陈玉钦
摘 要：高中数学教学中培养学生动态思维有助于深化学生对所学知识的认识，锻炼学生思维的灵活性，使其能够具体问题具体分析，寻找解决问题的最佳途径，提高学习效率，因此应将动态思维培养融入高中数学教学的各个环节中，在潜移默化中，养成应用动态思维学习以及解题的良好意识与习惯。文章在动态思维理论讲解的基础上将培养工作融入基础讲解中、例题讲解中、课堂训练中、课后作业中、复习活動中获得了良好的效果，应注重在实践中加以针对性地借鉴。
关键词：高中数学;高中生;动态思维;培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）14-0067-04
动态思维是与静态思维相对的。根据不断变化的环境、条件来改变思维程序、思维方向，对事物进行调整控制，从而达到优化思维目标的思维活动过程。高中数学涉及很多的知识点以及情境复杂多变的习题。实践中注重培养学生的动态思维，可使学生从数学知识的特点出发采取有针对性的学习策略，探寻不同习题的最佳解题方法，获得良好的学习体验，学习自信心得到提升。
一、 注重灌输动态思维相关理论
培养高中生动态思维时教师应做好铺垫，不能使学生产生突兀的感觉。课堂上注重动态思维相关理论的灌输，使学生认识到动态思维的重要性，弄清楚何为动态思维，把握动态思维的特点，明确与其他思维的区别、了解动态思维的具体表现，能够主动地关注自身动态思维的发展，并在学习的过程中使自己的动态思维得到有效的锻炼与提升。
高中数学知识点较多，对所有知识在学习中投入相同的精力是不现实的，也是不可取的。根据数学知识在整个高中数学中的地位、知识点的多少、日常测试以及高考时考查的深度，合理地分配学习时间，灵活运用相关的学习方法，正是动态思维的表现。实践中，为使学生更好地掌握动态思维的内涵，更好地应用于学习活动中，应注重为学生讲解动态思维的具体特点，包括流动性、择优性、建构性、整体性、开放性等，并结合具体教学内容为学生解释这些特点。例如，学习高中数学“集合间的关系”时除对集合关系直接理解外，运用韦恩图更为直观，而且在分析相关的数学问题中效率更高。在学习的过程中能够认识到这一点，并将这一表现提升到思维高度，有助于对原有的学习思维进行补充与完善，拓展原有思维的空间，体现了动态思维的“建构性”。
实践中通过为学生讲解动态思维相关理论，使学生认识到动态思维在整个高中数学学习中的重要作用，能够自觉地关注及学习动态思维知识，不断扩充自身知识面，既能指引其更好地学习，又能为动态思维的培养奠定坚实基础。
二、 在基础讲解中培养动态思维
在高中数学教学中为更好地培养学生的动态思维，应注重在基础知识形成以及学习中给予学生针对性的指导与启发。
例如，在“指数函数性质”教学中培养学生动态思维时应基于学生现有知识储备，采用适宜的授课策略，借助知识的动态形成，加深学生对指数函数性质的认识与理解。在指数函数性质教学之前学生已经学习了函数的相关概念、表示方法、幂函数的性质、指数。考虑到指数函数性质与指数函数的图像密切相关，课堂上按照以下方法讲解该部分知识，更好地培养学生的动态思维。
其一，课堂上给出函数y=2x，预留空白时间，要求学生采用描边法画出该函数图像。同时要求学生相互分享经验，对比画出的图像是否类似。在此基础上要求学生继续画出函数y= 12 x图像，分析、概括两个函数的特点。学生画出的图像如图1所示：
从图像中可以清楚地看到两个函数图像关于y轴对称，而后提出问题：形如y=ax的函数是否都具有类似的图像呢？
其二，给学生预留一定的思考时间后，为使学生得出正确的结论，运用教学软件画出多个类似的函数图像，如图2所示，要求学生总结指数函数的性质，使学生参与到数学知识形成中。
最终学生通过认真观察、思考、讨论，按照0< a<1， a>1两个维度从函数定义域、值域、增减性对指数函数性质进行总结，并且得出指数函数恒过定点（0，1）的正确结论。按照“学生动手—教学软件辅助—鼓励学生自己总结”这一过程进行指数函数性质的讲解，使学生参与到数学知识的动态生成中，不仅很好地提升了学生的课堂学习体验，而且有效地锻炼了学生的动态思维。当然学生仅仅掌握相关的理论知识是不行的。课堂上为使学生能够灵活运用相关结论解决数学问题，更好地激活学生思维，需要创设相关的问题情境，继续引导学生进行探究，加深其对指数函数性质的全面认识。
其三，要求学生运用所学知识，比较以下各题中两个数值的大小：
（1）1.7 2.5 ，1.73;（2）0.8 -2 ，0.8 -3 ;（3）1.7 0.3 ， 0.9 3.1
根据指数函数性质分析可知问题（1）和问题（2）不难判断，对问题（3）需要引入中间参数1，通过分别和1比较大小，得出两个数值的大小关系。
其四，进一步延伸习题，启发学生动态地思考问题：已知函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的大致图像，如图3所示，在以下不等式一定成立的是（ ）
A. b+d>a+cB. b+d
C. a+d>b+cD. a+d
习题设问巧妙，要求学生从图像出发，判断指数函数相关参数之间的大小关系，能更好地巩固学生所学，帮助其更好地构建指数函数与指数函数图像之间的内在联系。
高中数学理论知识讲解中体现“动态”特点，逐渐地引导学生探究蕴含在数学现象背后的数学知识，有效锻炼学生动态思维的同时，更加高效地完成授课目标。
三、 在讲解例题中培养动态思维
