纪雪松
摘 要： 人无论是在生产生活中，还是在工作学习中，都会出现错误。这是一种自然现象，也是一种必然。作为一名小学教育工作者，我们面对的群体是一些活泼可爱、思维能力尚不十分成熟的少年儿童，他们在探究學习的过程中，难免会出现这样或那样的错误，而通过剖析错误原因，从反面吸取教训，是一件十分有意义的事。学生的学习是自主形成对数学知识点的理解的过程，在这一层面来讲，错误也是学生在数学学习环节中不可避免的东西，是很普遍的。在数学学习中教师必须要正确地认识到学生存在的错误，并且冷静地处理这些错误，让错误变得有价值。文章就此以教师如何对待课堂中学生的错误为主要内容进行探究。
关键词： “错误”;数学课堂;有效运用
中图分类号： G623.5 文献标识码： A 文章编号： 1673-8918（2022）10-0057-04
人无论是在生产生活中，还是在工作学习中，都会出现错误。这是一种自然现象，也是一种必然。作为一名小学教育工作者，我们面对的群体是一些活泼可爱、思维能力尚不十分成熟的少年儿童，他们在探究学习的过程中，难免会出现这样或那样的错误。通过深入地分析，然后从中吸取教训是非常有价值的事情，对错误进行科学合理的应用，让学生能够从根本上掌握错误的原因且掌握正确的思维方法，从而为后续的学习提供必要的基础，并且逐步提升学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。教师对“错误”进行合理再利用，能够让学生在改正的过程中掌握正确的学习思路，正确的学习方式，并且让他们对数学错误有一个正确的认识，促使数学知识的系统化、结构化，为后续的学习打下坚实的基础。
一、 老师合理利用学生“错误”的必要性和意义
新课程革新工作强调学生的探究思维的发展。在探究和自我学习过程中，肯定会出现各种各样的错误和问题。通过老师剖析和分析问题出现的原因，从中吸取经验是非常有意义的事情。对学生犯的错误进行科学合理的使用，能够让学生在错误中掌握正确的数学学习方法并且能够让数学知识的理解更加深刻。能够去有效地排除一切干扰的因素，让学生树立正确的学习态度。通过分析和有效的管控，能够让学生更加系统化、完整化、全面化地掌握数学知识，为今后的数学学习打好坚实和必要的基础，并且能够提升学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。数学学习是学生自主构建对数学知识的理解的一个过程。数学学习中学生出现错误是非常常见的，这也是学生暴露他们不足的一种表现。对学生犯下的错误，老师一定要用平等、平和、正确的思维看待并且要进行恰当、合理的处理，充分地利用“错误”引导学生更加全面地发展和进步。
二、 小学数学课堂错误问题的利用现状
在小学数学课堂中学生会不可避免地犯下一些错误，这些错误的存在可以让课堂变得更加精彩和丰富。随着教学工作的日益发展，教师的教学理念有了很大的改变和提升，也逐渐认识到课堂教学中学生错误的正确处理方式以及对错误问题的正确态度。但是仍然有一些教师在错误资源和错误问题的应用过程中存在着一些误区，需要针对性地进行解决和处理。要想推动错误问题的有效利用，促进小学数学课堂教学和质量的提升，就必须要针对这些问题进行及时的处理。
（一）教师对错误资源的认识有偏差
在小学数学教学过程当中，一些教师由于受到传统教学观念的影响和应试教育模式的限制，他们对数学课当中出现的一些错误问题认识不清，对这些错误的重要性认识不足。教师只是简单地认为是错误就让学生改正就可以了，并没有认识到这些错误的存在有更深层次的意义，在错误基础之上能够提升数学课堂的有效性和趣味性，而且有一些数学教师在学生出现错误的时候态度也会立马变得比较僵硬和严肃，教师在错误面前会采取批评和指责的处理方法。这使得学生对数学教师会产生恐惧和抵触心理，也不利于学生对错误问题的原因进行深入的分析，也就错失了对错误资源的有效利用。当前数学教师的教学工作还停留于表层，在出现错误的时候学生还是会变得很胆小和怯懦。长此以往，对数学教学会产生很大的负面影响。
（二）教师缺乏有效的错误应对方法
在数学课堂中由于教师对错误资源的重要性认识不足，所以也就缺乏了最基本的错误应对方法或策略。在教学方面也就形成了一些不可避免的不足和短板。教师必须要认识到终身学习的重要性，数学教学过程是老师和学生共同进步和交流的过程，必须要具备足够的交流和沟通能力。小学阶段的学生，他们的想法很简单而且思维也是相对发散的，对所学的数学知识可能会存在理解方面的偏差和错误，这些都是很正常的，特别是在做题的过程中出现一些错误也是不可避免的。教师在错误出现的时候最好的方法就是要尊重学生，要了解他们出现错误的根源所在。通过及时发现学生的不足，再对他们进行有效的引导，对错误进行深入的剖析，以此来进行错误问题的有效利用，也能够在此基础之上让学生及时的纠正。
