摘 要：2013年3月，广州市教育局出台《关于切实减轻义务教育阶段学生课业负担的指导意见》，推出多项减负措施。其中包括：一、二年级不留书面家庭作业，其他年级每天书面家庭作业总量控制在1小时以内。广大师生对此项政策表示非常支持和配合，因为这样可以保证学生有充分的休息和活动时间，保证小学生身心健康发展。取消了书面家庭作业，孩子回到家就不用复习、不用巩固课内知识了吗？答案是否定的。我们团队希望找到一种既能巩固课内知识，把所学和生活联系的作业模式。实践性作业是一个很好的选择。所以，我们准备进行本次的课题研究和开发。
关键词：作业；小学数学实践性作业；小学数学素养
一、 课题的研究背景
从小朋友的生理和心理特质方面讲，小学一二年级的学生在幼儿园的时候，上课还是以玩为主。进入到小学读书，在课堂上已经需要高度集中精神和抓笔写字进行课堂学习活动，如果回家还要继续去完成各科书面作业的话，就会与幼儿园时的生活产生巨大的落差，小朋友们就会对学校甚至学习产生厌恶情绪，这样就会对小朋友养成热爱学习习惯没帮助，还会有反作用的效果。再说，6到7岁的小朋友手部的小肌肉还不是太灵活，所以书写就会比较慢，写出来的字也不够工整。如果家长和老师过多的要求他们握笔写字，写不好就要重写，一方面孩子课后过多的时间放在写作业上，低年级的孩子眼睛还没发育完善，长时间伏案书写，会影响视力发育，也会影响到他们休息锻炼和发展其他兴趣爱好；另一方面，过早过多的书写也会对低年级的小朋友心理造成不良影响的。
我们的教育部门也意识到这个问题，所以在2013年3月，广州市教育局出台《关于切实减轻义务教育阶段学生课业负担的指导意见》，推出多项减负措施。其中包括：一、二年级不留书面家庭作业，其他年级每天书面家庭作业总量控制在1小时以内。
小学数学低年级实践性作业可以有效解决以上问题。经过精选、分层、形式多样的数学作业，可以用更少的作业量达到巩固知识的效果，从而在很大程度上减轻师生的负担。
二、 课题研究的目的和意义
（一） 课题的界定
所谓作业，从学校教育角度来说，可以从两个方面来理解作业的涵义：对教师而言，作业是他们为完成学校教育教学活动而向学生布置的任务；对学生而言，作业是一种延伸性的学习活动。新课程背景下的作业内涵应该是能促进学生理解和掌握知识和技能，有利于良好情感态度价值观的形成和发展，有利于潜能充分发挥，个性充分张扬的一切学习活动的总和。
“数学实践性作业”是指在课堂教学之外，与数学教学课程相对应的一种作业形式。教师根据教材内容和学生年龄特点，结合其生活实际，精心设计的具有实践性、教育性、创造性的学生主体活动，以获得直接经验和实践特长为主，以启迪思维、培养能力、促使学生素质全面发展为目的的一种新型的课外作业形式。
（二） 研究的目的
1. 通过本课题的研究，进一步探索适合小学低年级学生发展需要的作业教学模式和小学数学实践性作业设计样例。小学课外的实践性作业被赋予更高层次的定义，提升至作业教學的层面。让学生在做实践性作业的过程中，对所学知识有更深刻的理解，并能灵活应用，解决实际问题。
通过本课题的研究，构建以观察、口头说、动手操作、探究、合作活动等多种方式并存的作业体系，充分调动学生的多重感官，为学生提供一个真实解决问题的生活背景。
2. 通过本课题的研究，培养学生善于动脑筋思考的习惯，学会数学的思考，学会与人合作。21世纪的人才观再也不是个人单打独斗就获得成功的，是会整合各方资源，与人合作，具有创新意识、思维灵活的人。
（三） 研究的意义
本研究是在之前学者关于对实践性作业的理论基础上进行系统化和细致化，把理论变成实际的、具体的作业样本，供本校师生及其他教育界同行参考和使用。本研究所设计的低年级实践性作业样本是根据和配合2013版义务教育教科书和一二年级学生所学的各科内容而创作的，具有知识的整合性、综合性，能提高低年级学生的数学学习素养及培养孩子的综合应用各种知识的能力。
