摘 要：伴随素质教育与新课改的逐渐深入，教育行业越发注重培养学生的核心素养。如今，核心素养早已变成教育领域当中的一个热词，各地教师都积极在实际教学期间渗透学科核心素养，其中也包含西藏教师。在高中阶段的数学教学之中提升西藏学生数学方面的核心素养，有助于高中生的全面发展。基于此，文章旨在对提高西藏学生数学核心素养的有效策略展开探究。
关键词：高中数学;西藏学生;核心素养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）11-0062-04
一、 引言
一直以来，数学都是高中教学当中的重要学科，相比于初中数学，高中数学不管是在知识深度还是知识难度方面都有了大幅提升，而且具有很强的逻辑性和结构性。所以，教师需在课堂教学期间积极启发学生，引导高中生从结构性和逻辑性两个方面了解知识架构，进而构建自身的知识体系，更好的对所学知识进行理解及掌握。为此，对提高西藏学生数学核心素养的有效策略展开探究意义重大。
二、 数学方面核心素养的有关概述
所谓核心素养，是指在实际教学期间，学生应当具备的优良学习品质和自学能力。针对高中阶段数学学科而言，核心素养主要含有数据分析、数学抽象、运算能力、逻辑推理、直观想象以及数学建模这些内容。站在另一角度而言，核心素养主要要求教师在实际教学当中可以做到以生为本，把学生当作课堂主体。针对高中生而言，应当端正自身的学习态度，并且学会独立思考以及自主学习，学会借助数学知识与数学思想对一些实际问题进行解决。
三、 提升西藏学生数学方面核心素养的有效策略
（一）强化计算练习，提高西藏学生数学运算能力
數学运算是数学方面核心素养当中的一项重要内容，除了能够影响高中生的学习成绩之外，同时还能对其日后工作与生活产生极大影响。为此，教学期间，数学教师需强化课堂计算练习，开拓西藏学生的运算视野，借此提高西藏学生数学运算能力。
例如，已知椭圆x22+y2=1上存在A和B两点，这两点关于直线y=mx+12对称，如图所示，（1）求实数m取值范围;（2）求△AOB的面积最大值。
分析：此题考查的主要是直线和圆锥曲线交点图形所成面积问题，在对此类问题加以解答之时，便可对参数方程加以运用。
解：
常规解法：
（1）由题意可知m≠0，可设直线AB的方程为y=-1mx+b。
由x22+y2=1y=-1m+b消去y，得12+1m2x2-2bmx+b2-1=0。
因为直线y=-1mx+b与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点。
所以Δ=-2b2+2+4m2>0……①
把AB中点M2mbm2+2，m2bm2+2带入直线方程y=mx+12。
解得b=-m2+22m2……②
由①②得m<-63或m>63。
（2）令t=1m∈-62，0∪0，62，而|AB|=1+-1m2·（x1-x2）2，
即|AB|=1+-1m2·（x1+x2）2-4x1x2，由（1）中12+1m2x2-2bmx+b2-1=0可知x1+x2=4bmm2+2x1x2=2m2（b2-1）m2+2，用t=1m进行替换并带入b化简可得|AB|=1+t2·-2t4+2t2+32t2+12。
且O到直线AB距离是d=t2+12t2+1。
设△AOB面积是S（t），因此S（t）=12|AB|·d=12-2t2-122+2≤22。
当且仅当t2=12时，等号成立。
故△AOB的面积最大值是22。
简单解法：
（1）通过椭圆的参数方程可以得出：x=acosα，y=bsinα，假设A（2cosα，sinα），B（2cosβ，sinβ），其中0≤α<β<2π。根据题意可知，直线AB垂直于直线y=mx+12，因此sinβ-sinα2cosβ-2cosα=-1m ①，又因AB的中点M在y=mx+12纸上，因此，sinβ+sinα2=m2cosβ+2cosα2+12 ②。
而①×②可得：cosβ+cosα=-2m ③。
