沈锡尧��
摘要：2011版新课标提出了关注四基，并把“四基”与数学素养的培养进行整合，尤其提出了掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。目前的课堂，强调了所谓的课堂完整，环节面面俱到，平均用力，课堂却因此而缺少了亮点，缺少了回味，一成不变，沉闷乏味。新课标的课堂需要峰谷并存，扬峰抬谷，张扬个性，让40分钟的课堂具有核心价值，制造和跨越高峰，彰显品质课堂是我们需要实践的。
关键词：课堂；知识；数学
作为数学课堂需要关注的核心是思考的经验，思维经验是在数学学习过程中逐步积累的，需要在“做”和“思考”的过程中积淀的，课堂更是需要聚焦课堂的生长点，在学生经验的冲突点中追寻意义，在思维冲突中回归理性。聚焦核心经历点，引领高峰体验，使体验学习到新的高度。
一、 课堂体验问题的现状
《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出了在教学中让学生“体验数学”的过程性目标，强调数学课程要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历实际抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，学生在理解数学同时，在思维能力，情感态度与价值观各个方面的发展。随着新课程改革的推进，“学习需要体验”的理念已被大部分老师认同，并在实际教学中大胆进行尝试。然而，纵观数学课堂教学，在“体验式学习”方面，还有许多值得改进的方面：
（一） 蜻蜓点水式体验，为体验而体验
二数下的轴对称图形是这样展开教学的：
（1）猜一猜：出示图形的一半，这些图形完整的是什么？
（2）想一想，把以上完整的图形对折起来会发生什么情况？
（3）解决问题：芽芽为什么剪不出，你能帮芽芽剪出一件衣服吗？
（4）说说剪对称图形的步骤是怎样的？……
整堂课学生似乎都在不断的操作和体验，但是数学课似乎在上手工课，课堂没有对“对称轴”给予学生多大的空间去感悟，哪些是轴对称轴图形？对称轴在哪里？对称轴不拘于固定模式等等都待于进一步解决。新课标提出把“四基”与数学素养的培养进行整合，尤其提出了掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验.于是我们的课堂就会出现很多体验，从新课的开始到结束，每一节课以及每一个知识的学习学生似乎都处于体验当中，没有提炼，当40分钟结束时，基本应该掌握的知识却没有掌握……蜻蜓点水式的体验，环节面面俱到，平均用力，课堂却因此而缺少了亮点，缺少回味，沉闷乏味。
（二） 核心缺失式体验，课堂目标迷失
六数上的工程问题教研组的一位老师是这样展开的，活动一：一条道路全长36千米，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成，两队合修，多少天能修完？活动二：一条道路全长24千米，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成，两队合修多少天能够完成？比较这两题有什么不同和相同，想一想两队合作的时间与什么有关，什么无关？……最终归纳此类问题“1÷（1/a+1/b）”解决解决模式……
全长从36千米到24千米就能够体验到工程问题的本质了吗？课堂的体验需要结合课堂的关键点进行体验，基本体验和经验是一种数学必需的，不仅仅关注的是形式化的冰冷结果，更应该去通过课堂的关键点去激起火热的数学方法的思考形成数学思维方法，寻找课堂的关键点在哪里，如何激活这个点，没有找到核心点，核心缺失式体验，课堂希望达到的目标是没有达到的。
（三） 全程牵引式体验，学生没有自我
课堂的体验没能激发学生自主的思考，这样的教学课堂似乎牵的太牢，学生自己体验空间太小，课堂我们究竟要关注什么，是把概念讲清还是基于儿童生活实际，给予学生足够的体验探究空间。
让教学真正的落实意义建构数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质和最具价值的数学活动经验。经验积淀成素养，只有经过不断的这种经验的积累，才能形成数学的思考方式，全程牵引式的体验，只有不断地接受教师的指令，学生缺失的是主体的思考同样是令人遗憾的。
二、 基于生长点高峰体验策略
课堂需要学生充分体验，课堂更是有了学生的高峰体验而出彩。数学课堂不仅要让学生经历知识产生和呈现的过程，更要实践操作、合理猜测、分析推理等经历体验过程，从而促进思维经验和思想方法的形成。笔者以为的课堂生长点应当在课堂冲突处、思维变化处、更应是源头处……聚焦生长点，凸显思维情感冲突、让高峰体验落地，使数学课堂基于经验又超越经验，促进学生思维能力的核心素养提升，课堂也因此更有底蕴和生命力！
（一） 凸显冲突，在新知产生处唤醒体验
运算是小学数学教学的核心，计算课的教学就是要理清算理，发现算法。在冲突的情境中，不断创设思维碰撞找到学生思维过程的有力的支撑点，有意识的凸现思维冲突，催化课堂学生的高峰体验，让体验在新知产生处不知不觉来到。
案例1：笔者所在学校的一位老师执教的“两位数乘两位数”的教学是这样展开的：每套书有14本，王老师买了12套，一共买了多少本？
1. 学生尝试练习后，算一算：