而系统的开发小学数学低年级实践性作业对以后继续研究和补充中高年级实践性作业打开了源头和奠定了基础和研究方向。
三、 课题研究的问题与内容
（一） 课题研究的问题
现实的教学中，小学数学低年级实践性作业的开展情况如何呢？本研究开发者分别对小学低年级数学教师和一、二年级的学生及家长进行了前期用户需求访谈。访谈的内容涉及师生对实践性作业态度、进行实践性作业时遇到的困难，以期望获得用户的真实需求，对本研究开发实践性作业的设计策略、作业设计内容、作业设计形式、作业布置方式等提供帮助。
1. 教师愿意使用实践性作业，但希望有样例可参考
虽然很多数学教师们逐渐意识到设计作业的重要性，但是真正做到精心设计家庭作业的教师少之又少。很多教师受时间、精力、能力等因素的影响仍采取传统的固有的家庭作业的模式，能独立设计实践性数学作业几乎是凤毛麟角。但是如果有系统的、科学的、配套教材的实践性作业，老师们还是愿意尝试的。
2. 学生喜欢实践性作业，但不知怎样可以做好
低年级学生好玩好动，难以长时间保持注意力集中。因此，如果作业内容缺乏实践性、与现实生活的联系不密切，形式单调重复、没有动手操作的机会，这样的作业会让学生感到枯燥乏味，时间长了，学生对作业的兴趣就会逐渐降低。而实践性作业正好可以弥补这些缺点，所以深得孩子喜欢。
但小朋友们不知道怎样完成实践性作业才叫“做得好”“做得对”。因为一贯以来数学的“标准答案”在师生及家长心里根深蒂固，实践性作业打破了这一定律就会令小朋友们一时适应不过来了。
3. 家长对实践性作业不了解、不放心endprint
家长由于缺乏专业的教育知识，对于如何辅导孩子完成数学实践性作业还不是太清楚要求和需要指导些什么。需要开发实践性作业的研究者在家长辅导孩子进行实践性作业之前给予家长说明，让家长明白作业的意图，需要家长提供的支持。
另外，由于有学业质量上的担心，所以家长也需要从学业检测里检查孩子使用实践性作业的效果。
（二） 课题研究的内容
从实践性作业的类型方面来看，本研究主要从以下5类作业为研究的内容：
1. 口头复述型实践性作业
低年级的孩子，刚开始动手能力还比较薄弱、会认写的字也不多，我们可以提出任务，让孩子观察、思考，然后通过口头语言表达出自己的想法，家长进行文字记录。例如：在学习了0至9这10个数字后，让孩子说说生活中哪里会出现数字；学了位置与方向后，让孩子说说自己位于另一个物体的什么位置。每天我都会布置孩子回家当小老师，像家长复述数学课上所学内容。求爸爸、妈妈把孩子讲的内容记录到本子上，这种与家长一起互动的形式不仅使孩子增加了学习数学的兴趣，而且还增进了父母与子女的感情交流，同时还提高了孩子的语言表达能力。
2. 调查类实践性作业
调查类实践性作业可使学生体验数学与现实生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力，让学生具有应用数学的意识，真正体验到数学是有用的。低年级的学生可以进行一些简单的调查，例如调查同学喜欢的卡通人物，调查各种机构的开门和关门时间，以培养孩子的调查意识。
3. 操作型实践性作业
有句话说得好：“我听见过的可能忘记了；我看见过的可能会记得；我做过的就真正理解了。”这强调了动手操作的重要性。操作可以调动学生多种感官参与活动，使学生得到自主探索、主动发展的机会。教师应尽可能创造操作实践的机会，让学生在操作活动的过程中去思维、去探索、去学习。例如，在一年级上学期学习了立体图形，然后在一年级下学期学习平面图形的时候，可以让学生把各种之前认识过的立体图形用印一印、拆一拆的方式理解立体图形和平面图形的关系。
4. 实验型实践性作业
