张艳 吴志坚
[摘 要] 以“单元”为组织单位，实施“单元整体”教学，能够完善学生的“学习序列”。在小学数学教学中，教师要从单元结构、具体学情和逻辑关联等方面展开单元整体教学分析。通过丰富单元整体教学路径，强化单元整体教学关联，引导单元整体教学应用，让单元整体教学具有统整性、关联性和适切性。通过“单元整体”教学，提升学生的学习力。
[关键词] 小学数学;“单元整体”教学;学习序列
数学学科是一门结构性、系统性很强的学科。实施整体性、结构性、系统性的教学是数学学科教学的应有之义。但当下的数学教学，绝大多数都呈现出一种“零散”的特征，甚至“脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里”的状态。这种“散点式”的教学不利于学生对数学学科知识形成整体性认知。以“单元”为组织单位，实施“单元整体”教学，能够完善学生的“学习序列”，让学生在数学学习中“既见树木更见森林”。通过“单元整体”教学，能有效地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。
一、单元分析：把准“单元整体”教学
要实施“单元整体”教学，首先就要求教师要进行单元分析。一般来说，单元分析包括以下的主要内容，如单元学习目标分析、学习内容分析、学习方法与思想分析、学生具体学情分析等。通过单元分析，能让教学切入学生数学学习“最近发展区”，从而让单元教学更富有针对性和实效性。单元分析，可以为学生的数学单元学习建构和创造提供可能性的空间，搭建了深度思考和探究的平台。
1. 单元结构分析：单元教学的可能起点
对单元知识的结构分析是单元教学的可能起点。作为教师，要从单元目标和内容等方面展开分析，不仅要找寻其本质，更要把握其与其他知识的关联。一般来说，单元内容是通过“例题”来呈现的，其中蕴含着单元学习目标。这些“例题”不是孤立存在的，而是一个有机的整体。教师在研读例题时，尤其要把握“例题”之间的关系。只有这样，教师在教学时才能重点体现单元整体的教学特质。单元整体教学区别于传统的课时教学的重要方面就是注重“关联”。比如苏教版六年级上册“分数乘法”单元，在计算教学部分呈现的“例1”“例2”和“例4”“例5”，分别对应“分数乘整数”“整数乘分数”“分数乘分数”教学。而在应用题部分呈现的“例3”“例6”，分别对应“求一个数的几分之几是多少？”“求一个数的几分之几的几分之几是多少？”通过这样的结构分析，教师就能制定出科学、合理的教学目标，就能循序渐进，引导学生的数学认知不断进阶。
2. 具体学情分析：单元教学的现实起点
美国著名教育心理学家奥苏贝尔深刻地指出：“如果将全部的教育心理学还原成一句话，我可以这样概括，影响学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么。教师应该去了解，并据此展开教学。”具体学情分析不同于过去简单的学情分析。传统的学情分析往往是一种统一化、标准化、模式化的分析。而具体学情分析则是一种多元化、差异性的分析。如果说，单元结构分析是单元整体教学的可能起点，那么具体学情分析就是单元整体教学的现实起点。比如教学“百分数”这一单元中的“利息”“折数”等（苏教版六年级上册）相关内容时，我们通过访谈、问卷调查发现，部分学生对“利息”“折数”“税率”等一无所知，而部分学生已经有了深度的理解，他们有一些已经会进行简单的计算了。基于这样的差异性具體学情，在教学设计时，我们研发了两套导学案，实施分层教学。一套方案是针对“一无所知”的学生的，强调基础知识的教学;另一套方案是针对“已经认识”的学生的，强调的是拓展、延伸教学。
3. 单元关联分析：单元教学的创新起点
单元关联分析是实施单元整体教学的创新举措，为教师创新实施单元整体教学提供了创新性的起点。过去，许多教师往往止步于单元分析，对单元之间的关联缺乏相应的考量。单元关联分析就是要对单元之间的逻辑关系做辩证的、逻辑的关系分析，从而在考量学生具体学情后对单元先后教学顺序作出适当调整，或将相关的单元教学内容整合起来进行教学，等等。比如苏教版六年级上册的单元安排是“分数乘法”“分数除法”“解决问题的策略”“分数四则混合运算”。为了让学生形成整体性认知，笔者在教学中作出了个性化的调整，将“分数四则混合运算”前置，将“解决问题的策略”后移，从而将“分数乘法”“分数除法”“分数四则混合运算”建构成一个大型的教学板块。这样的调整为学生的深度学习创造了广阔的空间。通过单元关联分析，对单元做出适度的调整，可以让单元之间的关联更加紧密。原来相互独立的板块，经过科学合理地调整，成为一个逻辑关联更紧密的整体性能板块学习序列。这样的单元整体教学，有助于提升学生学习力，发展学生的数学核心素养。
