的帮助。
二、 小学教学中培养核心素养中数感的重要性
拥有一个好的数感可以使学生对“数字”有更强的感觉和理解。小学数学教育，注重学生数量的培养，间接提高学生对数学的理解，一个理性和感性的“数字”会引起人们对学习的强烈兴趣，并使孩子们感到快乐兴趣是主动学习“数字”的流动力量。同时，学生对数字的感知是相同的。它还代表学生的数学素养，用数字来衡量学生对数字的敏感度、认识力和精确力。由此可见，在小学数学教学中培养学生的数感是非常重要的。
（一）数感对于提高学生素质至关重要
提高数感能力是学生获得知识和技能的前提，是当代小学数学发展的特点。教育教学渗透核心素养不仅能帮助学生学习数学知识，掌握数学技能，养成良好的学习习惯和态度，而且有助于提高学生的思维、逻辑、创新能力等素质，这与数学的性质密切相关。同时，数学的逻辑性和严谨性能促进学生的成长，使他们学会学习，学生逐渐养成独立思考和严谨工作的良好习惯，这对学生来说非常重要，对学生的身心发展起着积极的作用。
（二）数感能力培养是全面落实小学数学教育目标的必要条件
培养学生的学习兴趣和数学思维是小学数学教育重要的一步，小学数学领域数感能力的培养实施，优化了小学数学教学内容和教学任务的设计，它更有针对性，有助于提高小学数学教学水平，数感渗透与小学教育有机结合，适应当前的教学，它也是新时期广泛实施教育课程改革教育目标的重要工具。通过实践技能，我们可以提高学生的能力，有助于培养数学的系统思维，为以后的数学学习打下坚实的基础。个人的发展紧密联系着社会的不断发展，数感能力培养也是教育和保存社会人才的必要条件。
三、 小学数学学习中学生的数感发展现状
一方面，基于研究表明，学生在小学阶段的数感发展水平在不同题型之间有着十分明显的差别。小学阶段的学生在整数题的学习与掌握上要明显好于小数和分数题，同时，分数题的掌握略逊色于小数题，由此可见，现阶段小学生在分数题方面的数感是最差的，并且问题最多的地方也是在分数题目中。
另一方面，针对同样的题目不同年级之间的数感发展水平也不尽相同。对于整数类的题目来说，一二年级与高年级在数感成绩上的表现并没有太大差异，因此中年级可以说是小学阶段整数数感的发展关键期，这就提醒教师在进行教育教学的过程中注意中年级学生的整数数感发展。在整个小学阶段，学生在六年级的时候处于分数数感的快速发展阶段，且优于其他年级，因此要把握好学生高年级时候的分数数感能力发展。小数数感的发展，同样是六年级最佳，但是四年级与五年级之间却并没有明显不同，因为在这一时期，学生处于刚开始学习并接触的爬坡时期。当学生开始接触新的知识内容的时候，会出现其他已知内容的短暂下降趋势，但在学习过以后便会迅速恢复到之前的水平。这对教师的教育启示便是，教学过程中要重视知识之间的联系，多角度培养学生的数感水平，从而更好地促进学生的发展。
四、 培养学生形成数感的措施
（一）重视问题解决，帮助学生形成数感
一是要让学生学会选择和处理信息。教师要经常创设多余条件或不完整条件的问题情境，锻炼学生的逻辑理解能力，并使孩子们学会筛选信息，对数字进行认识并理解，例如我设计过这样的一道题目：小亚今年9岁，奶奶的年龄是妈妈的2倍少7岁，奶奶今年几岁？学生从“错误解答—质疑问难—修改答案—解决问题”的过程中，进一步感悟了题目中条件与条件与问题之间的关系，提高了学生应用数字的能力，及表示具体的数据和数量关系的能力。
二是要让学生学会解决问题的方法。教师要通过具体问题具体解决，让学生经历、体会分析与综合、比较与分类、归纳与类比等数学思维的一般方法，从而深化数感的形成。例如，在学习了“比较同分母、同分子分数大小”这一课后，我出示了这样一个问题：你能想出比较乘除大小的方法吗？虽然这道题是学生没学过的，但当老师提出此类问题时，学生探究欲望强烈。同学们开始积极思考，有的从分数的意义出发考虑，有的从分数的组成出发考虑、有的画线段图、有的利用分数比较，还有同学与一半进行比较。在这类问题中，可以引导学生思维的多向化，使学生思维呈发散型发展，对同一个问题有多种思考方案，给学生留下了想象的空间，激起了学生潜在的求知欲、好奇心。