实验是一种有目的、有计划、有步骤，自己动手的探究活动。通过实验可以巩固知识点，拓宽知识面。教师在课内外巧妙设置有一定难度而通过努力又能解决的实验课题，可以激发学生不断探索、求知的强烈欲望，促进他们知识向纵伸发展。例如，我们在二年级下学期布置学生数数量为一万的物体个数。那当然不会直接数，而是利用间接的方法，例如先数出100张纸有多厚，然后再把这个厚度扩大10倍就是1000张，1000张的厚度扩大10倍就是10000张；又可以先数100颗豆子，然后称出100颗豆子有多重，100颗豆子的质量扩大10倍就是1000颗，1000颗豆子的质量扩大10倍就是10000颗。通过做实验，可以让学生直观地感受到数量10000的大小。
5. 应用类实践性作业
学习的最终目的在于应用。教学中，教师要善于引导学生运用所学知识来解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中巩固知识、開启心智、训练思维、发展能力。例如：在一年级下学期进行的《数学小超市》实践性作业就是虚拟一个生活的场景，让学生把课内学到的关于人民币的知识应用到生活中。
四、 研究的方法
（一） 文献研究法
在学习了各类期刊、出版物中关于“小学数学实践性作业”的研究成果后，笔者发现，许多实践性作业的理论前人已经提出过，很多关于实践性作业的问题别人也已经研究过，所以，笔者一再提醒自己，在实践性作业这个领域不用刻意去创造什么，应脚踏实地的、虚心的吸收别人成功的教学经验，学习先进的教育理念，设计一些具体的、可行的体现先进教育理念的实践性作业让学生去完成，使学生学得开心、各方面的能力得到提升。
（二） 调查研究法
在研究初期，笔者通过与本校低年级数学教师座谈；以本校低年级学生和家长为样本，进行调查问卷；参加全国优质观摩课活动；查阅我校低年级学生数学作业等活动方式，调查研究目前小学低年级学生数学作业现状。
通过调查师生和家长，笔者发现，低年级的学生希望自己可以有多些时间进行课外活动，不希望每天回家之后做太久的作业。家长的心情是复杂的，他们既想自己的孩子学习巩固扎实，但又不希望自己的孩子学习得太累，可以有多些时间进行户外运动及兴趣爱好的培养。低年级的数学教师教学任务原本就比较繁重，希望可以让学生进行一些非书面的练习巩固。
（三） 等组实验法
通过对本人所任教的三个班（实验班）与同年级非本人任教的两个班（非实验班）的学生从基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验这4方面进行比较分析，从而获得结论。通过本次研究，我们可以发现，参加了实践性作业的班级里的学生，对数学学习的热情明显比平行非实验班的学生要高；对数学知识的掌握更加透彻，更能灵活运用；一些非数学学科特有的能力也较大提高，例如：实验班的学生的动手能力明显比非实验班的学生要强，实验班的学生更愿意和他人合作解决问题。笔者相信，如果把实践性作业长期进行下去的话，学生的素质差异会更明显。
（四） 行动研究法
笔者结合教学内容与学生实际，潜心研究，精心设计、开发一批生动活泼、丰富多彩的小学数学低年级实践性作业，认真观察和了解掌握学生的发展变化情况，做好实验日志、札记与反思。及时发现问题，研究对策，总结经验，调整作业方案，以使研究工作不断深入的开展，实现研究目标。
（五） 产品分析法
通过对学生所做的实践性作业进行分析研究，不仅可以了解教师在作业开发方面取得的成绩与不足，还可以了解学生的知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等情况，为研究工作提供基础经验和建议。
（六） 经验总结法endprint
笔者在实际研究过程中要认真写好实验日志、札记和反思，及时搜集、整理信息，并进行研究、分析和总结，得以理论提高与升华。
五、 课题研究的步骤
（一） 准备阶段
1. 对目前低年级数学教材和整个小学阶段数学教材进行的认真研读，了解每个学段尤其是低年段学生该掌握的数学知识内容和发展水平；
2. 对我校低年级学生数学作业现状进行调查分析，发现其中的问题。
（二） 实验研究阶段