三、 如何应对在数学课堂中学生犯下的错误
数学教学课堂中出现很多难以预料的情况可能会打破老师的教学节奏和教学计划，但是也有可能让学生的思维得到发展，让学生积极性得以提升。如果老师能够科学合理地使用错误教学资源，就能够把原来出现问题的数学知识转变成教学课堂中有效的教学工具。而如何科学合理地使用这些资源就需要老师深入地进行探究和探索，要在深刻领悟和理解数学知识的前提之下正确地去处理错误。老师要认识到学生在课堂中发现的错误可能会变成数学教学课堂中非常精彩的部分，但是要想确保错误资源得到合理利用，需要老师具备足够的知识储备和良好的教学能力。
（一）老师的灵活应变能力
在数学教学课堂上，如果老师一味地按照提前设计规划好的教学步骤就可能让教学课堂过于死板，比如在讲述用等式的性质去求解方程的时候，老师一般会利用一些实际生活中的例子去引导学生求解方程。在数学课堂上，有很多学生和老师的想法是不一致的。有些学生会认为直接利用被减数、减数和差之间存在的关系求解就可以了，他们觉得这种方法更加简单明了，且更容易理解。还有的学生会认为可以利用加数之间的关系去求解方程。这时候数学课堂会变得很混乱，因为学生的观点是不一致的，而且还有的学生可能会无法理解。如果老师按照原有的教学计划去开展教学工作，会让学生产生不满情绪，认为自己的问题没有得到解决和处理。在这个时候老师就应该在课堂上去对比这几种方法的优缺点，然后通过对比找出一个最合理最恰当的求解方法。3884653C-0F74-40AB-8163-CE3525112DBD
（二）老师要正确地看待“错误”
数学教学课堂是一个动态的发展过程，学生和学生以及学生和老师在互动的过程中能够及时地交流相关的学习信息。在数学课堂中学生的错误、见解、问题就成为非常珍贵的教学资源。教师应该正确认识到这些错误的潜在价值和再利用价值。在数学课堂上学生不可能不犯错误，没有错误的课堂也是不完整的。在课堂上学生犯下错误的时候老师不应该只是给予批评，也不应该全盘否定，而是应该充分的利用各种错误来进一步向学生展示数学知识，让学生自己去发现错误的原因，并且纠正错误。教师应该是多多的倾听，提升自身的敏锐感知能力，抓住机遇和机会把学生的错误变成一种宝贵的教学资源，从而在解决错误的过程中去提升学生的数学能力。在这个过程中，学生理解问题也能够更加的深刻。这就要求老师在课堂中一定要充分地保护好学生的学习积极性，要鼓励他们按照自己的想法去进行探究和分析。由于学生的数学理解能力、分析能力和知识储备都是不同的，所以他们在探究数学问题的时候可能也会不同。老师要引导他们在数学学习过程中深入、全面地阐述分析，而不是发现他们犯了错误就去批评，打击他们的积极性。面对学生出现的错误，老师应该想办法让错误变成有效的教学资源，通过讲述和讲解，让学生下次不再犯同样的错误，在之后的学习中学生也能够更加积极。站在学生的角度去思考错误产生的原因，然后帮助学生去修正错误，这是老师在教学工作中一项必不可少的任务。
（三）学会辨别错误，提升学生避错能力
在学习过程中，学生难免会出现不同程度的错误，但是错误是学生的特权，老师虽然没有办法接受学生全部的错误，但是也不能把所有的错误都归咎在学生身上。老师应该做的就是帮助学生去分析错误产生的原因，并且思考如何在数学教学中避免出现类似的错误。在学生学会辨别错误的过程中，教师要引导学生大胆说出自己的想法。有一些学生可能不敢去表达，所以老师很难找到学生根本的疑问所在，也就很难提升教学效率。因此，在学生出现错误的时候教师要引导学生深入地挖掘出现错误的原因，要让他们大胆说出自己的想法，用轻松、简单的方式来指出学生的错误。这样既活跃了课堂的气氛，也能够使学生提升辨别错误的能力，避免伤害学生的自尊。
比如，在小学开展分数教学的过程中，老师在讲授完课程之后会让学生自己编写分数并让他们说一说分数代表什么。老师会询问学生分数是什么意思，有一个学生编写了6/7，他说：“就是七份当中的六份。”然后老师继续提问：“这七份是怎么划分的？”他会回答：“平均划分的”，然后让他把刚才回答的问题合成一句话。这个学生是非常紧张的，他用颤抖的声音说：“把七份平均分成六份。”下面的同学对他的回答都产生了疑问，老师也很惊讶。有一个同学就说道：“他这样说是不对的，应该是把一张纸平均分成七份，然后取其中的六份。”老师就应该引导和鼓励刚才说错的那个同学纠正自己的错误，并且给他一定的时间重新组织自己的语言。这个时候他就会意识到自己的错误并且纠正自己的回答。教师应该不断地进行教学策略的调整，可以利用学生的错误设置相应的训练题目，让学生拓展自身的学习思维和解题能力。在容易犯错的地方进行重点针对教学，让学生及时掌握解题的正确思路，逐步来提升自身的数学能力。
（四）将错就错，发展学生的思维
