兰鹏林
摘 要： 当前在新课改与教学模式变革的影响下，学生的主体作用得到了一定的重视。而在高中数学教学中，想要将学生在教学课堂中的主体作用凸显出来，就要注重培养创造性思维，帮助学生形成数学意识。创造性思维能力有助于学生学好数学，也是当前社会发展对未来人才提出的要求，因此，教学中培养学生创造性思维能力就显得尤为重要。
关键词： 高中数学;教学;创造性思维;策略研究
中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 1673-8918（2022）08-0071-04
一、 引言
高中数学在高中学科课程中占据着重要的地位，同时也是高中阶段难度比较大的学科之一。高中数学对培养学生创造性思维而言，拥有先天性的学科优势与基础，高中阶段的数学学习对学生思考能力与思维能力提出了更高的要求。而创造性思维指的是拥有一定的创新性思考能力与创造性思维方式，并能够将其投入到实践过程中来，帮助实际问题的创新性解决与创造性解答。在数学教学中培养学生的创造性思维能力，也就是要帮助学生在对高中数学基础知识有一定的掌握与理解的基础上，对数学问题进行创新性解答，通过学生自己对数学问题的深入思考，寻找新的解题思路与解题方法。这种思维能力的培养，能够帮助学生对高中数学知识有一个更深层次的理解，同时也有助于对学生创新性能力的培养，为培养高素质人才打下坚实的基础。因此，文章以当前高中数学教学培养模式中面临的问题为着眼点，深入研究当前高中数学教学中学生创造性思维的培养策略。
二、 当前高中数学教学培养学生创造性思维能力面临的问题探究
（一）传统教学模式积弊颇深
在传统的教学模式中，教师灌输式地进行课堂教学。在这一整个过程中，学生是处于被动地位的，被动地接受教师课堂教学的内容，缺乏自己的思考与独立判断的能力，这种被动学习的方式对学生的学习与发展并不能达到预期的人才培养效果。这种教学模式，对教师而言，它让教师的教学职能发生了一定的扭曲，教师的职能应该是“传道授业解惑”，但在这种传统模式的影响下，教师更像是一个洗脑机器，给每个学生灌输自己的思想，让他们服从自己的安排，被动地接受来自教师的思维观念，并将其奉为“圣旨”。而对学生而言，这种传统的教学模式如果长久持续下去，不仅不能够对学生的学习与发展起到积极的推动作用，而且还有可能导致学生产生厌学的逆反心理，从而丧失对学习的兴趣与主动学习的想法。这种教学模式，不管是对教师还是学生而言，都存在一定的积弊，需要当前学校、教师及学生共同努力，打破传统教学模式的束缚，寻找符合时代发展潮流的创新性教学模式。
（二）注重过程教学，忽视创新指导
过于重视过程教学，这是许多教师在教学过程中都会出现的问题。一直以来，教师将知识的灌输作为自己课堂教学的首要职责，课堂教学一般以知识点的讲解为中心展开一系列的教学活动。知识点的讲解固然重要，但不能成为当前课堂教学的唯一，教师在课堂教学中除了需要对知识点进行必要的讲解，还需要对学生的创新思维给予一定的指导。尤其是在高中数学教学中注重创新指导显得更加重要，高中数学在教学过程中一直存在难度较大、知识点抽象的特点。对学生而言，单纯地给他们传输知识点并不能帮助他们完全的去掌握知识点，他们在课堂教学过程中可能把老师教授的东西听明白了，但是到了实际运用环节，可能由于对知识点掌握不够到位而出现没有办法独立做出解答的問题。并且将教师教授的知识点奉为绝对正确的真理，学生的思绪毫不偏移地跟着老师走，这本身就是对学生思想的一种强制束缚。现代社会知识更新速度快，现在还被奉为经典的知识点在不久的将来就有可能更新换代甚至被否定。因此如果现在教师在高中数学教学中仍然只注重过程教学，只注重对知识点的讲解，那么学生在这一过程中由于缺失了独立探索的能力，便无法独立自主地对新的知识点予以学习或理解，学生就会因为自己无法接受时代的更新换代的速度而被时代淘汰，这不是当前社会所需要培养的人才。因此，过于注重过程教学但忽视创新指导，不仅不利于当前高中数学的教学，也不利于创造能力的培养。
（三）家长与社会的需求影响创造性思维培养
教育部门一直在全国范围内推广素质教育，素质教育在各地的落地实施也一直在不断推进，这其实为创造性思维培养教学的推广和学生数学素质的提升提供了很好的政策保障。但是家长与社会在对各地学校进行考核与评定时，还是以学校学生的升学率、考试成绩、教师科研成果作为主要的考核依据。在这种情况下，学校与老师对学生的学习成绩也就更加关注。迫于这种压力，为了使学生取得更高的学习成绩，必然会加重学生的学习负担，大力开展应试教育，这与学生创造性思维培养能力的培养是背道而驰的，不利于学生数学素质的提升。