本阶段主要有以下四项工作：
一是制定研究计划，深入学习实践性作业的相关理论及实践性作业设计方法。
二是依据方案和计划，深入开展研究工作，在教学过程中设计实践性数学作业，包括：口头作业、观察作业、调查作业、实验作业、探究作业等。并做好过程性材料的收集与积累工作。
三是进行阶段性小结。调整研究计划，以保证研究试验工作进一步深入开展。
四是积极做好研究成果的提炼工作。
（三） 总结阶段
本阶段主要有以下两项工作：
一是把学生完成的实践性作业分析研究，整理成册，总结经验，撰写个案研究及论文。
二是修正原有实践性作业，准备给其他学生试用。
六、 研究的结果
（一） 小学低年级实践性作业开发的策略
根据教学内容，以及低年级学生的身心发展特点，把学生需要掌握的知识和实践活动结合起来，以获得快乐学习的目的。
通过本次课题研究，笔者发现，每个学期进行3至5次的实践性作业，能提高学生学习数学的兴趣，培养学生勤动手、爱动脑的良好学习习惯，学会数学思考，能把多个数学教学知识点融会贯通，也学会沟通各学科进行解决问题。
1. 手脑心全动策略
手脑心全动策略是指学生通过动手操作，形成形象直观的认识，通过多种活动后进行理解，继而记忆的一种学习策略。一年级的20以内的加减法及100以内的加减法，笔者都是采用同一种实践作业模式来进行。在初学阶段，都是让学生通过摆小棒或者摆圆片等实物进行直观认识凑十、破十。理解了计算的方法后，根据学生的年龄特点，笔者采用了多种学生喜闻乐见的形式去练习计算。如：制作数字大转盘，转出来的两个数字进行相加或相减。后来，学生自己还发明了三层的数字转盘，用于练习连加、连减或加减混合。类似的实践性作业还有抽扑克牌练加减口算。由于数字大转盘和法、扑克牌练加减口算那么方便有效，在二年级上学期学习表内乘法时，同样采用了这两个实践性作业来帮助学生巩固记忆乘法口诀。
2. 数学知识间融会贯通策略
笔者相信，数学的知识之间不是割裂的，而是有着千丝万缕的联系的。教师要引导学生发现知识间的内在关系，通过分析对比，更全面地掌握知识。例如：学生在一年级上学期学习立体图形后，下学期学习平面图形。笔者就布置了学生回家把一个正方体的纸盒拆开，看看拆出来是什么形状，数量上多少。拆开牙膏的盒子和香皂的盒子（长方体），看看拆出来是什么形状，有什么特点。这样的活动，可以使学生直观地构建平面图形和立体图形的关系，比由教师说教来得要深刻。
3. 多学科整合策略
我们解决生活中的实际问题不会仅依靠单一的方法，所以，我们在进行数学教育的时候就要注意训练学生有灵活的思维，培养学生多方面的能力。例如：在学习分类和整理时，笔者设计了让学生按不同的分类标准把书包里的书进行分类。学生可以按科目分、也可以按种类分。这个实践性作业就是和一年级上册《品德与生活》里的《我自己会整理》进行整合了。品德课侧重于教育学生养成勤于收拾的习惯，而我们数学则侧重于让学生收拾东西的时候注意分类的方法。又例如：学习平面图形的认识后，笔者布置了学生回家用拼贴或者画的方式创作一幅画，题材不限。学生就利用图形的特点，充分发挥想象力，创作了很多很有童趣的画作。这样既加深了学生对各种图形的特点印象，也让孩子体会到数学之美。
（二） 小学低年级数学实践性作业的有效形式
实践性作业根据学习内容的不同，在操作和實施起来也有不同的形式。在课题的研究过程中，笔者初步归纳出以下几种：
1. 学生间的互动练习
学生对老师会有敬畏感，但是教师分配给每个学生的关注十分有限，那么在学校里最有效和可行的实践性作业肯定是在学生之间进行了。像前面提及的数字大转盘、扑克牌练口算，这些都是非常适用于学生间的课余小游戏。另外，还有数学顺口溜、对口令都是学生间可以进行的实践性作业。但在学生操作的时候，教师要给予适当的指导和点拨。
2. 家长与孩子间的亲子学习活动
