摘 要：数形结合法是每位学生从接触数学教育开始就从未间断过运用的一种学习方式，无论是在学习过程中运用数形结合记忆还是解题中运用数形结合辅助，都表明了数形结合法在数学学习中的不可或缺。尤其对于高中来说，数形结合是不得不用的一种学习方式。文章阐述了数形结合法的关键意义，而后分别举例说明了这一方法在高中数学教学中的运用及其优点。
关键词：数形结合；空间模式建立；高中數学
高中时期是每个学生学习生涯中课业负担最重的一个时期。一方面是几大学科不同知识均需要尽数吸收，另一方面是近在眼前的来自升学的压力。于是，“时间紧，任务重”就成了高中生的生活代名词。另外，高中生也正处于求知欲和可塑性极强的阶段，在自己的个性不断发展的同时又在潜移默化的受着周围环境的影响。
一、 数形结合思维的概念
所谓数形结合，顾名思义，就是以“数”和“形”为两大主要研究方面。在一定条件下，为了方便彼此的运用，二者可以相互套用，相互转化。在其运用过程中，主要是分作两大情形，即“借数解形”和“凭形求数”。同样，简单的意为通过将值赋予图形通过计算来理清图形关系，后者意为凭借根据给出的数据构建图形来以图形的特殊关系解答题目。二者相互辅助，彼此连接。
二、 数形结合思维的在高中数学教学中的实际应用
（一） 运用符号表达加深学生概念理解
人的感知总是眼睛要相对敏感的，因而比起死板的语言描述，图形更能给大脑留下深刻印象。尤其对于数学这一门学科来说，每一句概念阐述都秉承着简洁有力谨慎的宗旨，没有一个字是无用的，这就需要学生在学习过程中高度重视对概念文字的理解。那么，结合图形以及自行赋值来“验证”或者“举反例”来加深自己的理解变成了一种很好的方式。
在“直线与圆的方程”这一章节中，教学到关于直线的倾斜角一部分时，我们知道，直线的倾斜角是指：一条直线向上与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0，在这一句话中，需要注意的点分别有“正方向”，“最小正角”等，死记硬背永远难以让学生在平时做题过程中关注到，那么这个时候，通过引导画圆和直线关系来表示和加深自己的理解，变成了一种极为方便的学习方式。为什么是“最小正角”？负角为什么不可以呢？给自己提问，在运用图形赋值给自己回答，轻而易举便理解了这一概念。
（二） 培养学生数学做题时直觉思维能力
数学是一门逻辑性极强的学科，也是极为繁复的一门科目。因而，在历史的长河中，为了便利后来人学习，总有人前赴后继去寻求能将数学简化运用，直接运算的一种方式。今天的我们受益于此，导致在面对一道题时，不需要去每个都证明，运算，思考，有足够的经验时，可以直接看题便有了做题思路，直接得到一些题目中所不会存在的信息。
例如：就高中数学中重要的抛物线方程一章中来说，抛物线的一般方程表达式是：方程的具体表达式为y=ax2+bx+c，通过学习，我们会知道，a的正负决定着抛物线图形的开口方向向上还是下，而极值点表达为：-b2a，4ac-b24a；在这里就能看出，只要给出一个简单的方程表达式，能通过观察和计算得出图形的画法。反之，也可以根据图形，得到方程式。在这一过程中，数形结合思维充分的体现和运用出来。长期的引导运用，就会让学生形成思维惯性，看到表达式马上想到相连接的知识，缩减做题时间，便利教学。
三、 训练学生链接知识的能力
高中的数学看似分支众多，知识点复杂，但在老师的引导以及探索中应该可以发现，很多知识点之间是相互联系，在一定条件下能够相互转化，融会贯通的一门学科。
最直接的应该是圆和椭圆的关系莫属了。首先，两者的形状就有一定的相似度，再加上学习方程表达式之后，稍微敏感一点的同学就应该会发现，二者之间似乎有着某些联系。观察圆和椭圆的图形就应该能够发现，二者前者是有一个焦点，后者是有两个焦点，倘若椭圆两个焦点重合，那么与圆的关系又是什么呢？同时就圆和椭圆的公式来说，椭圆公式为：以焦点在x轴为例，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；圆的标准方程为圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2，通过将圆换做一般式即x2+y2+Dx+Ey+F=0，探究会发现圆是椭圆的一种特殊情况即ax^2+by^2=r^2中a=b=1的时候，这个过程就是一个自主探索和发现的过程，通过图形结合思考探究，进而不断提高自己的知识链接能力，在这里可以，别的地方也可以根据自己的疑问点去探究和发现。
四、 培养学生应变能力备战高考
高中数学知识点是固定的，但题型的考查方式可谓是“变幻多端”，出题人想办法在各个地方“挖坑”，同时也在不断创新出新的题型。对于高中生来说，最终目的是高考这一大关，因而，靠着死记硬背记住一些高考题型或者解题套路是远远不够的，想要保证能成功攻克高考，不仅需要过硬的知识储备，更需要自己的随机应变能力。
五、 结语
高中的学习是仓促但重要的，因而“得时间者得天下”，数学更是如此，倘若能训练出每看到一道题就能看透所考查的知识点和需要运用的解题方法，那么将节省大量的时间，因而也有“得数学者得天下”的言论。掌握好数形结合思想并且灵活运用，可助力学生成功高考。
参考文献：
[1] 李连慧.高中数学教学中数形结合法的有效运用研究[J].数学学习与研究，2017（06）：8.
[2] 卢建仁.以“抽象”变“具象”——高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].数学学习与研究，2017（05）：130.
[3] 阚久义.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].数学大世界（上旬），2017（01）：7.
作者简介：
杨鸣宇，江苏省溧阳市，溧阳市光华高级中学。endprint