当前我国依旧以考试作为教学成果检验、升学选拔的主要渠道，一考定终身应试教育影响深远、根基稳固。考试成绩对学生而言意义重大，对学校的升学率也有很大的影响。在这种社会背景下，学生、教师抑或是学校等都对学生的考试成绩抱有很大的期望，应试教育的弊端也就显现出来了。教师、学校等为了让学生在考试中能够取得更加优异的成绩，会对学生进行大量的知识训练，通过题海战术来掌握各种考试题型，以更短的时间去掌握更多的应试技巧，在考试中以技巧取胜。同时在平时的教学过程中，教师教授知识以灌输为主，通过机械的背诵、默写等方式将知识点刻印在学生脑海中。这种教学方式导致学生只知道公式理论，却不知道公式与理论从何而来，及如何运用到具体的社会生活实践中去。教师不关注学生问题意识的培养，学生缺乏思考如何解决问题的实践，自然就会缺乏解决实践生活中的问题的能力。这种应试教育的弊端也严重阻碍了创造性思维培养教学的推进，对提升学生数学素质存在着不小的隐患。
三、 在高中数学教学中培养学生创造性思维能力的策略研究
（一）设置教学情境激发学生提出问题
在与高中数学课本结合的基础上，创设教学情境开展高中数学创造性思维培养教学是当前最有价值的教学方式之一。尤其是在数学学科的学习上，将抽象的知识直观化，有助于学生理解。在创造性思维培养教学中，想要激励学生主动去解决问题，首先需要设置有趣、有意义的问题情境，引导学生去思考问题，寻求解决问题的方法。设置创造性思维教学情境，不仅能够培养学生的学科核心素养与知识运用能力，同时也能够增强学生实践能力，遇到问题能够理论联系实际，而非做一个空有理论知识却不知道如何进行实践运用的“半吊子”，这不是当前我国素质教育所想要培养出来的人才，与我国教育育人理念相违背。因此，设置教学情境来激励学生去提出问题，解决问题对当前我国教育教学发展实践有着重要意义。
例如，在解三角形学习余弦定理的过程中，可以将解三角形带入到现实生活的案例中，寻找现实生活中能够看到的现实案例对其进行求解。以该题为例：海边有一座30m高楼，海中有两条船，由楼顶测得两条船的俯角分别为45°和30°，而且两条船与楼底部连线成30°，则两条船相距多少米？这种典型的与现实有联系的例题，也是一种设置情境让学生进行解答的过程。一般来说，这种与现实相结合的题目相较于单纯的解答题而言更能够吸引学生解答的兴趣，为解三角形的学习做了较好的铺垫，通过对情境的分析由解直角三角形过渡到解一般的三角形，在这个过程可以学生通过独立思考、分析，提出问题，通过对知识的学习最终达到解决问题的目的。这一过程很好的培养了学生的创新思维。那么对该解三角形的题目，学生在经历了数学抽象、数学建模，最终解决问题的过程中培养了学生的创造性思维。
【例1】 如图，楼AB高30 m，∠BCA=30°，∠BDA=45°，∠DAC=30°，求|CD|。
因为AB=30，∠ACB=30°，所以AC=30 3 ，
再由∠BDA=45°，得AD=30，
CD2=CA2+DA2-2CA·DAcos30°=900。
因此CD=30 m。
这种创造教学情境的教学方式仅针对特定的数学知识教学才具有意义，教师要根据课型以及课程内容选择教学方式，以学生为主体开展教学活动。
（二）发挥教师引导作用，确立学生主体地位
在当前教育模式中，学生要做的事情就是把教师教的知识记住、背牢，并运用到考试当中。但在高中数学创造性思维培养教学实践中，教师需要转变自己的教学模式，由教导学生学习，转变为引导学生学习。高中数学创造性思维培养教学要充分发挥学生的积极性与主动性，让学生主动对数学问题进行探索以寻求解决问题的方式。教师在了解学生逻辑思维的基础上，进行补充与完善，这种创造性思维培养教学方式将教师在整个教学过程中的角色由拥有绝对话语权的决策者，变成了双向沟通交流的合作者，这对学生与教师来说都是一次很大的尝试与考验。以教师为主导、以学生为主体的高中数学创造性思维培养教学的重点依旧要放在创造性思维培养上面，教师在这一过程中所要做的，就是把握主旋律，在鼓励学生独立自主的情况下，保证解决问题的逻辑不偏离主线。一个优秀的教师，并不只是要做到学富五车，饱读诗书，更重要的是要有优秀的教学方法。