二、单元分析：实践“单元整体”教学
单元整体教学以单元整体视野铺陈学生学力提升路径。通过“教”的主动让位换取“学”的上位，从打破教学困局，落实学生的深度学习。单元整体教学有助于提升学生数学学习的整体效率。作为教师，要丰富单元整体教学路径，强化单元整体教学关联，引导单元整体教学应用，从而让单元整体教学具有统整性、关联性和适切性。通过单元整体教学，构建学生新的学习序列。
1. 丰富单元整体教学路径，让学生学习具有适切性
学生的数学学习是一个自主建构的过程。这个自主建构包括“同化”和“顺应”。当旧知识能适应新知识的时候，就能发生积极的心理同化;当旧知识不能适应新知，学生就必须改变原有认知结构，从而让认知结构能够适应新知，这就是顺应。“同化”与“顺应”是学生数学学习的两种心理。通过“同化”与“顺应”，学生的学习心理可以从“不平衡”走向“平衡”，进而又从“平衡”走向新的“不平衡”。单元学习的领学点通常有两种，一种是对单元知识的顺应性认知，另一种是对单元知识的同化性认知。作为教师，要丰富教学路径，在单元知识的顺应处、同化处进行导学。比如“高”这一知识点，是《三角形、平行四边形和梯形》单元的教学重点，它贯穿于这一单元教学内容的始终。尽管如此，同样的知识点在不同的知识类型中所表现出的形态是不同的。在“三角形”中，“高”是指“从三角形的顶点到底边的垂直距离”，而在“平行四边形”和“梯形”中，“高”是指“两条平行线之间的距离”，等等。同样是两条平行四边形之间的距离，平行四边形有两种高，梯形却只有一种高，但它们却都有无数条高，等等。在进行单元整体教学时，教师不仅要把握知识的共同性的形态，而且要洞悉知识的差异，从相同点和不同点的比较中，抽取知识的本质属性，从而帮助学生建立对数学知识的整体性、系统性和结构性的认知。
2. 强化单元整体教学关联，让学生学习具有统整性
强化关联，让学生的数学学习具有统整性，是单元整体教学的旨归。我们为什么要实施单元整体教学？一个重要的目的就是要让学生的学习成为一个整体，就是要凸显知识之间的关联。在单元整体教学中，教师要立足于单元，对相关的数学知识进行整合。比如教学“多邊形的面积”（苏教版五年级上册）这一单元，教师在教学中必须立足于单元整体性的思想——转化思想，而不是仅仅将教学定位于让学生获得平行四边形、三角形和梯形的面积公式等相关知识。只有立足于整体性、关联性的数学思想方法，教师才能引导学生自主建构、创造。只有通过整体性、关联性的教学，教师才能让学生感悟到转化思想的精髓，即“将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉，将复杂转化为简单”。在图形面积转化过程中，通常可以运用剪切、分割、平移、旋转、倍拼等方法、策略。经过整体性、关联性的学习，学生在后续学习其他相关图形的面积如圆的面积时，就能积极主动地迁移、自主展开研究了。
3. 引导单元整体教学反思，让学生学习具有批判性
要想进行单元整体教学，教师不仅要丰富教学路径，强化教学关联，更要引导学生展开单元整体教学反思。通过单元整体教学反思，让学生的学习具有批判性。只有让学生在数学学习中学会质疑、学会批判，才不会被动地接受知识，而是会主动地创新、创造。比如教学“运算律”（苏教版四年级下册）这一单元，我们在教学“交换律”时，便不能将教学目标定位于“加法交换律”，而是定位于“交换律”，引导学生积极地猜想。在学生大胆猜想的基础上，我们再引导学生探究、验证，从而舍弃“减法交换律”“除法交换律”，建构“加法交换律”和“乘法交换律”等。这样的“猜想—验证”的教学方式，有助于培育学生的批判性思维。通过单元整体教学反思，让学生逐步形成一种“批判性”“审视性”的眼光，逐步养成“批判性”“审视性”的大脑。这样的眼光、这样的大脑，更有助于学生的数学建构、数学创造。
单元整体教学优化了课时教学，它要求教师在教学中要具有整体性、结构性的意识。在教学中，教师要有意识地对相关知识进行梳理、整合，进而对知识点进行重构。同时，教师也要解放学生的思想、打开学生的思路，进而引导学生学到或创造出新的学习方法。通过单元整体性教学，教师能更好地建构起基于学生认知规律、数学学科逻辑的单元整体性教学体系。