14×12 =14×4×3=16814×12=14×6×2=168
2. 假如先算14×2=28，再算14×10=140，140+28=168
3. 豎式计算
运算是小学数学教学的核心，计算课的教学就是要理清算理，发现算法，对照以上环节，课堂已经关注算理。理解和寻找算法已经有了可喜的变化，要让发现成为新常态，要让发现更深入。对照本课笔者认为，计算教学还可以更有韵味，寻找发现的历程还可以再丰富，课堂似乎太“平静”，摩擦凸现不够，学生的深层体验还不够丰富，我们的课堂怎样还可以更精彩。14×12可以拆成两位数乘一位数来计算，但是是不是所有的两位数都可以按照这样的方法计算呢，如果这样我们都可以按照这样的方法进行计算，答案显然不是的，发现一般的算法，不平静的课堂是需要我们创设意境……endprint
如果每套书13本，买了17套呢，还能这样计算吗，你发现什么？
这样的安排否定了14×12这样方法作为一般性的可能性，放大摩擦为课堂的进一步体验铺设必要的条件。在计算14×12和17×13时，发现只有竖式计算都是适用的，反馈14×12的各种方法时，是不是彼此分割毫无关联吗，引导学生在多种方法中寻找相同和不同是十分必要的，课堂不能仅仅满足于此，笔者在此教学时进行了新一轮的激化冲突，引领进一步的体验和思考。
组织议一议：竖式计算和14×2=28，14×10=140，140+28=168这样的计算什么相同，什么不同；计算14×12先14乘2得到28，再用14乘10得到14个十，理解实质一样，形式不同；如果先算4×12=48，再算10×12=120，120+48=168，
这样的计算顺序，竖式上是怎样体现的，（两种竖式计算方法）
这样的安排和体验，拓宽了学生的视野，两位数乘兩位数的计算真正成为不断发现之中，一波三折，课堂也有了体验高峰。
（二） 寻求变化，在策略改变处高峰体验
分数基本性质的学习是学生在已经理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识基础上进行的。作为一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，理解本质，提升思维是十分必要的。
如何去发现这种规律，借助怎样的途径去引领体验是值得思考？从现成分数的分子和分母去观察变化，也许是能够提炼出分数的基本性质，“以数研数”的课堂学生的体验是缺失的，仅仅从分数分母的数字的变化来研究是不够的，笔者所在的团队是“借形研数”激活体验，在策略改变处生长的。
活动一：图1图形的阴影部分能用什么分数表示？引出12，想想这个分数表示什么，你还能其他办法分一分，同样表示出12吗，你可以得到什么信息？
感受不同聚焦相同，学生于是开始有了把这个正方形平均分成4份表示其中的2份，也有把它平均分成8份表示其中的4份等等，在学生用不同的分数表示出这个分数后，因为都是表示出这个图形的一半，因此可以得到12=14=48……初步感受到不同的分子和分母，表示出相同的分数，为什么会这样？从图形入手，数形结合，为深入体验创设了必要的氛围。
（三） 寻根问源，在素材改编处提升体验。
课堂的高峰体验需要我们立足于学习内容，挖掘学习素材本身的价值，组织材料，这种材料可使学生原有认知结构中的有关学习内容同所要学习的内容产生链接，关注学习素材与学生原有认知合理距离，在合适的距离中，无缝无痕地展开学习素材，搭建体验桥梁和平台，使课堂围绕核心素材的思考体验，寻根问源，凸显思维品质，在素材挖掘处
人教版四数下平均数与统计的第一课时的例题中，平均数的意义是这节课需要构建的重要的意义，“移多补少”是求平均数的本质，作为第一课时如果这样进行，笔者认为对于学生深层体验的学习，理解“平均数”概念意义的构建不能产生积极的作用，课堂照搬进行，课堂也不会产生太大增量，笔者以为可以就聚焦本课的核心意义的理解，我们能否把材料再少一些，运用材料进一步改变和挖掘，充分经历高峰体验会更好，笔者所在的团队是组织这样三个层面的体验：
体验活动1：小红17瓶，小兰29瓶，小亮11瓶。估一估这三人的矿泉水大约是多少瓶？可能是29瓶吗？可能是11瓶吗？通过这一层次的估计，学生明确平均数与一组数据中最大值与最小值的关系，初步感悟到平均数的取值范围，暨平均数始终是小于最大数又大于最小数的。
体验活动2：你可以通过什么办法知道平均每人多少瓶？于是除了计算这三人平均每人多少瓶后，还可以通过移多补少显示实际平均每人多少瓶，既让学生判断这一平均值是否合理，同时感受到“移多补少”这个是平均数问题的核心的方法。
活动体验3：（1）如果小红再增加6瓶，平均每人多少瓶？如果小兰减少9瓶呢？（2）如果平均每人有14瓶，那么你认为可能会出现什么情况？……无论是在增加6瓶还是减少9瓶，引导孩子们去思考其实他们的平均数只要把这些增加的或减少的平均一下就可以了（实质就是移多补少），而对于他们三个人平均是14瓶时，可能会出现怎样情况，逆向思考，给予他们更大的体验空间，课堂获得了预想不到的氛围。
在学习素材的展开中构建数学课堂的思维磁场，找到学生思维过程的有力的支撑点，准备有效的素材讨论，寻找素材本身的源头，让素材动起来。立足核心，课堂更是因为通过素材挖掘了，为高峰体验创造了必要的条件。
作者简介：沈锡尧，浙江省杭州市，杭州运河学校。endprint