将①代入到②中，可得sinβ+sinα=-1 ④。
而③2+④2可得2cos（α-β）+2=1+2m2<4，最后解得m<-63或m>63。
（2）通过对正弦定理加以变形能得到：
S△AOB=12|OA|·|OB|sin∠AOB=12|OA|2·|OB|2-（|OA|·|OB|）2=12（x1y2-x2y1）2=12（2cosαsinβ-2cosβsinα）2=12（2sin（β-α））2=22|sin（β-α）|。
当且仅当|sin（β-α）|=1时，△AOB面积的最大值是22。
所以，开展教学期间，数学教师可组织西藏学生进行习题计算练习，引导高中生运用不同方法对同一问题进行计算，借此提高西藏学生的运算能力以及思维能力。
（二）进行数形结合，培养西藏学生直观想象能力
数形结合是数学领域一种非常重要的思想方法，通过数形结合，不仅能够提升高中生的解题能力，同时还有助于培养西藏学生直观想象能力。为此，课堂之上，教师需引导高中生进行数形结合。
例如：如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，求yx的最大值。
解析：上述问题直接采用代数的办法不好解决，若将其与曲线问题结合来看，在几何上看yx达到清晰简洁的效果，如图所示，在直角坐标系中，（x-2）2+y2=3是以（2，0）为圆心，3为半径的圆，yx=y-0x-0表示圆上任意一点P（x，y）与原点连线斜率，当OP与圆相切，角POQ=60°时，yx取得最大值3。
（三）组织探究活动，提高西藏学生逻辑推理能力
一般来说，高中生意识是在探究过程中形成的。所以，若想培养高中生的数學意识，教师需积极组织探究活动，借此提高西藏学生的逻辑推理能力。
例如，开展“指数函数”教学期间，数学教师应当改变以往灌输式教学模式，组织高中生开展探究活动。如教师可组织西藏学生将A4纸对折，一直到不能对折为止，让高中生计算这张纸的实际厚度。但高中生在实际操作期间会发现，对折几次以后便无法继续对折，并且无法精准计算纸张厚度。此时，教师可将指数函数引入进来，借助纸张对折这个例子帮助高中生对指数函数进行了解。通过以上探究，西藏学生能够对指数函数进行深入了解，理解其中因变量和自变量间的关系。这样一来，除了能够提升西藏学生的数学意识及数学能力之外，而且还能有效提高其逻辑推理能力，有效培养其数学方面的核心素养。
（四）进行专题教学，提升西藏学生数学抽象能力
随着新高考改革逐渐深入，高考数学愈发注重考查考生的思维能力。因此，课堂上，数学教师可实施专题教学，借此帮助考生系统整理各类问题有效解决方法，对相应的解题技巧进行扎实掌握，同时有效提升西藏学生数学抽象能力。
比如，进行数列知识专题教学之时，求解数列具有的通项公式是一项重要内容，并且是高考考查的热点内容，几乎每年都会涉及。所以，教师对此应当予以重视，及时带领学生整理有关题型，在实际问题当中抽象得到具体解题方法，并且提升西藏学生数学抽象能力。
如累加法。形如an-an-1=f（n），其中f（n）为等差、等比或者其他类型求和数列，便可用累加法进行求解。
例如，已知数列{an}，a1=1，an=an-1+3n（n≥2），求an。
分析：此题形如an-an-1=f（n），而且f（n）是一个等差数列，所以可以选用累加法进行解题。
解：由已知可以得到：an-an-1=3n（n≥2），
an-1-an-2=3（n-1），
……
a3-a2=3×3，
a2-a1=3×2，
把上述式子相加，能够得到：
an-a1=3×2+3×3+…+3（n-1）+3n
=3×（2+3+…+n-1+n）
=3×n2+n-22
∴an=3n2+3n-42（n≥2）。
又∵n=1时a1=1成立，∴an=3n2+3n-42。
再如，累乘法。形如an+1an=f（n），其中f（n）为等差、等比或者其他类型求和数列，便可用累乘法进行求解。
例如，已知一个数列{an}，首项a1=1，an=2nan-1（n≥2），求an。
