黄莹莹
[摘 要] “数的认识”在小学数学学习中占据着重要地位，由于数具有的抽象性特点，而小学时期的学生又还处在形象思维阶段。因此，教师在帮助学生建构数这一概念时需要借助具体的操作活动，使学生在丰富的操作活动中进行探索与发展数感，化抽象为具象，从而达到揭示数概念本质内涵的目标。
[关键词] 小学数学;数学教学;操作;活动;数的认识
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数感的建立有助于学生理解现实生活中数的意义，也有助于理解或表述具体情境中的数量关系，而具体的操作往往又可以帮助学生建立数感。但是在教学过程中，常常出现这样的现象：教师明确知道操作活动的重要性，却往往不愿意在常态课程中设计操作活动，认为没有操作，依然可以把相关知识内容教授给学生，纵然需要操作，也只是教师用演示代替学生操作。久而久之，学生会渐渐地失去对数学学习的喜爱与兴趣，以及对数学知识本质的探求欲望。因此，文章就从现状、目的和实践这三个方面进行展开。
一、反思现实：深思数学课堂中操作活动的缺失
首先，由于第一学段的学生具有年龄小、自制力弱的特征，他们在课堂上往往会出现注意力不集中的情况。因此，多数教师认为，如果在课堂教学的过程中，给学生设计一系列操作活动，会更难把控教学过程，从而影响课堂教学的进度和效果。
其次，一些学生自认为已经掌握了这些“相对简单”的内容，又由于操作的设计原因，学生往往在实际操作的过程中会出现“假操作”的情况，也就是在听完老师的操作要求后，进行随意、无目的的操作，从而产生无效性操作。
二、追根溯源：探寻认数教学中操作活动的目的
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：学生需要经历数与代数的抽象、运算与建模等过程。而丰富的操作活动可以为学生提供多彩的素材，促进他们思维的发展。
数是数学中最基本的概念之一，数概念的形成是一个缓慢渐进的过程。在小学第一学段关于数概念的教学中，教师需要注重学生在数认识上的“生长点”。根据学生的心理和思维发展，教师在引导学生认识自然数的教学中，也需要遵循循序渐进的规律。
“数”具有很强的抽象性特征。由于“数数”是学生构建数概念的基础，因此在“认识数”的教学中，教师尤其要注重学生在“数数”方面的学习效率。这需要教师通过操作活动的设计，让学生亲历数数的过程，在此过程中，引导学生的口、手、脑相结合，从不同感官出发，不断更新和完善对数的认识，从而帮助学生领悟数的本质，建立和积淀数感。
三、立足课堂：设计操作活动在认数教学中的实践
1. 利用小棒，建立数感
【片段1】教学“认识11—20各数”
（1）认识十。
师：请你们数出10根小棒，像这样用皮筋捆成一捆。
学生操作。
师：这一捆就是1个10。那么一捆里面有几根小棒呢？
学生有回答也有沉默。
师：“1个十”也就是“10个一”。
（2）认识十几。
师：这里有多少根小棒？怎样看出来的？（图1）
生：左边一捆是10根，合起来就是12根了。
师：那你试试用这样的方法摆出“13”。
学生尝试。
师：再依次增加1根，边摆边数，试试从“13”数到“19”。
（3）认识二十。
师：19根加上1根是多少根？怎样摆的？
生：把又有的10根小棒再捆成一捆，20根小棒就是两捆。
师：也就是几个“10”是“20”？
【片段2】教学“认识100以内的数”
（1）认识几十几。
师：拿出小棒，想一想，怎么摆能让别人一眼就看出是23根呢？
学生操作。
生：两捆是“2”个“10”，再添3根是“3”个“1”，合起来就是“23”。
（2）认识几十。
师：如果我在“29”的基础上再添1根，现在是多少？这里符合“一捆10根”的条件，我们应该怎么做？
生：捆起来。
师：那你现在添上1根，并动手捆上。
师：现在这里有几个“10”了？
