摘 要：历年来的《考试说明》都把简谐运动的公式和图像明确列为需要“理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用”即与课程标准中的“理解”和“应用”相当的所谓Ⅱ级考点。为强调老师及考生注意该考点的重要性，以期达到在新课程实施中切实着眼于学生的“实践能力”和“科学思维”这一根本目的，同时亦兼顾了应对高考，以有效提升了总复习效率这一所有学校不得不倍加关注的实际任务。这几年来的福建高考模拟题中都会有以各种形式出现的对此考点的考查。
关键词：简谐运动；科学思维；公式理解；振动方程
例1 如图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5πt（cm），下列说法中正确的是（ ）
A. 这列简谐波的周期为4.0 s
B. 这列简谐波的振幅为20 cm
C. 这列简谐波沿x轴负向传播
D. 这列简谐波的传播速度为10 m/s
本题中列出波动图像中质点P的振动方程，意在考查学生对简谐运动的公式的理解，对应方程y=Asinωt（cm），能知道振幅是A=10 cm，角速度ω=5π，进而得出周期T=0.4 s，所以D选项正确，但要判断C选项错误，考生还得清楚题中所给的振动方程的初相为0，所以P点在t=0时刻运动方向沿y轴正方向，波沿x轴正方向传播。在福建高考的理综试卷中，简谐运动的考查成为属于“理解”和“应用”的在压轴题中：
粒子在复合场中的简谐运动，在高中阶段很少涉及，学生在短时间内要能读懂题意并快速得出答案，有一定难度，但退一步想想，再难的高考题，想考查的也是平时所涉及的一些基本的物理模型及其性质，该题目无非是想考查学生对简谐运动的公式的进一步理解：对称性。
由此，本人想到，如果教师在平时教学中有意引导学生对做过的题目进行总结、反思，思考题目想考查的知识点，站在老师的立场去看题，也许就能快速找到解题思路。下面是本人在复习简谐运动这个考点的做法，供读者参考：
知识点归纳：下面是对于对称性中回复力、加速度的对称性问题进一步解释：由F=-KX，知，只要位移大小相等，就有相等大小的回复力及加速度：
例2 如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅最大为A的多少倍？
解析：（1）根据牛顿第二定律和振动的对称性，有1.5mg-mg=ma，mg-Fmin=ma，∴Fmin=12mg.（2）由kA+mgk=1.5mg，mg=ma′，kA′+mgk-mg=ma′，得A′=2A
上题中，可以进一步提问，如果最低点物体对弹簧的最大压力分别2mg和 2.5mg，高点物体对弹簧的弹力分别是多少？从而得出物体处于最高点时弹簧可以是压缩、原长、伸长状态，这样可以引发学生思考，如果物体与弹簧间没有联结，则最低点物体对弹簧最大压力大于2mg时，物体和弹簧将分离。接下来，在例2的基础上进行变式：
例3 如图所示，B与弹簧固定，A放在B上，A、B的质量分别为1 kg、2 kg，现用力F向下压A，平衡后撤去F，要使AB在上升的过程中不分离，F最大值为（ ）
A. 10 N B. 20 N
C. 30 ND. 40 N
解析：这题在上题的基础上加入一个一起振动的物体，A、B一起振动，有相同的速度和加速度，要使AB在上升的过程中不分离，则最高点A的最大加速度为g，则AB的最大加速度也为g，所以对于AB整体，根据对称性，最低点加速度大小也为g，所以选C。
此题不仅考查了简谐运动的对称性，还加入了整体法与隔离法的考查，在例2的基础上稍加变化并加入另一个不振动的物体：
例4 如图4所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m（m0>m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A，B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ）
A. mg
B. m0g
C. （m0+m）g
D. （m0+2m）g
解析：剪断细线的瞬间，弹簧对A的弹力为kx=2mg，A受到向上的合外力为mg。当A运动到上方最大位移处，由简谐运动的回复力的对称性知，A将受到竖直向下的合外力，其大小仍为mg，此时弹簧中没有弹力，所以木箱对地面的压力大小为mg。应选A。
上面几个例子有一定代表性，意在告诉学生，物理题看来千变万化，但只要能够读透题目而触摸到其本质的东西，熟知所要考查内容的目的要求，则解题的思路就会清晰得多。回到今年的高考理综卷的物理科压轴题，如果阅卷时把简谐运动形象化思维，并想到其对称性这一简谐运动的特点，则qv0B -qE=-（qv2B-qE）这个式子就很快能得出，压轴题的难度就大大降低了。
作者简介：
许玉燕，福建省晋江市，晉江市第一中学物理组。
