李琴香��
摘要：在初中数学教学中，为了能让学生对数学知识有更加透彻的理解，让解题思路更加条理化，我们应指导学生学会反思，能够优化解题方法，学会总结归纳，寻找解题规律。良好的解题习惯对于学生数学能力提升具有积极作用。本文简单阐述了学生解题反思的培养。
关键词：初中数学；解题反思；作用
学习数学的核心在于建立数学思想，学会如何解决数学问题，数学知识的学习能力和数学问题的解决能力基本依靠大量的题目训练培养的。很多同学上课认真听讲，也做了大量题目，但对很多数学题目依然无可奈何，其根本原因在于学生没有培养出优秀的数学思维，没有养成解题后反思的习惯。所以，想要学生的解题能力得到明显提升，就不能忽视解题后反思的重要性，反思能够帮助学生归纳总结知识点，深化知识理解，完善解题方法，从而使学习效率得到提高。
一、 加深题目理解
能够正确解决数学题目的关键在于正确理解题意，然后能分析问题，探究解题的方法和思路。把题目所表达的意思理解清楚，清楚认识已知条件和未知条件以及题目中出现的数量关系，把题目中的条件及其关系在学生头脑中建立一个完整的印象，为正确分析数量关系和解决题目创造良好的前提条件，这是能够顺利解决数学题目的根本。在日常教学过程中，学生因为审题粗心导致解题出现错误的例子屡见不鲜。
例如：判断关系式|y|=x中的x与y是否构成函数关系。
可能有很多审题不仔细的同学就会认为这显而易见的构成函数关系，但其实不然。判断一个关系是否构成函数关系的第一步就是看其是否是一个变化过程；第二步就是看这个变化过程中是否存在两个变量；第三步是看当自变量确定一个值后，函数是否有一个确定且与之对应的值。在审题的过程中，学生会出现以下错误：学生对关系式构成函数的条件不清楚，只知道其中一部分条件而忽视了另一部分条件导致解题过程出现错误。在此题中由于y取了绝对值，所以当x是一个正数时，都有两个y值与之对应，因此|y|=x不构成函数关系。
二、 回顾相关知识
数学中的基础知识看似简单，却又在解决数学题目时发挥着至关重要的作用，而基础知识由于简单易懂常常又是学生容易忽视的一部分，老师要引导学生重视基础知识的学习。初中数学中存在的一些定理，公式和概念等是解决一切数学问题的理论依据，在数学解题过程中运用得非常频繁，学生是否牢记知识概念，是否深刻理解其中的意义，意味着学生能否正确解决题目。所以，在数学解题教学过程中，老师要引导学生学会反思解题时遇到的知识概念，帮助学生加深对数学相关知识概念的理解和梳理知识结构，构建完善的知识结构，使解题效率得到提高。
例如：已知一个圆的半径为10，AB，CD分别为圆的两条弦，且AB∥CD，AB=12，CD=16，求AB与CD之间的距离。
很多同学在解题时对题目相关的知识概念掌握不够全面，再加上解题思路不够完善，只能求出一个答案14。老师要引导学生解题后进行反思，反思解题过程中是否没有运用到圆的对称轴相关的知识点，没有注意到两条弦在圆心同一侧的情况，导致求出的答案不全。学会对解题过程中出现的错误反思，有利于学生更加透彻的理解圆的轴对称性的特点以及它在解题时的应用方法。
三、 总结思想方法
解决数学问题的核心在于掌握解题的思想方法，它是数学知识精炼总结的最终产物，是认识数学本质内容的途径之一，是把数学知识概念和数学解题结合起来，从掌握数学知识过渡到具备解题能力的指导方针。在解决数学问题的过程中，经常用到很多思想，例如分类讨论思想、方程思想、转化思想、函数思想等等，每一个思想都存在优势和劣势，不可能有一种可以解决全部数学题目的思想方法，解决一道题目也有可能用到不止一种思想方法，学生在解决数学题目的过程中要反思其用到思想方法，熟练掌握，保证能够灵活运用于其他题目中，构建全面的解题思想体系，这样在遇到各类题目才能胸有成竹，提高解题能力。
例如：若有三个方程x2+2ax-2a=0，2x2-（4a+1）x+2a2-1=0，x2-2ax+a+6=0，其中至少有一个方程存在实数根，求a的取值范围。
学生在遇到此类题目时，思路容易被题目带着走，多数采用正向思维的方法解决，把问题分成不同情况单个研究，但是这种解题方法存在计算量过大，运算过程过于复杂等情况，且出错率极高。在正向思维解题比较困难的情况下，老师要引导学生转变解题思路，从另一个角度考虑问题，把题目中的条件“三个方程至少有一个方程有实数根”转变成“三个方程全都没实数根”来看，这样转变思路后问题的解决就显得容易很多，只要当三个方程同时满足Δ<0的情况就能求出a的取值范围。学生解决题目是要学会用多种思路解决问题，当一种思想方法行不通要学会转变另一种思想方法。
综上所说，在解题过程积极地进行反思，能帮助学生理解数学的本质特点，把各类数学知识点相互联系起来，帮助学生对掌握的知识进行同化和迁移。另外，还能帮助学生构建完善的数学知识架构，在面对不同数学问题时知道运用何种方法来解决。在日常教学过程中，老师要给学生提供充足的机会去反思，让反思变成一种习惯。这样，学生才能总结出解题过程中的错误，思想方法和解题技巧，学会如何提高解题效率。
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作者简介：李琴香，甘肃省甘南藏族自治州夏河县夏河中学。endprint