师：一个一个地数，从30数到39，那么39再添上1又是多少？
引导：29添上1是“30”，39添上1是“40”。那49添上1是多少？59添上1呢？往后数你还能说出哪些例子？
（3）认识一百。
师：99根再添1根，是多少？动手操作小棒，试一试。
师：你能10个10个地数，从10数到100吗？一起边摆边数。
这两个教学片段都是借助小棒，通过“捆一捆”“摆一摆”“数一数”等活动，帮助学生结合“数”和“摆”，亲历数数的过程。感受计数单位个、十、百之间的关系，突破“10个一是1个十”和“几十九添上一就是一个整十数”的难点。学生在这样的操作过程中，把抽象的数具象化，在数数的过程中初步感受“十进制”计数法以及计数单位“百”。在反复数数的过程中，不断积累数数以及认数的学习经验，体会数是数出来的，逐步构建起100以内数的概念，建立和发展数感。
2. 利用计数器，发展数感
【片段3】教学“认识千以内的数”
（1）用计数器拨数。
出示表示324的小正方體图。（图2）
师：你能数出这里面有多少个黄色的小方块吗？
师：你能用计数器表示出324吗？拿出你们的计数器，试着拨一拨。
明确：“3个百”“2个十”和“4个一”合起来是三百二十四，即324。
（2）用计数器数数。
师：拿出你们的计数器，并仔细听清楚要求。
①一百一百地数，从四百三十数到八百二十。
②一十一十地数，从三百五十数到四百六十。
③一个一个地数，从九百八十九数到九百九十九。
师：每次数数拨的是哪儿的数珠？為什么？
追问：拨的时候有什么要注意的？
师：999再添上1是多少？动手拨一拨。
明确：百位满十了向千位进一。
师：试试边拨边数，一百一百地数，从一百数到一千。
师：所以10个一百是多少？
生：10个一百是一千。
数的认识由原来的一百以内扩展到一千以内，数量增大了，内涵更丰富了，抽象程度也更高了。因此，用小棒进行操作活动已经不能满足知识延伸的需要。为了帮助学生更好地感受十进制的特点以及位置值的概念，操作活动由借助小棒过渡到借助半抽象的学具——计数器。学生在计数器上“拨珠表示数”以及“边拨边数”的操作中，建构了千以内数的概念，通过直观的拨珠进位，也突破了接近整百和一千的拐弯数难点。化抽象为直观，可构建出数和数之间的逻辑关系，逐渐培养学生的数感。
3. 利用算盘，丰富数感
【片段4】教学“认识万以内的数”
（1）数的组成。
师：你能通过拨算盘表示出七千和七千二百五十三吗？
师：为什么这样拨？
（2）边拨边数。
在算盘上一边拨珠一边数。
①拨出三千六百，再一百一百地数，一直数到四千三百。
②拨出七千五百五十，再一十一十地数，数到七千六百二十。
③拨出九千九百八十九，再一个一个地数，数到九千九百九十九。
师：九千九百九十九再添上1是多少呢？请你们用算盘试试。
追问：你怎么知道是一万的呢？
师：在算盘上边拨边数，一千一千地数，从一千数到一万。
师：一万里面有多少个一千？
“认识万以内的数”是学生认识数的第三阶段，认数范围从百以内、千以内扩展到万以内。数字越来越大，对学生来说其单位的概念也就越来越陌生。因此，操作活动借助了更具逻辑结构特点的算盘，化抽象为直观，又从具体到抽象。通过用算盘表示数以及边拨边数的操作活动，把拨珠和认数相结合，可以让学生在学习的过程中，手、嘴、脑共同活动，从多角度突破拐弯数的难点，将思维和操作结合起来，提高学习效率并丰富数感。
四、结语
美国心理学家罗杰斯认为：不能让学习活动成为只是“颈部以上发生的学习”。数的认识是整座数学大楼的基座。因此，在认识数的教学中，教师要强化学生认数的过程。只有在自己动手操作的过程中，才能获得第一手感受。通过操作活动，教师才能让课堂变得更加生动有趣，帮助学生建构起数位、计数单位的概念以及理解数的意义与本质，同时建立、发展和丰富学生的数感，为他们的学习更大的数打好基础。
