摘 要：俗话说：条条大路通罗马，这句话比喻我们高中数学教学法运用再恰当不过了。在数学教学中能够激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主观能动性，在众多的方法中，分类讨论法被实践证明：效果最好。因为分类讨论法，对教学中遇到的棘手数学问题，可以通过小组合作研讨，充分地发挥集体智慧的结晶；同时更好地落实“我自主、我参与、我思考、我讨论、我快乐”的教学理念；分类讨论法也可以启发学生创新思维和开放性思维去观察问题—分析问题—解决问题，从而提高教学效果，实现数学教学双赢。
关键词：高中数学；分类讨论法；教学双赢
数学的考试以及学习工具是数学的方法体系，今天我们就来谈一谈数学中的高层次方法：分类讨论法。在数学中，我们知道我们数学最后得出的结论是在一定的条件下才能成立的，也就是每个数学结论都有其成立的条件。在数学的这些主流高层次方法中，每个数学方法的使用往往也都有它的适用范围。在我们高中数学学习中，我们的数学结论往往都不是单个的，也就是我们所遇到的问题不是唯一确定的，在这时候我们就可以运用分类讨论的方法去解决。在高中，我们学到用字母表示数，但是往往给我们的字母都是不确定的，这样字母取值的不同就会影响我们问题的解决。由上述几类问题可知，就分类讨论的解题方法和转化的手段来说都是一致的，就是把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成不同的小问题来解决，然后根据不同的问题来逐一解决的数学思想，我们称之为分类讨论思想。
一、 高中数学中的分类讨论
高中数学的很多题目都是需要用到分类讨论思想的，在很多的书中例题中，我们都能看到数学分类讨论的运用。我们在看待书本中的例题时，不可以单单地看待例题的本身，因为例题的选择相对而言是比较简单的，我们老师应该让学生关注的点是例题本身所蕴含的分类讨论思想。俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。我们老师更应该在意的不是哪一道题目，而是把题目中蕴含的思想以及解题方法给予我們的学生。在平时的教学中，我们就应该把这种教学状态保持下去，在讲到高中分类讨论思想的时候，我们可以找一些相关的有趣的数学题让学生当堂去运用分类讨论的方法去解决，久而久之，学生依靠自己运用分类讨论的方法去解决这些问题，对于学生的学习信心的提高以及课堂学生参与度都是有很大帮助的。在语文中，我们知道有融情于景这个说法。在数学中，我们就要把方法融入到题目中，这叫融法于题，把思想方法融入到日常的题目中去，让学生把法与题相结合，让学生能够记得更清楚。经历一系列的运用思想方法去解决题目，可以加强学生对数学知识的认识以及对数学的学习兴趣。
二、 分类讨论在高中数学中的重要性
分类讨论它有多种运用以及表现形式。我们可以运用分类讨论思想去解决比如数与数的分类讨论、三角形的分类讨论，以及圆中的分类讨论，这些问题运用分类讨论方法去解决可以得到极大的便利。倘若我们教师不在平时的教学中就去培养学生运用思想方法去解决题目，那么学生在遇到这些需要用到这些数学方法的题目时，就会无从下手，也就是学生在拿到一道题目时没有思考的方向。在平时的教学中，我们教学时的题目可能会比较简单，但是学生们在考试时遇到的题目很多是过于复杂或者涉及的范围比较广，学生没有学习分类讨论的思想，他们就想不到把题目分割成不同的小问题去进行讨论。教学中，我们要进一步构建科学的教学方法以及合理的教学思维，在平时的教学中就去着重培养学生的解题思维，不断地强化学生规范、严谨的学习品质，这样不断地坚持下去，学生对分类讨论的思想方法的理解以及能力的提高方面都会有长足的进步。
三、 分类讨论在解题中的运用
任何事情都有步骤，尤其在数学中，数学作为一门有着极强逻辑性的学科，步骤性尤其的强。在分类讨论中，我们就可以把分类讨论的步骤教给学生，让学生在平时的训练中，达到对分类讨论的灵活运用。分类讨论大致可以分为五步：第一步，明确分类对象；第二步，明确分类标准；第三步，逐类分类、分级得到阶段性结果；第四步，用该级标准进行检验筛选结果；第五步，归纳作出结论。在教学中，我们老师在运用分类讨论的时候，我们把每一步对应的步骤教给学生们，让学生能够切实地感受到每一步的原理以及根源，这样不会让解题变得很突兀。另外在运用分类讨论思想解题的同时，在遵循上述我们给出的步骤的前提下我们应该提醒学生们能够遵守分类讨论的原则：
①每一级分类按照每一级的同类标准进行；
②分类要逐级进行；
③同级互斥，不得越级。综上所述，我们教师在教学中，
要让学生把分类讨论的步骤以及原则都牢记在心，这样学生在解题时就能够游刃有余。下面我们来看看如何运用这个方法来解题。例如：已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数。分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲、乙两数符号相反，即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？从题目的分析中我们就可以看出五步骤以及三原则的运用都体现出来了。分类讨论思想的运用是越来越多了，我们在教学中要不断强化学生运用分类讨论来解题的解题思维。
总而言之，分类讨论思想的运用，我们教师要重视起来，只有我们教师自己重视起来，我们的学生才能够认识到分类讨论思想的重要性。在教学中我们要严格要求学生谨记分类讨论的五步骤以及三原则，五步骤三原则是运用分类讨论的根源，我们教师要从根源去教学，这样学生才能够运用根源去解题。
参考文献：
[1]慕全兴.探讨高中数学中分类讨论的应用[J].新课程：下旬刊，2015，（08）.
[2]唐明秀.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].广西教育，2015，（11）.
作者简介：尹维香，江苏省宿迁市，沭阳县建陵高级中学。endprint
