王玉凤
摘 要：小学数学的学习十分看重逻辑性与推理能力，教学过程中要有意识地建构成体系的教学路径，由浅入深地引导学生学习数学知识，激发学生学习兴趣，实现能力的提升，注重理论结合实践，通过系统的学习提升学科创新思维，形成理论和实践的高度统一，能够灵活应用学到的知识解决实际问题。思维导图是一种新兴的教育工具，可培养学生的发散性思维，与小学数学教学的契合度较高，需要在教学中充分结合思维导图，提升学生解决问题的能力。
关键词：思维导图;小学数学;解题能力;实践研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）12-0079-04
提升解决问题的能力是新课程改革标准中对小学数学教学的全新要求。要求通过系统的数学知识教学，使学生能够立足数学的角度发掘问题、分析问题并结合已掌握的数学知识解决问题。教师要充分引导学生，实现知识迁移应用，提升学生应用意识与实践能力，遇到问题能够缜密思考，分析问题并通过多样化的方法解决问题，由此激发自身的创新意识。除了教师引导，也要综合引导学生自主学习、合作学习，在解决问题过程中与他人充分交流。小学数学教学思维与教学模式的改革迫在眉睫，在倡导终生学习的当下，教师有义务在教育学生掌握书本知识之余，掌握解决问题的意识与能力，学会以自主研究、合作研究的方式，利用已有知识解决数学、生活中遇到的实际难题，为其今后的学习和事业发展奠定良好基础。
一、 思维导图概述
思维导图由托尼·巴赞于20世纪70年代發明，思维导图是对抽象思维的梳理与纸面的具象化，因此也被人称为心智图。早期思维导图主要以关键图形、文字的方式被学生们用来记笔记，方便学生日后复习、学习时根据关键图形、文字形成可视化思考框架重现记忆，进而助力学生提升学习效率与学习质量。应用思维导图做笔记，实际上是用笔触将自己脑海中的想法“画出来”，将抽象思维抽丝剥茧，形成知识体系建构。
后来脑科医学对大脑的研究更加深入，大脑是一个由内向外发散的综合神经元，其信息传递方式与如今我们熟知的思维导图的呈现方式有异曲同工之妙，从这个角度来看，将思维导图称之为大脑思维的图形化并不为过。通过直观形象（通常为有序框架）实现一个中心与多个支线的连接，由一个中心内容向外延伸，随着思维的拓展，整体形成有序发散的思维图形。
二、 小学数学教学应用思维导图的意义
（一）提升学生的自我探究意识
小学生处于生长发育的关键阶段，这一阶段的学生正由形象思维能力向逻辑思维能力过渡，且自身意志不够坚定，做事专注力较差，若无及时正向反馈，注意力会很快消散进而选择放弃。小学生的这一特性在面对一些数学难题时展现得淋漓尽致，绞尽脑汁做不出题便会选择放弃，要么选择等待老师的讲解，要么选择抄袭同学的答案，缺乏自主探究问题的信心与方法。小学数学要培养学生解决问题的实际能力，便要培养与发展学生的自主探究意识，在教学过程中充分激发学生的学习兴趣。依托思维导图展开教学，可以将复杂的数学问题抽丝剥茧，直观地展现给学生，帮助学生快速理清学习脉络，对学习过程中的知识点、重难点等实现逐个击破，快速获取正向反馈。对知识点熟练掌握后，学生也逐步掌握了应用思维导图分析问题和解决问题的思路，再遇到数学难题也能够试着用思维导图分析数学难题，按照步骤解析问题，充分调动已掌握的数学知识解决问题，难题自然迎刃而解。以“组合图形面积”的学习为例，学生看到各种图形组合在一起，对组合图形的面积计算感到无从下手。教师引导学生应用思维导图，将组合图形分解，分割成一个个学生们熟悉的图形，例如正方形、长方形，之后再应用思维导图进行思维拓展，要求学生们计算分解出的图形的面积，这个步骤学生们经过之前的学习，已经熟练掌握了正方形、长方形面积的计算方式，通过计算后得出两个分解图形各自的面积。接着来到思维导图的最后一层，教师要求学生将两个分解图形的面积相加，得出的数字便是组合图形的总面积。通过类似问题的引导，学生逐渐掌握如何应用思维导图分析和解决问题，再遇到数学难题后便能通过自我探究的方式尝试着解决问题。
（二）提高多样化解题思路
小学生逻辑思维能力较弱，同时缺乏立足多角度思考和解决问题的意识与能力，遇到难题后思维便陷入停滞，思维僵化，无法快速、有效调用已掌握的数学知识来解决眼前的难题。合理应用思维导图能为学生提供多样化解题思路，激发学生的创新与发散思维。首先，在教学过程中教师建构思维导图，清晰罗列课堂知识点、重难点，助力学生深入理解问题需求以及解题涉及的知识点，在了解题目需求的前提下思考多样化的解题方法。通常会以解答应用题的方式进行验证和评价小学生对数学知识综合掌握情况。教师出题要灵活，引入生活情境，便于学生通过解题实现知识向生活经验的迁移。