三是要让学生学会猜测与验证。数学猜测是一种数学想象，能简缩思维过程，发展学生的数感，特别是在几何知識的学习中经常用到。例如在解决“将27个小正方体拼成一个大正方体以后，拿掉一个小正方体，表面积会有什么变化”这一问题时，我先让学生进行猜测、想象，“会减少小正方体三个面的面积……会减少两个面”“会减少一个面”“会增加四个面”……在大家纷纷阐述自己的理由之后，学生自己归纳出了三种不同的取法会出现三种不一样的结果。紧接着，我让学生进行计算验证。同学们在热烈的学习气氛中，体验了成功的喜悦，同时进一步发展了数感。
（二）通过学生体验数感
新课程改革对小学数学教学提出了这样的要求：要引导学生进行组合，将周围的具体和有趣的事情结合起来，组织并通过各种实际行动允许学生独立解决问题并感受数学存在的各种活动意义，并构造感知能力的基本数。在教学过程中，要重视学生个人能力的发展，不仅包括学生的知识积累过程，也包括学生的能力锻炼与发展，重视学生自身的体验与感悟。通过对学生自身的兴趣培养，使学生学会运用已学到的数字相关知识，进行现实生活与数字的联想，以及将数字与定义等进行科学的联系，使学生自然地将数字进行合理的编排，从而提升学生的数字感知能力，促成小学阶段学生在数学数感方面的形成。
例如，在教学“素数、合数、奇数、偶数”的内容时，学生容易迷惑。在这方面，教师可以安排猜测数字的练习：教师的家庭电话号码第一个数是最小的集合，第二个数不仅是一个对数，而且是主数，第三个数是最小的自然数，第4位和第5位的数字是最小的整数，第6位是最大的整数，第7位是最小素数与最小组合之和，问：你知道第六个数字是什么吗？如此，学生的兴趣已经调动起来，而且专注于快速思考和解决问题。此时，老师可以让学生根据自己的父母或老师的手机号码想出这样一个“谜语”，让别人猜学生用这种方法练习和巩固素数、复合数、奇数和偶数加强对数字定义的理解。同时，教师可以安排学生以小组合作的方式，进行“数字猜谜”的活动。将学生分成数量相等的活动小组，组织各小组学生共同商议提出新的“数字谜语”，然后小组之间进行比拼，看看哪一组的“数字谜语”最难猜出，哪一组最快猜出其他组的谜语，最后将各组的比赛结果进行统计，选出最佳小组给予一定的奖励。采取这种游戏的方式会大大提高学生的学习兴趣，并且通过学生自行设计“数字谜语”的过程以及进行猜谜的过程可以加强学生对数字的感悟，进一步增强学生的数感。
（三）使学习途径现代化和多样化，可以发展学生对数感的理解
一方面，因为小学生一般都很活跃，所以教育者采用灌输和统一的教学方法，可能无法提高学生学习的兴趣，不能有效地增加学生对数感的理解。教师应注意学生的实践能力，以锻炼他们的实际操作能力，并指导他们做出适合自己的决定。比如我们可以设置在实践中交流工作经验，通过丰富自己经验以实现在数学教学过程中获得双赢。例如，在小学低年级数学教学中，教师可以结合学生活跃、好奇和善于模仿的特点，在学生之间开展活动以提高对数感的认识，在教室里“阅读”或“分享”，使学生能够积极参与实践活动对“数”有一个基本的理解，提高学生学习对数的兴趣。例如，在教授识别数字时，可以指导学生先制作一捆棍子，然后在课堂上进行“计数棒”比赛或让学生每十次“合并”。在比赛这种争分夺秒的环境中，使得学生对数的敏感度提高，对数感也有一定的了解。
另一方面，在教学过程中，为使教学过程更加多样化，教学场景也可以不必局限于教室内，教师可以针对所教内容，有策略的组织教学。例如，讲到“测量”相关知识点的时候，教师可以组织学生从家里拿来测量工具，测量教室长宽，这其中不仅包括教室内的长宽，同时也包括教室外的长宽，也可以组织学生测量教室到教师办公室的距离，以及操场和篮球场的长宽等。在这整个的教学过程中，学生会带来不同的测量工具来完成任务，并且采用的测量方式与手段也可能大不相同，教师在这样的情况下仅需引导学生学习知识，不过多对学生的测量工具以及测量方式的选择进行干涉，在学生出现问题的时候及时给予帮助，最大限度地发挥学生的自主学习能力。学生之间会在整个过程中进行充分的交流沟通与探讨，可以对彼此的测量方式进行互相学习，不同的测量方案之间的思维对撞促使学生的思维能力得到发展，使学生的发散思维得到一定程度上的开发，使学生解决问题的思路更加开阔，也会使学生对于空间的感知能力更强，从而进一步使学生的数感加强。