（三）通过变式教学培养学生的创造性思维
变式就是：①对题目的条件进行等价变形，要求解的问题类型不变;②题目的条件不变对要求解的问题进行变形;③对条件和要求解的问题都进行变形，题目可能只有神似了，形已经变得面目全非了。我们对题目进行变式教学一方面是为了提高学生的求异思维（发散思维）能力，一方面是为了揭示某个知识点或某种题型的本质，从而进一步达到培养学生创造性思维的目的。例如以下基本不等式求最值的题目。
【例2】 （母题）已知正实数a，b满足a+b=1，求 1 a + 4 b 的最小值。
解法如下：
1 a + 4 b =（a+b） 1 a + 4 b =5+ b a + 4a b ≥5+2 4 =9，
当且仅当 b a = 4a b 即b= 2 3 ，a= 1 3 时等号成立，
因此 1 a + 4 b 的最小值是9。
变式1：对条件进行等价变形
已知a>0，b>0，直线ax+by=2過点（1，2），求 1 a + 4 b 的最小值。
解析：因为直线ax+by=2过点（1，2），
因此a+2b=2，
2 1 a + 4 b =（a+2b） 1 a + 4 b =9+ 2b a + 4a b ≥9+4 2 当且仅当b= 2 a时等号成立，
即a= 2（2 2 -1） 7 ，b= 2（4- 2 ） 7 时等号成立，
因此求出 1 a + 4 b 的最小值是 9 2 +2 2 。
我个人认为变式训练至少要达到这个程度，切记不能把变式训练当成简单的重复的练习，要让学生变一变才能到母题，这才叫“变式”，在这个过程中才能培养学生的发散思维进而达到创造性思维。
变式2：条件不变，求解的问题改变
已知正实数a，b满足a+b=1，求 1 a+1 + 4 b+2 的最小值。
解法一：
设a+1=m（m>1），b+2=n（n>2），
因此 1 a+1 + 4 b+2 = 1 m + 4 n = 1 4 （m+n） 1 m + 4 n = 1 4 5+ n m + 4m n ≥ 9 4 ，
当且仅当 n m = 4m n ，即m= 4 3 ，n= 8 3 时等号成立。
解法二（整体构造法）：
由a+b=1得（a+1）+（b+2）=4，所以
4 1 a+1 + 4 b+2 =[（a+1）+（b+2）] 1 a+1 + 4 b+2 =5+ b+2 a+1 + 4（a+1） b+2 。
发现求解问题中的a变成了a+1，b变成了b+2，学生会想到变化条件或结论，使其成为母题一样的题，用换元法改变结论，用整体法改变条件，最终变成母题一样类型的题。其实到现在有些学生已经知道了基本不等式求和的最小值的本质，构造倒数使其乘积为常数，在不断变式的过程中，学生不仅对基本不等式的知识理解得更深入更透彻，更重要的是在不断的变化中培养了创造性思维的能力。
（四）注重小组合作，鼓励学生合作解决数学难题
在高中数学创造性思维培养教学中应重视小组合作在提升学生创造性思维培养能力方面的作用，鼓励学生合作解决数学难题。在对高中数学的实践教学中，教师可以充分发挥其引导作用，以小组形式来解决数学问题。一般以学生具体学习情况与知识能力为依据进行分组，通过团队合作的方式来解决问题，不仅是对学生知识能力的检验，同时也是对学生团队协作能力的培养。在组建合理的高中数学学习小组的基础上，鼓励组内及组间进行良性竞争，以竞争来刺激学生对数学问题解决的积极性与主动性，让学生自行探索解决数学问题的乐趣，从而达到提升学生数学素养的目标。以小组合作的方式来进行高中数学题目解答与课程学习，能够使学生更敢于发表自己的想法，通过小组合作的方式，将自己的想法付诸实践，对学生的创新意识与动手能力而言都是一次重要的实践，对学生自身的发展也有着重要的作用。团队意识的培养，也是当前我国人才培养计划中的重要一环，具有团队协作能力与团队精神的人往往能够更加适应当今社会的发展需求，能够拥有更具创造性的思维，这与当前在高中数学教学中培养学生创造性思维的想法是不谋而合的。
四、 结语
在当前新课改不断推进的背景下，以学生为教学主体，培养學生创造性思维的教学方式，会得到切实的推广与实践。在高中数学学习中，以培养学生的创造性思维为目标，自主进行数学知识本质内涵的理解，从而增强解决数学问题的能力，进而提升数学学科的核心素养。
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