（三）激发学生学习兴趣
传统教学背景下，教师倾向于以灌输式教学模式进行教学。小学数学不乏有一些艰深晦涩的理论知识，对小学生而言比较枯燥与乏味，学生学习兴趣较低，加上课堂教学缺乏教师与学生之间的互动、学生与学生之间的互动，课堂气氛犹如一潭死水，学生学习效率低下。长此以往，不利于培养学生良好的学习态度与解决问题的实际能力。引入思维导图进行教学，将复杂知识点简化，并结合趣味性教学方式，学生对数学理论知识的接受度便会显著提升，使得学习兴趣和探索欲望被激发，学习效率与学习质量得到提升。在此基础上再引导学生对难一些的问题自主分析和自主探究便水到渠成。
（四）将抽象理论知识具象化
在小学数学的教学过程中，笔者发现有部分学生数学知识掌握扎实，遇到一些数学难题却一筹莫展，而在经过简单点拨，便能快速理清思路解决难题。在对这些学生的问题总结分析后，方才得知这部分学生的分析能力薄弱，遇到难题总是搞不清题目要求，又或者对题目中隐藏着的信息不敏感，解题自然不知道该从何下手。通过思维导图的引入，教师引导学生应用思维导图实现对数学难题题目要求的分解，将条件、要求等进行罗列，并细分出其对应的知识点，由此实现对复杂数学问题的解构，学生便能清晰了解题目要求，再结合分解出的知识点解决问题。教师也需要在出题的时候多与学生的生活实践结合，将书本知识点与学生生活经验挂钩，引入更多的生活素材，由复杂、抽象的数学题转为简易、具象的生活问题，便于学生理解并切实提升学生的解题能力。
此外，小学数学的教学讲究承前启后，各单元的知识点比较复杂、零碎，在后续阶段解决数学问题需要学生记忆并整合前期学过的知识，综合应用体系化的知识来解决问题。每个学习单元讲述的是不同知识点，但这些知识点之间内藏联系，学生学习时往往是捡了芝麻丢了西瓜，对知识点记忆零散，无法有效整合，自然在解决数学问题时无法提供有效思路。应用思维导图能加深学生对不同单元知识点的理解与记忆，将抽象、碎片化的知识整合并内化为自己知识体系的一部分，做到随调随用，助力问题解决能力的提升。
三、 运用思维导图提升小学生解决数学难题的思路
（一）引入思维导图强化数学知识结构
数学学科不同于其他学科，具有严谨的结构性与系统性，零散地学习知识点不利于学生建构完善的知识体系，在解决问题时灵活调用已掌握的知识点。因此小学数学的教学，要求教师通过多样化的方法强化学生对数学知识的认知与记忆，将前后学习的知识点系统、分层地整合在一个结构框架内。应用思维导图将学习到的知识进行分列排布，逐步内化为思维层面的知识分布雏形。结合思维导图对知识点进行总结，也方便后续阶段学生对知识的实际应用。以“小数乘法的计算”教学为例，刚开始接触小数，学生对小数乘法运算感到陌生，学习难度较高。教师引入思维导图，引导学生回忆之前学过的整数乘法，在此基础上融入小数乘法的学习和计算。应用思维导图，分析数量的变化关系，并梳理知识点与重难点，循序渐进地由整数乘法过渡到小数乘法的学习。在这个过程中教师作为引导者，引导学生自己做思维导图，以自主探究的方式找寻整数乘法与小数乘法的内在规律。具体思维导图引入的教学思路如下：知识点分层讲解、知识点与重难点内容突出呈现、对比之前知识学习、分别分析评价，由此可见善加利用思维导图，不仅能对当前的知识进行分解教学，还能通过回顾环节将既往知识与当前学习的知识串联起来，降低新知识的学习难度，由此凸显数学学习的结构性，实现知识的内化与体系的建构，利于学生立足整体分析和解决问题。
（二）应用思维导图实现难点突破
小学数学相比其他学科，学习难点较多，存在较多抽象、难理解的概念，学生认知与理解存在一定困难。尤其是一些难点同时也是学生学习的重点，这些知识点不攻克，不利于学生形成整体学习的思维，建构完整的学习体系，且影响学生将理论应用于实践，以及解决实际问题的能力。教师在教学中整合易混淆的知识点和相近的内容，通过思维导图的方式予以呈现，合理利用文字与图片，巧妙地将知识分解罗列，以对比学习的方式强化学生记忆。以多边形面积的学习为例，不同形状面积的计算有对应的计算公式，而这也正是学生们容易混淆、记忆容易产生偏差的一个系列。通过思维导图的应用，将这些对应的图形面积的计算公式罗列出来，直观清晰，便于学生对既往知识点的梳理，有助于其在学习新内容时的整合调用。