讲解例题是高中数学教学活动的重要环节。牢牢把握讲解例题的良好契机培养学生的动态思维，可获得事半功倍的良好效果。
【例】 设函数f（x）=2 -x ，x≤01，x>0则满足f（x+1）
A. （-∞，-1]B. （0，+∞）
C. （-1，0）D. （-∞，0）
该题目为选择题，因此解题时可采用特殊值法以迅速地找到正确的答案。观察给出的四个选项，A项包含“0”，因此可将“0”代入进行验证，即， f（1） 0时， f（x） =1，当x=0时，f（0）=20=1，此时f（1）= f（0）， 因此，可排除A项。B项中包含“1”，则可将“1”代入，即，f（2）
课堂上可要求学生思考，如果习题给出的是填空题该怎样解答呢？以此引导学生能够具体问题具体分析，针对不同的问法采用针对性的解题方法。通过分析可知，如该题为填空题，解题的方法有两种：一种分别讨论x+1，2x的取值范围，然后代入对应的函数表达式，解出对应的x的取值范围。另一种可采用数形结合法。为使学生能够结合自身实际灵活地运用对应的解题方法，课堂上把两种方法的详细的解题过程写在黑板上。
方法一：①当x+1≤0，2x≤0，即x≤-1，此时不等式转化为2 -（x+1） <2 -2x ，即-（x+1）<-2x，解得x<1，此时不等式的解集为（-∞，-1];②当x+1≤0，2x>0，不等式组无解;③当x+1>0，2x≤0，即-10，2x>0，即x>0，此時f（x+1）=1，f（2x）=1，不符合题意。综上可知x的取值范围是（-∞，0）。
方法二：画出如图4所示的函数f（x）的图像，由图可知要想满足f（x+1）0，2x≤0，即-1
四、 在课堂训练中培养动态思维
课堂训练能够很好地巩固学生所学，使学生把所学知识转化为自身能力。课堂训练环节中应注重动态思维的培养，使学生在训练中不断地犯错、纠错，在动态的学习过程中进一步深化对所学知识的认识与理解。例如，在讲解函数单调性知识后，可围绕以下习题组织学生开展课堂训练活动：
已知f（x）=m+x-2，若存在实数a，b（a
A. 74，+∞B. 74，+∞
C. 74，2D. 74，2
很多学生看到该题目后尝试着运用数形结合思想进行解题，但是因函数f（x）中存在根式，并不能顺利地得出正确的答案。课堂上给学生预留空白时间，要求学生认真思考如下问题：①适用数形结合思想解题的习题有哪些特点？该题是否符合这些特点？②解答该题是否需要对给出的已知条件先进行转化？转发后该怎样与所学知识联系起来，寻找解题的突破口？③解题的过程中是否需要观察相关参数的特点，而后运用针对性的处理策略，以提高解题效率？
学生思考上述问题的过程，也是对自身思维的反思，并启发其认识到解题思路存在的问题，运用动态思维进行分析的过程。最终学生积极调整思维方向，顺利地解答出了该题。解题过程如下：
∵f（x）=m+x-2，易知函数f（x）为增函数。
∵f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，∴f（a）=a，f（b）=b且2≤a
令t=x-2≥0，则x=t2+2，则t2-t+2-m=0在t≥0上有两个根，令f（t）=t2-t+2-m=0，由二次函数性质可知，f（0）≥0，f12<0，解得74
该训练习题不仅能巩固学生所学，而且使学生认识到解题的过程中应突破定势思维，运用动态思维分析问题，以迅速地找到解题的切入点。
五、 在课后作业中培养动态思维
为更好地培养学生的动态思维，应注重将培养工作融入课后作业中，通过对课后作业的合理筛选，既帮助学生各个击破学习的重点、难点，又提升了学生的动态思维，激发学生解题的灵活性。例如，在完成对数知识教学后，给学生布置如下课后作业：
已知函数f（x）=|lgx|，x>0-x2-2x+1，x<0，若f（a）= f（b） =f（c）=f（d），且a，b，c，d互不相等，则abcd的取值范围是（ ）
A. （-∞，1）B. （-∞，0]
C. （0，1）D. [0，1）
该题是对数函数与二次函数相结合的题目，不仅需要学生充分理解题意，而且需要学生从整体视角分析相关参数之间的关系，灵活转化要求解的问题，化抽象为直观，并能从对应的函数图像中充分挖掘隐含条件。
根据所学，学生通过对数函数的翻折很容易画出该分段函数的图像，满足f（a）=f（b）=f（c）= f（d） 表明与x轴平行的直线和该函数图像有4个不同的交点。不妨设a0，∵a+b=-2，则2= （-a） +（-b）>2ab，则ab<1，∴ab的取值范围为（0，1），选择C项。
该题虽然使用数形结合思想解题，但是其考查的知识更多，既考查了对数运算，又考查了学生的读图、抽象能力。通过该习题的作答可使学生认识到解答数学习题既要从整体角度分析问题，又要运用多个知识点，并保持思维的灵活性，才能顺利地找到解题的切入点。
六、 结语
文章结合高中数学学科特点以及相关教学内容，从自身的教学实践出发总结培养学生动态思维的相关方法获得了良好效果。从中得出以下结论：注重动态思维理论的讲解，使学生认识到动态思维的重要性，更好地激发其锻炼动态思维的积极性与主动性;同时基于对动态思维内涵的理解将培养工作融入具体的教学环节中，并应做好细节上的设计，适时地给予学生引导、启发，更好地提升学生的学习体验，无形之中促进学生动态思维的提升。
参考文献：
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