解析：通过适当变形，可用累乘法进行求解。
解：根据an+1an=2n（n≥2），即a2a1=22，a3a1=23，……，an+1an=2n（n≥2），
把上述式子相乘，可以得到：
ana1=22×23×…×2n-1×2n=2（n-1）（n+2）2（n≥2），
又因为n=1时a1=1成立，所以ana1=2（n-1）（n+2）2。
（五）渗透建模思想，提高西藏学生数学建模能力
所谓数学建模，是指把实际问题当作依据，将其抽象成对应的数学问题，之后凭借数学知识来解决实际问题的一种思想。课堂上，数学教师应当积极渗透这种思想，这样有利于提高高中生的建模能力，培养其建模素养。
比如，下面是计算机当中某一操作程序说明：
1. 初始值x=1，y=1，z=0，n=0;
2. n=n+1（将现有n+1的值赋予新的n）;
3. x=x+1（将现有x+2的值赋予新的x）;
4. y=2y（将现有2y的值赋予新的y）;
5. z=z+xy（将现有z+xy的值赋予新的z）;
6. 假设z>7000，则执行“7”这条语句，否则要返回“2”语句继续进行;
7. 打印n与z;
8. 程序终止。
问：由语句“7”打印出来的数值是多少，且写出具体的计算过程。
分析：理解初始值n=n+1（将现有n+1的值赋予新的n）含义，也就是递推N0=1，Nn=Nn-1+1后，可根据下表，建立一个递推模型。
执行程序次数nxyz
11323×2
225223×2+5×22
337233×2+5×22+7×23
…………………………
nn2n+12n3×2+5×22+7×23+…+（2n+1）2n
解：假设n=i之时，x，y，z的值分别是xi，yi，zi。
根据题意，x0=1，xn=xn-1+2，因此{xn}为等差数列，同时xn=2n+1。
y0=1，yn=2yn-1，因此{yn}为等比数列，同时yn=2n，
z0=0，zn=zn-1+xnyn。
因此，zn=x1y1+x2y2+…+xnyn=3·2+5·22+…+（2n+1）·2n
因此，2zn=3·22+5·23+…+（2n+1）·2n+1
根据题意，当程序终止之时，zn>7000，zn-1≤7000，即
（2n-1）2n+1+2>7000（2n-3）2n+2≤7000
进而求得n=8，z=7682。
（六）运用信息技术，培养西藏学生数据分析能力
据了解，如今西藏学生具有的数据分析能力较低，停留于机械解题，只能达到多元结构水平，这样难以满足对人才培养的整体需求。如今，在信息时代下，要求学生具有较强的数据分析能力，能够在海量数据当中分析得到有用信息，对数据真假进行有效辨识，进而让数据为己所用。所以，教师需着重培养高中生数据分析素养，这样才可促使其实现全面发展，更好地适应社会，为此其后发展奠定良好基础。为此，教学期间，数学教师需对信息技术加以合理运用，强化高中生对不同统计软件的认识与理解，逐渐提高高中生有关的实践经验，有效激发其对统计分析有关方法进行学习的兴趣，这样才能培养高中生站在宏观角度进行整体把握及理解数据的思维。例如，开展统计教学期间，数学教师可对信息技术加以运用，转变以往教学方法，运用SPSS与Excel软件来绘制相应的统计图，对方差、中位数与平均数这些数据进行计算。这样除了可以激发西藏学生学习兴趣之外，同时还有助于培养其数据分析能力，有效提高其数学方面的核心素养。
四、 结语
综上可知，提高西藏学生数学方面的核心素养，有助于培养高中生正确数学观，有助于提升其综合素质与核心竞争力。为此，教学期间，数学教师需强化计算练习，进行数形结合，积极组织探究活动，开展数学专题教学，着重对建模思想进行渗透，并且对信息技术进行科学运用，进而有效培养西藏学生数学方面的核心素养，促使其全面发展。
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作者简介：靳瑞（1988～），女，汉族，河南长垣人，拉萨市第三高级中学，研究方向：高中数学。