（三）以问题为核心，培养学生自主探究意识
学生解决问题能力的培养要立足学生的自主探究能力培养，以此为切入点进行循序渐进的引导。通过引入思维导图的方式提升学生解决实际问题的能力，要求始终将学生放置于学习的主体地位，明晰一切的教学设计要围绕学生展开。在实际教学中以“问题”为中心，引导学生对“问题”产生好奇，对教师的讲解产生合理的质疑。只有在课堂上多问为什么，才能激发学生对问题的思考，方能有效激发学生自主探究意识的觉醒。教师通过引导学生观察问题、分析问题，在观察和分析过程中注意知识规律的总结，并逐渐融入自己的思考，通过理论与实践结合的方式验证心中所想，由此逐渐掌握解决问题的方法，磨炼自己的思维能力，在累次的实践探索过程中形成自己独有的解决问题的方法论。具体可以参考爱因斯坦提出的“思考，思考，再思考”教育观点。由知识引发思考，在实践中思考，在总结中思考，带着实践和总结的经验去验证，通过这样的模式不断打磨自己解决问题的能力。
思维导图的中心便是一个问题，将思维导图引入培养学生解决问题能力的教学中，出发点便是以问题为中心，沿着解决问题的路径开枝散葉。教师在课堂教学中引导学生认识问题、分析体感，依托自身的发散思维探寻问题的答案，其本质是让学生“学会”向“会学”转变。经过系统地训练，学生接受知识的方式由过去被动地接受教师灌输的知识，变为如今主动的探究，以自主探究的方式获取知识和经验，并在这一过程形成适合自己的学习方式，个人的思维能力也得到了显著提升。
以“认识直角并画直角”的学习为例。教师备课时应用思维导图，将本节课的教学层次和教学内容清晰罗列，突出概念性内容和教学的重点内容，并在对应内容后附加教学方式，例如概念性内容后对应素材课堂导入的教学方式，重点内容后对应思维导图引导方式以及案例导入的教学方式等。在课中，教师基于教学内容为学生创设教学情境，将自己的椅子、数学课本放到台前要求学生们观察，并向学生们提出问题：“谁能和老师说一下这些角有哪些特点”，通过素材导入以及提问的方式激活课堂氛围，以师生互动的方式导入本节课的教学内容。学生们踊跃回答教师提出的问题，教师并不解答，而是让学生们带着疑问开始听讲。在对直角有基本认知后，教师提出更深一层次的问题：“既然大家现在认识了直角，那么请问，如何判断一个角是否为直角？”，学生们再次踊跃回答问题，这次的回答五花八门，有回答目测的，有回答用书的一角去量的，还有的回答用量角器量的。教师并不直接否定这些回答，而是从这些回答中找寻闪光点，并从中选择一种最简便的方法。之后按照思维导图的教学路径进行更深一层的引导，教师向学生提出要求，为每人发一张不规则的纸，让学生思考怎么才能将拿在手中的不规则的纸叠出个直角，通过动手实践，学生们叠出了直角，也对直角的特征和规律有了进一步的认识。以类似循序渐进的教学模式引导学生进行自主探究，既能锻炼学生的发散思维，也能提升学生解决实际问题的能力。
在课程的后半段，教师引导学生在自主学习之外展开合作探究，以小组合作的方式讨论如何画出直角。学生紧锣密鼓地开始讨论与实践，并向教师与其他同学展示本小组的探究成果。教师在学生以小组讨论的方式合作探究过程中，对小组提出的问题及时解答，并可通过主动提问的方式引导小组探究的思路走向正轨，当学生通过合作摸索出直角的规律后，教师给予鼓励。学生通过小组合作的方式实现思维的碰撞，并通过自己画思维导图的方式，设定直角实践活动的层次、步骤，以实践的方式反馈并总结，最终通过自己主动学习、参与教学活动的形式获取本节课的重要知识点。
四、 结语
由此可知，解决数学问题能力的提升是当前新课改背景下对小学数学教学提出的重点要求，强调的是通过系统的知识学习，提升学生理论结合实践解决实际问题的能力。实现这一教学要求，需要从小学数学的教学特点和小学生的思维特点出发，依托思维导图有效开展教学工作。一方面教师应用思维导图备课，梳理教材知识点、重难点，对应不同的教学知识设定教学方法，简化学生学习流程，降低学习难度，激发学生学习兴趣，通过循序渐进的学习实现能力的提升;另一方面教师要引导学生合理应用思维导图，学会分析问题题干、解读问题要求、罗列问题涉及的数学知识点，便于学生解决问题。
参考文献：
[1]董泽芳.思维导图在小学高年级数学学习中的运用研究[J].名师在线，2018（23）：60-61.
[2]杨宇霆，张新明.思维导图在小学高年级数学翻转课堂中的应用策略-以小学数学六年级人教版《圆的面积》教学为例[J].中小学电教，2018（10）：48-50.
