摘 要：在小学数学教学中，帮助学生展开公式的记忆与理解是一大难点，因为若小学生的脑海中存储过多的记忆内容则会产生混淆，使教学效果适得其反。为了避免这一弊端，教师必须从公式的“可证明与可推导”入手，本文利用几何公式的推导来举例，旨在说明推导过程的实质是化未知为已知，转陌生为熟悉，从而让学生轻松自如地获取新知，突破传统记忆方法的禁锢。
关键词：小学数学教学；几何公式；推导；策略研究
几何知识是小学数学教学中的重难点，在实际生活中（譬如：建筑设计、测量技术等）也有较为广泛的应用，所以小学数学教师承担了在学生的脑海中植入平面几何的基本概念与思想的首要责任，又因几何知识中囊括了很多复杂公式的记忆与推导，教师切不可忽视教学策略的创新研究，力争用最高效、省力的方案占据最大优势。
一、 巧用现代技术辅助教学，激发学生求知欲
随着素质教育改革的深入推进，现代化多媒体技术被引入数学课堂教学中。教师可以搜寻生活中的大量感性材料，运用媒体手段实现无缝对接。在渗透公式推导教学的过程中，学生的学习兴趣是第一要素，只有在离开教师的帮助下学生自己能够灵活推导各种公式，才算略有成效。
例如：教学“圆的面积计算公式”时，我用微机软件画出一个圆，随机选取该圆的一条直径作为分界线，将其分成红、蓝两部分，而后再把它平均分成8等份，展开拼成一个近似长方形的图形，接着重复上述操作将它平均分成16等份、32等份、64等份……继续拼成一个新图形。借助动态形象的演示过程，学生便会了解到一个近似长方形的长由曲线变为一条直线的详细过程，这一演示为小学生针对圆的基本知识积累了非常丰厚的感知材料，也为学生后来的大胆、合理的猜测奠定了坚实的基础。在此之后，我告知学生：将一个圆平均分的等份越多，那么拼接而成的图形就越近似于一个长方形，所得长方形的长为圆的周长的二分之一，宽即为圆的半径，从而我们便能轻而易举地推出圆的面积计算公式。
这种用微机动态演示作为辅助手段已被许多教师广泛引用，它不仅能深刻地让学生了解各类几何图形的面积计算公式的推算过程，同时也培养了学生的观察分析、推理判断及逻辑思维能力，为学生的创造性思维的发展提供了便利的条件。
二、 引导学生自主探究，培养学习能动性
从小学起，数学教学就必须建立在一定的认知水平和完备的知识结构的基础之上。对于几何公式的推导，其实重在渗透“转化”的思想，即引导学生用已有知识去开垦未知知识，实现陌生到熟悉之间来去自如的转换，久而久之学生的自主探究意识就会形成，从而塑造了学习的主观能动性。
比如：在讲解“梯形的面积”公式推导时，我首先让学生提前准备好两个完全一样的梯形硬纸板，课堂伊始，我向学生提问：同学们，你们猜一猜梯形可以通过切割转化成什么图形呢？老师提醒一下，是我们之前学过的图形。经过此番点拨，学生很容易联想到平行四边形和矩形。然后，在保证安全第一的前提之下，我让学生亲手去尝试、操作，发现梯形与平行四边形确实可以相互转换，虽然图形的形状发生了改变，但纸板的大小并无变化，因此我趁热打铁，教导学生其实他们所拼得的平行四边形的底就等于梯形上底加下底的和，高即为梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因此梯形的面积公式便不言而喻：S=（上底+下底）×高÷2。这种推导借用了化歸的思想，通过多次孕育、化隐为显，引导学生找到新的出路。
面积公式的推导是几何公式推导中较为复杂的内容，单凭教师的上课讲解根本就无法让学生的记忆根深蒂固，所以引导学生自主探究就显得尤为重要，只有通过亲身操作，才能完成转化，从而实现推导。
三、 正确处理学生的质疑，保障以学生为本
在逻辑证明推理中，学生提出质疑是再正常不过的事情，因为几何公式推导的过程通常是分步骤、分层次的，所以在不同的区域内学生遇到的问题也不尽相同，这取决于学生的自我领悟能力。在讲解几何公式时，学生的质疑充满开放性、多样性与复杂性，教师理应将其视为教学的宝贵资源，有条理地收集所有问题并归宗到一起，当问题能够以直观的形式呈现于课堂时，教师便要向学生展示解决的方法及思维的过程，加深他们对公式推导的印象。
例如：在教学“圆柱的体积”时，有一道非常经典的题目类型称为管道题目，通常这类问题会涉及两条关键信息：内直径r与外直径R。有学生自然会产生疑问：我们多要求的空心管道的空间大小究竟是指哪部分体积？又该如何得出正确答案呢？这一问题抛出之后，大家便投入到思索中，有学生认为：我们可以先整体观之，将其视为一个大的圆柱体，然后挖去中间这一部分的圆柱体，就可以得到其体积。另一部分同学也发表了意见：空心管道内、外两个圆柱是等高的，根据圆柱体的体积计算公式V=S底h，所以我们要先得出底面积的大小，因此这个问题就变换成求环形的面积。
以上两种方法毫无疑问都能得出正确答案，但是解题思路却是不一样的，且各有各的巧妙之处，所以鼓励学生提出质疑能够让他们在无形中积极投身到问题的解决中，灵活运用公式间的互换也培养了学生思维的深刻性，可谓一举两得。
四、 总结
总之，在小学数学的课堂上，教师推导几何公式的过程其实就是在帮助学生建立各类知识点间的联系的过程，这一环节主要锻炼的是学生对平面几何以及其性质的理解能力，从而让他们能够在学习新课的同时寻求到几何图形之间的内在联系，最终实现提升小学生的知识应用迁移能力的目标。
参考文献：
[1]简海荣.讲究解题策略，敢于创新突破[J].中国校外教育，2011.
[2]周玉仁.小学数学教学论[M].北京：中国人民大学出版社，1999.
作者简介：李凤，河北省任丘市，河北省任丘市华北油田供应学校。endprint