家长和孩子共同进行实践性作业，不仅可使家长了解到自己孩子学习的进度和情况，更重要的是可以实践性作业为载体，增进亲子感情。例如：每天我都会让孩子回家跟父母讲讲今天在数学课堂上的学习内容，当小老师教家长。孩子复述的过程就是一个复习知识的过程，孩子能用自己的语言描述数学知识就是逻辑思维和语言表达能力的训练。
另外，在学习解决问题的时候，我会让孩子自己当小老师编题给老师和同学。有些实践性作业还需家长把孩子带出家门，到实际生活中真正感受数学。例如，学习《认识人民币》后，笔者请家长把孩子带到超市，拿钱去买东西，计算共花多少钱，找回多少钱。真正体验购物的过程，这一点是在学校里不能体验的。学习认识时间后，请家长把孩子带到各个机构场所，调查该场所的营业时间。
3. 师生间的指导活动
笔者会利用每周一节的数学活动课来进行由教师主导，全班同学集体参与的实践性作业活动。例如：一年级下学期学习《100以内加减法》和《认识人民币》后，笔者在实验班进行了《数学小超市》的实践性作业活动。这个活动是由教师主持，但绝大多数的具体操作还是由学生来担任的。教师是起到一个提出任务和指引的作用，让学生能有序顺利地进行实践性作业活动。endprint
（三） 研究效果
1. 省时
根据以往的经验，学生每天学习一个知识点后，教师都会布置一页教辅资料的练习让学生回家完成。低年级的题量大概为五至六题，题型有填空、选择、连线、计算、解决问题。速度快的学生十五至二十分钟就能完成，一般的学生在三十分钟左右完成。有些基础不好的、拖拉的学生要花上一个小时以上才能完成。现在改为实践性作业，由于强化了动手和动口的环节，学生在完成的过程中出现走神的现象少了，注意力比之前集中了，写字慢的问题淡化了。所以，完成起来就比传统的书面作业时间上花费得要少。
2. 有效
完成实践性作业的过程中同样能使学生理解和巩固知识，而且让学生直观地对知识有深刻的认识，摆脱了书面习题的反复训练、死记硬背，还有可能出现抄袭现象。在灵活运用方面更加体现优势，形成了一个把书本知识和现实生活连接起来的桥梁。
3. 学生喜欢
书面作业只是冰冷的文字，最多就是有幅插图，还要揣摩出题者的思路填出符合要求的答案。這样的作业大大地限制了学生的创新思维的发展。而实践性作业只是提出了一个大致的要求，学生的自由度比较大，可以根据自己的思想来进行完成，形式多样，个性化强，所以深受学生欢迎。
七、 研究的结论、存在的问题与反思
（一） 研究的主要结论
在本研究中，我们开发了小学数学低年级实践性作业的策略、整理了5类适合小学数学低年级使用的实践性作业。根据学习内容的不同，我们又归纳了3种实践性作业使用的有效形式，更设计了一批适合低年级学生使用的实践性作业样本。
（二） 问题与反思
在小学数学实践性作业的研究和开发中，笔者开发的只是低年级的一部分，还有许多问题值得继续深入探讨和研究。比如：
1. 低年级、中年级及高年级的实践性作业如何形成一个连贯的系统
无数的研究已经表明实践性作业能促进教学，我们需要这个好帮手继续辅助我们的日常教学，并融入到每个阶段的数学学习中。每个阶段的实践性作业在形式和处理上的联系和不同，也是非常值得我们继续研究和探讨的。
2. 设计实践性作业如果没能把握好，容易出现以下一些问题：
①为活动而活动，表面热闹，实际无效。这样不但达不到辅助课堂教学的目的，还会增加学生负担。
②整合内容太多，重点没有落到数学上，数学味不浓。一个作业整合了多个学科的内容，但不是用其他学科提供方法去解决数学的问题，分散了学生的注意力。
③忽视学生的已有知识储备及能力发展水平，以及学生不具备的知识经验及能力，出现无效或者拔高的实践性作业。
参考文献：
[1]何克抗.关于建构主义的教学思想和哲学基础[J].现代远程教育研究，2004（3），75.
[2]王新民，刘小应.人本主义学习理论及其对新课程改革的影响[J].河南职业技术学院院报，2008（1）.
作者简介：戴晓明，广东省广州市，广东省广州市协和小学。endprint