（四）通过比较，让学生了解数感
在具体的教学情况下，我们应该了解数字的相对大小，一方面要指导学生理解数字，另一方面也要加深学生对数的重要性的理解，以便基本了解他们之间的比较程度。在此基础上，学生数量的感知能力逐步得到发展。例如，通过教授数字评估指南，教师可以允许学生独立评估报纸。若条件允许，也可以手动掌握杂志每页的字数或一堆纸上的页数。这些学生非常感兴趣并且愿意参与，学生会有高度的主动性。在这个过程中，学生计算结果不同，有些甚至相差很大，因此，对这一过程也必须加以改进。学生们围绕着其他评论进行个人评论，整个课堂气氛也被带动起来，这是学生逐渐开始学习一些技能的评估过程，学习将估计数分成不同部分，然后阅读其中一部分，如果学生的水平能达到看小数的数目，就能猜出大的数字是什么，评价过程就可以用来教育和提高学生的评价能力。
培养学生具有建模过程和创建图像的经验，数感的培养不是能够直接传授给学生，而是让学生经历整个学习过程，通过自己的感受、不断的体验和理解，达到对数学知识的进一步理解，这个解决方案，在对数感有了解之后，仍然创造了数学的核心素养。应该为教师提供一个平台，让学生能够成为榜样，帮助学生更好、更深入地理解数学，以创造和发展数字感。
例如，让小学四年级学生学得更好，可以为他们设计这样一个学习主题，小名同学在一个小猪存钱罐里存了九枚一元硬币、八元现金钞票和两枚五角硬币。如果他想去文具店买一支价值十元的水彩笔，请动动脑筋想想，有多少种方法？如果你是他，你会怎么做？这应该是生活中正常的事情。在课堂上，一个小时后，学生们根据自己的生活经历迅速创建了一个模型，然后他们发现存在着很多方法，所以我将进一步指导他们写出他们可能想到的所有方法，然后一起解决，学生们互相讨论，会有很多开放式答案，这对学生来说并不难。这个话题的重要性也非常明确，并且与学生关系密切。在本课题中，培训可以引导学生快速创建生活中的数学模型，并做出合理的选择。
（五）关注学生个体，培养学生数感
小学数学教育中，教师应引导学生关注学生个体，并重视实践活动与数学的内在联系。生活中往往包含着一定数量的数学知识，数学知识来源于生活，数学也可以应用到学生身上，让学生可以进一步与熟悉的生活场景和周围的事物结合。生活中的数学材料允许学生使用现有的数学知识并继续挖掘，要学习新知识，就要在这个过程中感知和发现数学的魅力。
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老師。”数学教师应该用他们的内容创造生活场景，在课堂上生动地展示了数学在生活中的原创性形式，使学生能够学习周围熟悉的事物，及学习和理解数学。如，在教学“平均数”时，老师选出两队进行拍球比赛，每组三人参加，其中一人做记录。比赛后，老师将总成绩公布于众;然后老师帮助输了的那组拍球，结果老师参与的那组转败为胜，为此，同学们纷纷举手反映老师的不公平，即人数不等。这意味着学生意识到数量不同。中间阶段创造了一种让学生积极思考并找到“公平”方式的情境。这不仅激发了学生的学习兴趣，而且发展了他们的学习能力，获得了新的知识。
学习活动不仅是依赖、模仿和记忆，而且是实践活动、自主研究和整合，根据小学生好奇、活跃的心理特点，沟通是学生学习的主要方式，课堂教学中，适当增加实习机会，使学生能看、能摸、能感受其他实际行动，使不同的孩子可以一起参与行动，从而将不必要的注意力和兴趣结合起来，数感有助于学生将外部活动与间接思维紧密联系起来。从直观的视觉感受思维发展，从认识知识到理性的思考。加强对数学的理解、思考和记忆。这不仅提高了学生的行动能力，而且培养了学生的创新精神。
五、 结语
综上所述，小学数学教学中教师必须以学生为中心，全身心投入到学习材料中，并进行创新型的教学方式，应与学生的实际生活相结合，逐步引导学生学习。培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高数学技能。
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作者简介：王淑惠（1978～），女，汉族，福建漳州人，漳州高新技术产业开发区靖圆中心小学，研究方向：小学数学教学研究。