就某些错误去进行分析和研究可能會达到更好的效果。在这个过程中，基本上都是靠学生自己去进行分析和思考，老师需要意识到在数学学习过程中，不仅仅是让学生学会做题，而是让学生学会辨析，也就是要求学生学会分析、学会判断。将错就错的教学方式能够把传统的教学模式转变为自主的学习模式，让学生在数学学习中更加的主动。在数学教学过程中，有一些错误的存在是很有必要的。通过错误的存在能够让学生对某个数学知识理解得更加深刻、更加全面，这些错误教学效果会更突出。因此，教师就应该将错就错让学生在此基础之上寻找到错误出现的根源以及如何去改正。这样确保他们在之后的解题过程中避免出现类似的错误，在将错就错的过程中学生的思维得到了发散，数学素养也得到了锻炼。
比如在开展《圆的面积》这个部分的教学过程中，老师就应该引导学生进行深入的思考。老师可以询问学生在拿到圆这个图形的时候应该怎么去计算圆的面积呢？让学生先去猜想一下计算的方法，然后再去验证他们的猜想是否成立。有的学生可能会提前经过预习知道圆的面积的计算公式是什么。有的同学可能会通过把圆分成若干等份，然后拼接成一个近似长方形或者正方形的图案，最后利用长方形和正方形的面积去求圆的面积。这些学生中可能有一些猜想是不恰当的，但是老师也要引导学生去进行动手操作，让他们去探索自己的猜想是否成立。老师在这个教学过程中并没有立马说出学生的猜想不正确，而是将错就错引导学生去自主发现自己的错误，探究自己猜想存在有什么不妥的地方，最终悟出圆的面积求解公式到底是什么。
（五）针对学生出现的共同错误进行反思
在教学过程中教师的数学教学活动针对着全体学生。这个阶段的学生，他们的年龄相仿，学习环境也是一致的，因此他们的差异性并不是很大。在一些数学问题理解方面可能会出现一些共同的错误，针对这些共同的错误教师就可以从自己的教学经验出发，和学生进行换位思考。在数学教学过程中进行提前的备课，在数学教学活动中也应该着重的去强调这些容易犯错的地方，要避免学生对此类问题出现理解的差错。教师对这些共性错误进行提前的预防是非常关键的。在出现一些共性错误时教师必须要给予足够的重视，通过这些错误对教学方法和教学形式进行深入的反思，然后通过反反复复的训练来纠正学生的错误观念。
（六）抓住个别错误进行及时的纠正
即使学生的生活环境、学习思维方式大体相同，但是他们还是会存在着一些差异。有一些学生可能会出现一些个别错误，这些错误是突发的，也是难以避免的。这样的错误可能并不常见，也可能在老师的经验范围之外。针对这些个别的错误，教师也必须要给予足够的重视和了解，要针对这些犯错的同学进行针对性的训练，要引导他们正确地认识和理解数学知识。要对他们有足够的耐心、要乐于倾听他们的想法，理解他们的解题思路，从而能够更加针对性地把他们从误区中带出来。为了能够纠正这些个别错误，教师必须要针对学生进行更加详细的、全面的讲解并且要进行反反复复的针对性的训练。通过这样的方式能及时纠正学生的错误，也能够完善学生的数学知识体系，推动学生数学学习能力的发展。
错误的改正能够使得学生成长和发展。学生在数学课堂中出现错误的时候，教师不要急于指出和纠正，而是应该给予孩子充足的思考时间和空间，让他们对自己犯错的地方进行认真的思考和回忆，尝试着自己去发现问题所在，并且改正自己的错误，只有这样才能够让学生避免陷入错误的陷阱当中。教师要站在学生的角度上思考问题和审视错误，找到学生错误的源头，然后针对性地解决和处理。教师必须要认识到错误并非一定是不好的，经过老师的正确引导和组织，尽量把错误变成好事。让学生在对错误的反省过程中进行反思和反省，让学生及时的吸取教训，促进自身的不断完善和发展。教师在日常的数学课堂中也要多多地关注孩子的心理变化，注重情感的交流，要让学生在错误中领略前进的力量，避免出现同样的错误，使得学生在错题中总结经验和教训，形成良好的学习习惯。
总而言之，错误是非常普遍的，同时也是数学教学的一个有效的资源。让小学数学课堂中存在的错误发挥出它最大的价值才是教师的任务所在。所以针对教师对错误的理解偏差必须要进行及时的纠正，教师必须要对学生有足够的耐心并且针对教学问题进行及时的完善和改革，让学生在教师的引领之下能够推动素养的提升和能力的发展。数学课堂是学生学习知识的主要场所，是老师和学生共同学习的主要阵地，在交流和互动的过程中，学生难免会犯下一些错误，学生的错误是提升数学课堂效率的有效促进因素。善于发现错误、引导学生改正错误是老师的职责和任务。通过教师正确的引导和鼓励，让学生提升数学学习的自信心和热情，让每个学生都可以在错误中成长和进步，促进数学教学课堂质量的提升和发展，促进学生学习素养的进步和发展。
参考文献：
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[2]胥庆.数学课堂中学生错误的正确处理方式探析[J].基础教育参考，2020（6）：51-54.
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